初二二元一次方程组与不等式应用题

1、1 .（10分）（株洲中考）某市对初二综合素质测评中的审美与艺术进行考核，规定如下：考核综合评价得分由测试成绩 （满分100分）和平时成绩（满分100分）两部分组成，其中测试成 绩占80%平时成绩占20%并且当综合评价得分大于或等于80分时，该生综合评价为a等.（1）孔明同学的测试成绩和平时成绩两项得分之和为185分，而综合评价得分为 91分，则孔明同学测试成绩和平时成绩各得多少分？（2）某同学测试成绩为 70分，他的综合评价得分有可能达到a等吗？为什么？（3）如果一个同学综合评价要达到a等，他的测试成绩至少要多少分？2 .潼南绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户，他们种植了a、b两类蔬菜,两种

2、植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：种植户种植a类蔬菜面种植b类蔬菜面总收入积积（单位：元）（单位：亩）（单位：亩）甲3112500乙2316500说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等.（1）求a、b两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？（2）某种植户准备租20亩地用来种植a、b两类蔬菜，为了使总收入不低于63000 元，且种植a类蔬菜的面积多于种植 b类蔬菜的面积（两类蔬菜的种植面积均 为整数），求该种植户所有租地方案.3 .为了倡导绿色出行，某市政府2016年投资了 320万元，首期建成120个公共自行车站点，配置2500辆公共自行车，2017年又投资了 104万元新建了 40

3、个公共自行车站点， 配置800辆公共自行车.（1）请问每个站点的造价和公共自行车的单价分别是多少万元？（2）若到2020年该市政府将再建造 m个新公共自行车站点和配置 （2400 m）辆公共自行车，并且公共自行车数量不超过新公共自行车站点数量的23倍，并且再建造的新公共自行车站点不超过 102个，市政府共有几种选择方案，哪种方案市政府投入的资金最少？（注：从2016年起至2020年，每个站点的造价和公共自行车的单价每年都保持不变）4 .（9分）为表彰学习进步的同学，某班生活委员到文具店买文具作为奖品.如果买笔记本和2支钢笔，则需86元；如果买3个笔记本和1支钢笔，则需57元.(1)求每个笔记本

4、和每支钢笔的售价.(2)售货员提示，买钢笔有优惠，具体方法是：如果买钢笔超过10支，那么超出部分可以享受8折优惠，若买x(x 0)支钢笔需要花y元，求y与x的函数关系式.1 .解：(1)设孔明同学测试成绩为x分，平时成绩为y分，由题意，得x + y= 185, 80%奸 20%y= 91.解得x=90, y = 95.答：孔明同学测试成绩为 (2)不可能.由题意可得： (3)设平时成绩为满分，即90分，平时成绩为95分.8070x 80%= 24, 24+20%= 120100,故不可能.100分，综合成绩为 100x20%= 20.设测试成绩为a分，根据题意，可得20+80%a 80,解得

5、a 75.答：他的测试成名应该至少为 75分.2 .【考点】ce 一元一次不等式组的应用；9a:二元一次方程组的应用.【分析】(1)根据等量关系：甲种植户总收入为12500元，乙种植户总收入为16500元，列出方程组求解即可；(2)根据总收入不低于63000元，种植a类蔬菜的面积多于种植b类蔬菜的面 积列出不等式组求解即可.x元，y元.【解答】解：(1)设a、b两类蔬菜每亩平均收入分别是由题意得:f 31=125001及+3y=15005分3分解得: 答：a、b两类蔬菜每亩平均收入分别是 3000元，3500元.(2)设用来种植a类蔬菜的面积aw,则用来种植b类蔬菜的面积为(20- a) 亩.

6、由题意得:3000a+3500(20-a)&30qc解得：10a14.a 取整数为：11、12、13、14.租地方案为：类别种植面积单位：（亩）a 111213143.（1）解：设每个站点的造价x万元，公共自行车的单价y万元根据题意,120x 2500y 32040x 800y 104解这个方程组,口 x 1得y 0.08答：每个站点的造价 1万元，公共自行车的单价0.08万元.32400 m 23m（2）根据题意可得m 1024解得 100 m 102 m为整数m =100 或 m =101 或 m =1025，共有3种方案:第一种方案：建造100个新公共自行车站点，配置2300辆公共自行车;资金为:2400 100 0.08 100 1 284 （万元）第二种方案：建造101个新公共自行车站点，配置2299辆公共自行车;资金为:2400 101 0.08 101 1 284.92 （万元）第三种方案：建造102个新公共自行车站点，配置2298辆公共自行车;资金为:7答：市政府共有3种选择方案，第一种方案市政府投入的资金最,资金为284万元.82400 102 0.08 102 1 285.84 （万元） ，第一种方案市政府投入的资金最少x 14, 解得y 15.4. （10分）（1）解：设