海南省万宁市思源实验学校八年级数学上册第十一章第2节《三角形全等的判定》第五课时教案新人教版

1、海南省万宁市思源实验学校八年级数学上册第十一章第2节三角形全等的判定第五课时教案新人教版三角形全等的判定(3)学案教学目标1 .熟练应用“边边边”公理.2 .会综合应用三角形的四种判定方法,会根据具年间题选取恰当的判定公理或定理.教材分析教学重点:熟练应用*边边边制公理.教学难点;综合应用三角形的四种判定方法判定三角形全等.教学过程1.aas不存在如图3.7(1) 在 abc abd中,已知ab=ab,ac=ad/ b=z b,显然它们不全等.图 3.7(1)例1一已知：如图 3.7(2)ab=cd , bc=da e、f是ac上的两点，且ae=cf.求证：bf=de证明：在 abca cda

2、中,ab =cd，bc = daca = ac j . abc cda(sss) / bcf玄 dae在 bcfa dae中，bc = da/bce =ndaecf =ae j.bc障 dae(sas)bf=de例 2.已知：如图 3.7( .3), ab=dc ae=df ce=fb.求证：af=de分析：要证 af=de可证4人58与4 dec全等，但还缺少相关角相等的条件，所以先证人8与4 dfc全等。证明：ce=fb图 3.7(3) . ce+ef=fb+ef.即：cf=be在 aeba dfc中：ab =cdme =dfbe =cf . aeb dfc (ss9b= zc在 afba

3、 dec中：lab =cdb =/cbf =ce . afb dec(sa9af=de（本例是一个通过两次全等才能得到结论的题目，第一次全等的证明为第二次全等的证明创造必要的条件。）例 3.已知：如图 3.7(4) , ab=de bc=ef cd=fa / a= / d.求证：/ b= / e。分析.：要证/ b=z e,通常的思路是要证 abc def但如果连结 ag de就会破坏/ a= /d的条件。因此应当另想他法。 观察后不难发现： abh dec于是可证/ abf= /dec进一步即可证明/ abc= / def证明：连结bf、cf、ce图 3.7(4)在人85和4 dec中ab

4、= dea = dfa =cd .abf 9 adec( sas) / 1= /2, bf=ec在 bfc和 ecf中bf =ecjbc = efcf =fcj . bfca ecf (sss)3= z4，/1+/3= z2+z4,即：/ abc= z def课堂小结1 .证明三角形全等的方法有 sas asa, aa sss.2 .如果直接证明线段或角相等比较困难时，可以将线段、角扩大(或缩小)或将线段、角 分解为几部分，再分别证明扩大(或缩小)的量相等；或证明被分成的几部分对应相等，这 是证明线段、角相等的一个常用手段。课堂检测1 .已知：如图3.7(5),在 abc中，/acb=90 ,

5、延长bc到d,使cd=ca e是ac上一点,dc b若 ce=cb求证：dei ab图 3.7(5)2 .如图3.7(6) , 4abc中，ad是/a的平分线，e、f分另为ar ac上的点，且/ edf+ /baf=180 .图 3.7(6)求证：de=df答案1 .证明： z 2=90 , / 1 + 7 2=180 / 1 = 7 2=90/ a+/ b=90在 de的 abc中 cd =ca /1 =/2ce =cb de8 abc (sas/ d=z a/ d+z b=90/ dfb=90 .dex ab2.证明：作 dgl ab于 g, dhl ac于 h. ad平分 / a, dgl ab, , dhl acdg=dhz egdw fhd=901+z2+z3+zadh=180 即：z baf+z gdh=180又edf吆 baf=180edfngdhedi / g