用配方法解一元二次方程.2一元二次方程的解法(配方法)1

1、2.2 一元二次方程的解法基础知识1 .配方法解一元二次方程的基本思路是：（ 1 ）先将方程配方;（ 2 ）如果方程左右两边均为非负数,则两边同时开平方，化为两个（ 3 ）再解这两个.2 .用配方法解方程x2+2x 1=0 时移项得 ;配方得 ;即（ x+ ） 2=; x+= 或 x+=; x1=, x2=.3 .用配方法解方程2x2 4x 1=0方程两边同时除以 2 得 移项得 配方得 方程两边开方得 x1=, x2=.4 .填写适当的数使下式成立. x2+6x+=（ x+3） 2 x2 x+1=（x 1）2 x2+4x+=（ x+） 25 .若 x2=225 ，则x1 =,x2=.6 .若

2、 9x2 25=0，则x1=,x2=.7 .下列方程中不含一次项的是（）- 1 -a.3x2 8=4xb.1+7x=49x2c.x(x 1)=0d.(x+ 3 )(x 3)=08 .方程2x23=0的一次项系数是（a. -3b.2c.0d.3-3 -9 .方程3x2 1=0的解是（1a. x= 3b.x=3c.x= ,3d.x= 7310.方程x22-7=0的解是（27a. x=57b.x= -5c.x= d .x=11.已知方程ax2+c=0(aw 0)有实数根,a与c的关系是a. c=0c.c=0或a、c同号d.c是a的整数倍b.c=0或a、c异号12 .用配方法解方程 x2+x=2,应把

3、方程的两边同时（a事1a.加一41b.加一2上1c.减一4上1d.减一22(2)x +8x+4=013 .将下列各方程写成（x+m）2=n的形式：(1) x210x+25=0能力方法214 .一兀二次方程 x 2x+1 =0的根为.15 .关于x的代数式x2+（m+2）x+（4m-7）中，当m=时,代数式为完全平方式16 .已知 a2+3a=7,b2+3b=7,且 aw 则 a+b=.17 .方程2x2-3x+1=0经变形为（x+a）2=b,正确的是（）a 331a. lx-=16; b.2lx-=;241618 .把方程x2 +8x +9 =0配方后得(a. (x+4)2 =7 b. (x+

4、4)2 =25c. 1 x-3 1 =； d.以上都不对416)c. (x+4)2=-9d. (x + 8)2 = 719 .一元二次方程x22x m=0,用配方法解该方程，配方后的方程为（）a.(x 1)2= m2+1b.(x1)2=m1c.(x 1)2=1 md.(x 1)2=m+120 .将下列方程两边同时乘以或除以适当的数，然后再写成（x+m）2=n的形式：(1) 2x2+3x 2=0(2) 1x2+x- 2=04(2) , x2 - 6x+3=021 .用配方法解下列方程2（1）x +5x 1=022 .用配方法解关于y的一元二次方程y2+py+q=0能力拓展与探究23 .已知 xy=9, x-y=-3,贝u x2+3xy+y2 的值为()a.27b.9c.54d.18.-444 -一24 .如果1 4 +二=0,那么一等于()x xxa.-2 b.2 c.4d.-225 . 解下列方程8y2 2=4y （配方法）26 . 你能找到适当的 x 的值