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1、精品文档 二、基本模型（1） 正方形内含半角 如图，在正方形ABCD,E、F分别是BGCD边上的点，/ EAF=45,求证：EF=BE+D。 正方形内含半角 正方形内含半角例题解答 【专鬆IE明题. 【分祈M图，作辅助线，首先证明厶AFEAAFG,迸而得到EF二FG问题即可解决. tmt明;VAB=AD, 几把ZUBE绕点扎逆时针能转90至ZUDG,可使应与重合，如图: AZBAE-ZDAG* V ZBAD=90 , ZEAF=4S , ZEAE + ZDAF=45, * 讥 ZEAF = ZFAGf V ZADC = ZE=90 s A ZFDG= 180，点F、叭 G共线， 在ZtAfE和

2、丸FG中， Z. AF Z.FAG * h =二 7 *4 土亠 JL A AAFEAJiFG （SAS , AEF-FGj 即：EF = BE+DF 点评考查正方形的性质*全等三甬形的判定及其性质为核心构造而成；斛题的关健是作 辅助线，构査全等三角形. 三、基本模型（2）正三角形内含半角 BSO :如图亠仏C量番边三甬形，点D是説BC外一点.DBDCDO 120, ZDF 60 f DE、DF分别无如AC于磁 F 求还：EF = BE+CF 分折：延谊FCSIG,使得CH 联结DG ,易证二CDG注BDE 正三角形内含半角 冉证:4EF 工4FG恥），所议EF = FG=EE*CF 3欢迎下

3、载 精品文档 正三角形内含半角分析 四、基本模型 （3） 等腰直角三角形内含半角 已知：如图亠450是等腰直角三角形点D、E在眈上*目满足心血=4讯一 求证：= 等腰直角三角形内含半角例题 4欢迎下载 所lUC:+CF*=f: ”得证 Ml右圏：将曲D蜒曹点弓旋掠劉CF f扇 证 ADE -AEE 所以=# 由 于 /.ECF - 1ACF 法二:劇折 如右圏：将二密D沿看”Q翻折得到iQF , 聪结 EF , IBDAFD f ACE=AFE t 所以BD = FDE = FE ADFE 二 DFA 卡 lEFA= 所以。尸+ F：DF ”得证 等腰直角三角形内含半角例题解答 精品文档 欢迎您的下载， 资料仅供参考

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