函数图象的教学反思

1、函数图象的教学反思 广厚中心学校 石立军 本节内容的知识目标是探索具体问题中的数量关系和变化规律， 运用函数的图象的知识进行描述和解决； 能力目标是能选择、 处理数 学信息， 并做出合理的推断或大胆的猜测， 能结合具体情境发现并提 出数学问题； 尝试从不同角度寻求解决问题的方法， 并能有效解决问 题；能初步具有数形结合、分段函数的数学思想；学会与人合作，并 能与他人交流思维的过程和结果。 情感目标是乐于接受生活中的数学 信息，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，能从交流 中获益。 本节的教学重点是通过创设探索情境， 体现数学与现实生活的联 系，进一步培养学生从函数的角度解决问题。 考

2、虑到函数教学较难进 行之处在于学生第一次接触函数相关内容，其抽象性不易理解与掌 握，所以采取的教学策略是从学生感兴趣的欣赏图片引出探讨对象， 容易引起学生兴趣， 从而进入探索过程。 课堂组织形式采用引导探究 模式，充分调动学生积极性， 引导学生作出其图像。 但是分段函数毕竟对学生提出了较高层次 的要求， 学生做函数图像比较困难， 函数关系式的得出相对来说困 难不大， 因为在本章的开头已经多次遇到过类似的问题情景， 函数图 像可由教师直接给出：作出图象如下：分析图象： 1、横纵轴分 别代表的含义； 2、起点； 3 、交点：； 4、转折点； 5 、图象上各 点坐标的实际意义。 作为对分段函数的初步

3、认识，对图象中的各个“点”分析透彻有 助于对图形的理解。 在函数解析式及图像得出的情况下， 展开如下讨 论： 1、“两车相遇”在图象上如何表示？2、如何在图象上看出函 数值的大小？ 通过对问题一较为仔细和深入的探讨， 学生对函数的解析式及图 像有了更深层次的理解。 这个问题一的设置与教学， 基本上适合学生 的认知情况，但难度较大，其探讨比较适合层次比较高的学生，或者 教学可设置为课前学生预习， 尝试作图象， 这样在课堂教学时可降低 难度几学生思考的时间。 解题点拨：，我们并不知道 x 和 y 是什么函数关系。将这些数 值所对应的点在坐标系中作出， 我们发现， 这些点大致位于一条直线 上，可知

4、x 和 y 近似地符合一次函数关系。 我们可以用一条直 线去尽可能地与这些点相贴近，求出近似的函数关系式。解答：利用 几何画板过其中两点作直线。可以看到，其他点也在这条直线上。求 出这条直线所表达的解析式，则我们得到了反映x和y的函数关系式。 在解决本题的最后， 引导学生做了一个反思： 在实践中得到一些变量 的对应值， 有时很难精确地判断它们是什么函数， 需要我们根据经验 分析，作图进行观察和计算， 从而确定接近的函数关系式来研究这些 实际问题。 在解这种与函数有关的题后， 有一点很重要就是及时进行 回顾与反思，这样将有助于学生函数思想的升华。 函数另一重要之处在于对函数图像的理解与应用， 所

5、以在问题二 之后安排了阅读图像回答问题的问题三。【变式二】阅读函数图象， 并根据你获得的信息回答问题：（1）折线OAB表示某个实 际问题的函数图象，请你编写一道符合该图象意义的应用题； （2）根据你给出的应用题分别指出x轴、y轴所表示的意 义，并写出 A、 B 两点的坐标； 对于函数图像的理解与应用， 是本章内容的重点与难点。 从图像 获取信息也是学习函数之后学生应该具有的能力与技巧。探究思路： 1 、从图象获取直观认识， 由折线特征结合生活实际构造应用背景； 2、 注意折线特点，OA 0B段“坡度”的差异；3、起点、终点的含义， 在应用背景中的体现； 4、转折点对应用背景的影响； 5、注意所编应 用题的合理性。 此题为开放题型， 引导学生根据以往学习经验进行创 造性学习，教会学生如何识图，用图，将图象反应于文字。 最后对本堂课内容作一个课堂小结： 1 、函数可以用来解决很多生活 的实际问题； 2、如何理解分段函数及其图象； 3、观察图象，从图象 获取信息； 4、创造性自编题如何体现函数思想。 函数教学历来是初中数学教学的一个重点和难点， 如何突破， 本 节课作了一个尝试。 所选用的三个问题均是精心挑选和设计的学生较 易接受的题