热力学陈钟秀第三版习题答案

1、第二章1推导范德华方程中的 a, b和临界压缩因子 zc及并将其化为对比态方程范德华方程：p =-rt -, vm -b vm根据物质处于临界状态时:tc2(|)t =0me即其一阶，二阶导数均为零将范德华方程分别代入上式得:pme- rtc 2a(1)j =0(vmc -b)vmc包）（m2）tc2rtc6a(vmc -b)3 vmc由（1）,式得v mc=3b将（3）代入（1）得tc = 8a27rb将（3）, （4）代入范德华方程的(4)兄=327b则临界参数与范德华常数 由以上关系式可得a, b关系为式（3）, （4）,(5)2227r2tc2a 二64fcb= rtc zc=8pcp

2、eve = 3peb =3rete . rctc . 8tcprpcvrvc t_ttcprpcvr代入c rtp =-v -bv2可推出prrtrtcpc - vrvc - bvr2vc2(6)将（3） , （4） , （5）代入（6）的p8tr3r 3vr -1 vr2一 3即（pr .）（3vr 一1）=8trvr2-1使用下述三种方法计算1kmol的甲烷贮存在体积为 0.1246m3、温度为50c的容器中所产生的压力：（1）理想气体方程；（2） redlich-kwong方程；（3）普遍化关系式。解：查附录表可知：tc=190.6k, pc=4.6mpa, vc = 99cm3 mol

3、,，切=0.008（1）理想气体状态方程:nrt p =v_ 3_ _1 103 8.214 323.1570.1246= 2.156 107pa = 21.56mpa(2) rk 方程:2_ 2 50.4278r tca 二22 50.4278 8.314 190.6pc4.6 106-3.225pa m3 k0.5 molrtc b =0.0867 0.0867 8.314 190.6rtpc4.6 106531= 2.987 10 m mol8.314 323.153.225v -b t0.5v(v a) (12.46 -2.987) 10323.150.5 1.246 1。” (12.

4、46 2.987) 10,= 1.904 107 pa =19.04m p a（3）遍化关系式法v 1 246 10 ,vr=v=105 =1.26 y 2应该用铺片化压缩因子法vc 9.9 10pr未知，需采用迭代法。przrtpcv8.314 323.15z4.6 106 1.246 10”= 4.688z令 z =0.875得：pr =4.10查表 2 8(b)和 27 (b)得：z1 =0.24, z=0.87z =z z1 =0.87 0.008 0.24 =0.872z值和假设值一致，故为计算真值。zrtp 二 v= 1.877 107 pa =18.87mpa0.875 8.31

5、4 323.151.246 10 ”2-2解：理想气体方程rt 8.314 5103v6 =1696.1 10 m /molp 2.5 1063,=1.696.1cm / mol误差：磔上g =14.54%1480.7pitzer关系法从附录二中差得正丁烷的临界参数为tc =425.2kpc =3.800m pa =0.19 3425.22.5因止匕 tr =1.199匕=0.6585103.800根据tr和pr值,查附录3表a1和表a2得z0=0.8648和z1=0.03761 将止匕值代入 z=z +coz1 求得 z =0.8648 +0.193x0.0356 =0.8720v=zrt

6、p0.8720 8.314 5102.5 106= 1479 10 m3 / mol = 1479cm3 / mol误差：1480479 =0.115%1480.72-4将压力为2.03mpa、温度为477k条件下的2.83m3nh 3气体压缩到0.142m3,度448.6k,则压力为若干？分别用下述方法计算：若压缩后温解：查表得：tc=403.6k,pc=11.28 x 106pa, * =0.25 , vc=72.5cm 3/mol(1) pr方程：k=0.3746+1.54226 x 0.250-0.2699 x 0.2502=0.7433a (t) =0.8784-5a=0.4049

7、b=2.3258x 10a=0.05226b=0.01191 a h 、1-i =1 -h bu+2h-h2/1-h-4.3916h1 +2h -h2 .!h=b/2=0.00119/z迭代计算z=0.9572v=zrt/t=1.8699 x 10-3m3/moln=v 0/v=1513mol压缩后v=vo，/n=0.142/1513=9.385 x 10-5m3/mola(t) =1+k(1tr0.5 j =0.9247a(t) =0.45724r2tc2/pc :(t) =0.3985压缩后压力 p=-rt2 a(d= 2.129 107 pav-b v(v b) b(v-b)(2)普遍化

8、关系式。普遍化方程：bpco 1一上 = b +cob (1) rtcb0 =0.083-0.422/t；6 (2)_1_ _ 42b =0.139 0.172/tr(3),477. 、r将tr1=代入(2), (3)得405.6boi=-o.242 bii=0.05195 代入(1) 得 bi= 6.8x 10-5型=1十也代入bi得rt rtvm1=1.885 x 10-3m3v12.83n= - =3 =1501.326molvm1 1.885 10-因为物质的量不变,v2所以v m2=0.142n 1501.326同理得 b2= 8.1x10-5=9.51 x 10-5m3/ molp

9、2= rt2=2.119 107pav2 -b22-6试计算含有30% （摩尔分数）氮气（1）和70% （摩尔分数）正丁烷（2）的气体混合物7g,在 188c和 6.888mpa 条件下的体积。已知bn=14cm3/mol, b22=265cm3/mol, bi2= 一9.5cm3/mol。解：m 2 =58,m 1 =28由题可知tc =126.2kpc =3.394m p a f =0.0 4 0m1m7mm21 - 2m 1m 2=30 % 且m2=7_m)mi=1.2g, m2=5.8gmim2八 , n 1 上=0.143molmi m2由于组分为二元混合物，所以22 、b - y1

10、 b11 2y1y2b12 y2 b22带入已知条件得b = -1.3258 10 -4 m3 / molbppvz =1 + bp=0.7618,且 z = rtrtv =zrt =4.24 10/m3/mol p. 混合体积 v =v mn =4.24父 10工父0.143m3 = 60.638cm3 心、2-7解：由 pv=nrt 得 pv = m rt = pm = prtm所以：1pmrtm =x1ml x2m2 =0.5 16 0.5 44=30=54672.3g/m3pm 5500 103 30rt - 8.314 363又排放管线流速不超过30m/s,以1.4kg/s排放。：v

11、 = m = r2 30 :1.4 103,30 ：二=30 54672.3 3.14=0.0165m2-8解:rk方程由附录2查得氮的临界参数为r2t 2.5 a = 0.42748上-pc(8.314) 0.42748 -2 (126.2)2.53.394 106= 1.5588 (pa m6 k0.5)/mol2rt8 314 126 25 3b =0.08664 c =0.086646r = 2.6802 10 m3/molpc3.394 106_ _ 3at j5588 *3 1205 =0.001855r2t(8.314)2 (273)= 0.001196- bp2.6802 10

12、-5 101.3 103b=rt8.314 2731 a h 1h按公式(2-22) z=-a=-1.551 1 -h b1 h 1 -h 1 hb和公式(2-25) h = e z两式迭代计算sr3程22m =0.480 1.574w -0.176w2 =0.480 1.574 0.040 -0.176 0.0402 = 0.5430 520 52_a(t) =1 m(1-tr )2=1 m(1-2.163)2 =0.554a = 0.42748 a(t) =0.42748pc(8.314)2 (126.2)3.394 1062-0.554= 0.0768(pa m6 k0.5)/mol2a

13、=隹r tbp b =rt2.6802 10,101.3 1038.314 273= 0.001196按公式(2-22)和公式(2-25)1 -hb1-22.8261 -h rt8 314 1262.b =0.08664 c 0.086646r = 2.6802 10 m3/molpc3.394 1060.13866 101.3 10322- =0.0273(8.314)(273)两式迭代计算2-9解：由附录二查得：tc=540.2kcpc = 2.7 3m p a & =0.3 5 14371s rt 71 1 jr)2/7二 zra8.314 2913.384 1060.27061 (10

14、632)2 /7 53 -= 7.244 10 m /moltr0.6868pr1.462540.22.736由图(2-8)知，使用普遍化关系式计算，查附录三得：_ 0_ i_z =0.2634z =-0.112301z=z z1 =0.2634 0.351 (0.1123) = 0.2240p2 v2 v nzrl=4.54 0.224 8,314 371 3136.8j / mol0.454：(pv) = p2v2 -pm =3136.8 -0.1 106 3700680由.:h =, ；u ：(pv)uh - . (pv) = 2650 -3.70 =2646.3kj2-10解：由附录二

15、查得：tc -460.4kpc -3.384m p a zc =0.2 6 2= 0.227cccvc =304 10j3m3/mol291tr = =0.632460.4zra =0.29056-0.08775 =0.29056-0.08775 0.227 = 0.2706m =vs u0.630 72.44 u45.64g/mol42310tr = =0.919pr2.955460.43.384根据 tr pr 值查图 2-9 得 p； =2.04,查图 2-10 (zc0.27)得 d=-5.5 , 代入式(2-86),得pr= p：十 d(zc 0.27) =2.04-5.5(0.26

16、2-0.27) =2.084vc304 104 3v = = =1.4587 10 m / mol12.08445.64145.87一一 一3-0.313g/cm3第三章 - -1 二v1 二 v3-1物质的体积膨胀系数p和等温压缩系数k的定义分别为p =-()p,k=()t，v ftv ；:p试导出服从范德华状态方程的p和k的表达式。解：由范德华方程:rt ap=- 2 微分得v -b v2(四)(打人v -bt(y=va-(vr；)2根据循环关系式()式 )p(空)v = -12v；:t fp得(更)一 11rv3w-b)盯 p(p(il 2a rt v -b rtv3 -2a(v -b)

17、2ev t cp v(vb)2/r对于定义式 一：j (二v)prvb 2 二rvb 2v :t v rtv3 -2a(v -b)2rtv3 -2a(v - b)2221 /、11v2 v -b一()t ： =；力v :pv 2a rt rtv3 -2a(v -b)2-3 - .2v (v -b)3-2某理想气体借活塞之助装于钢瓶中，压力为 34.45mpa,温度为93c,反抗一恒定的外 压为3.45mpa而等温膨胀，直到二倍于初始容积为止，试计算过程之 au, a h, as, a a, ag, /tds, /pdv, q, w。35解：对于理想气体的等温恒外压膨胀，c v = _ r ,c

18、p = 5r,at=02 p 2则：u =cv t =0h =cp t =0p=-304.2kj kmol2v0w =- pdv = _pv0vo1q = u -w =304.2kj kmol2vo2vo rt2v0iqr p dvdv = rt ln =2109kj kmolv0v0 vv0一 qr 一1s =5.762kj kmol t-qr = -2109kj kmol.vpdv 二2v0_ . 1g =”a - -2109kj kmoltds =t ：s =2109kj kmolpdv =qr =2109kj kmol13-5解：需要计算该条件下二氧化碳的燃和嫡已知二氧化碳的临界参数为

19、：tc =30419k pc =7.382mpa=0.228473.2tr =304.19 查附录三图得：= 1.556pr30 =4.064 17.382(hr)0175=-1.75rtc国上.-0.1rtc由式（3-59）得:hrrtca.rtc(=-1.75 0.228 (-0.1) =-1.773r1hr =-1.773 rt-1.773 8.314 304.19 -4483.5j / mol由式（3-60）得:sr心.,(s=-0.85 0.228 (-0.24) = -0.905j / molsr = -0.905 r = -0.905 8,314= -7.522j mol，k，h

20、 r = h - h ig所以，h =hr h ig =8377 -4483.5 =3893.5j/molsr 二 s - sig所以，s =sr sig - -25.86 -7.552 - -33.412j mol 4 k3-10解：设有液体mkg,则有蒸汽(1 m)kg查饱和水蒸气表，在impaf饱和蒸汽和液体的密度分别为7g = 5.144kg/m3p = 887.15kg/m3则体积分别为：vg依照题意：_mm 3 m , 5.1441 - mvi1 -m 3 m887.155.144887.15求解得：m= 0.9942 kg,即有饱和液体0.9942kg查饱和水蒸气表得到：在imp

21、at,蒸汽和液体的始值分别为:hg =2777.7kj/kg hl= 762.88kj/kg则总始值为:h =hg(1-m) hlm = 2777.7 (1 -0.9942) 762.88 0.9942 = 774.46kj3-13试采用rk方程求算在227 c, 5mpa下气相正丁烷的剩余始和剩余嫡。解：正丁烷的临界参数为 tc =425.2k,pc =3.8mpa.22 50.42748r2tc2.53 1x 05a=28.989pa cm k molpc0.08664rtc上 3b =c =8.06 10 m /molpcap r2t bp=0.37482.5-0.0963rta- =3

22、.869bh = b =旦，由zv z1 -h嚏六)取初始值z=1 ,进行迭代计算，得 z=0.6858bz一 二5.704 10bhrrt-zd 1.5a -1 771nbrt1.5b.r.1 + 一 | = -1.074 ,即 h = -4465.9574 j / mol vsr =lnrtp(v -b)rta2brt1.5b= -0.783,即 sr=-6.510j/(mol k)3-14假设二氧化碳服从 pk状态方程，试计算 50c, 10.13mpa时二氧化碳的逸度。解：二氧化碳的临界参数为：pc =7.376 106pa,tc =304.2k由题意知 a = 0.42748r tc

23、 =6.466pa cm3 k0.5 mol，pc53= 2.971 10 m / mol0.08664rtcb 二pcapr2t25 =0.505bpb 0.112rta 一. - =4.509bh二v，由z1 -haa取初始值z=1 ,进行迭代计算，得 z=0.414vmb43-1.098 10 mlnf =z.1.lnpvprtbrt15 1n(1 $ = -0.468f =0.626,即 f=6.344mpap第四章4-1在20c, 0.1013mpa时，乙醇(1)与hzo(2)所形成的溶液其体积: v=58.36 32.46 x 242.98 考 +58.77 %23.45 试将乙醇

24、和水的偏摩尔体积v1 , v2表示为浓度x2的函数解：v7=vx2(* d 2，=v x1 (之)=v+(1 x2)(* d 1d 2dv23 承r- =32.4685.96 x 2+176.31 l 93.80 (区 d 2将代入得v =58.36+42.984117.54 月+70.35 将代入得v2 =25.90 85.86 x 2+219.29 痣211.34 7；+70.35 ”4-2某二元液体混合物在固定t及p的始可用下式表达h=400 x 1+600 x 2+ x 1 x 2 (4 x i+20 x 2)h单位j mol-1,确定在该温度压力状态下：(1)用x 1表示的h1和h2

25、(2)纯组分烙h1和h2的数值(3)无限稀释下液体的偏摩尔始h和h20解：h=400 x 1+600 x 2+ x 1 x 2 (40 x 1+20 x 2)将x 2=1 x 1代入上式得h=620 180x 120 穹汩2()t,p, ”=18060 4 dh小h1 =h+ (1x 1)- d 1dh小h 2 =h x 1 - d 1将式代入和得h1 =420 60 +40 h 2 =600+40 1(2)将x 1=1代入式得-1h1=400 j , mol将x 1=0代入式得-1h2=600 j mol(3)将x 1=0代入式得h r=420 j - mol-1将x 1=1代入式得-1h2

26、 =640 j - mol4-5试计算甲乙酮(1)和甲苯(2)的等分子混合物在 323k和2.5x 104pa下的外、%和 f。ijtcj / kpcj / mpavcij / (cm3 / mol)zcijco cij11535.64.152670.2490.32922591.74.113160.2640.25712563.04.132910.2560.293解：设气体和混合物服从截尾到第二维里系数的维里反复成。查表得各物质的临界参数和偏心因子的数值见下表，设式（2-61）中的二元交互作用参数 kj=0。ijt rijb0b1bj / (cm3 / mol)110.603-0.865-1.3

27、00 1387220.546 1.028 2574-0.943 1.632 1611从上表所查出的纯物质参数的数值，用式（2-61） 式（2-65）计算混合物的参数，计算结果列入表的最后一行。将表中的数据代入式（2-25a）、（2-25b）和（2-60）,计算得到 b0, bi和bij的数值如下：孰2 =2b 12 bii b22=2 x (- 1611)+1387+1860=25 cm 3 / molin *1= p ( b11+y2 612)=25(1387)+(0.5)2(25)=0.0129 rt(8314)(323)1=0.987ln *2=二(b22+y2

28、 如)=/ci25”。、(t860)+(0.5)2(25) = 0.0173rt(8314)(323)2=0.983in * = e x ln 电= 0.0151=0.985逸度 f=p 4=2.463 x 104pa4-6解:c rtp2v -b v2a 八 yyaij b 八 yibi ji改写为- nrtn2aprvt -nb vt2n2a 二 ninjaijnb = nibi对ni求导yni 4，p,nirt(vt -nb) -nrt(-bi)2(vt - nb)2、. njajvt2代入组分i的逸度计算公式 rrtln i - -v rt(vt -nb) -nrt(qbi)n a n

29、jaij积分人rtln a=rt in因为vt:= -nb v；-所以rtln i=rtlnrtln i2(vt - nb)vt - nbnrtbivt - - nb vt - nb、njaij二0vtvtnrthvt一 in rtvt -nb vt -nbiz:rtln工rtdvt 一 rt ln ztnjaj 1- rt in ztnj aij rtln ztvtyjajv-b v-b v- rtlnzm4-9解：先求混合物的摩尔体积，氢y1 =0.208 丙烷y2 =0.792由附录二查得：氢和丙烷的临界参数值，将其代入式（2-61）（2-65）以及式（2-7a）和（2-7b）,得出如下

30、结果:ij1。/ kpcij/mpavcij /(m3 / kmol)0ijzcijbi /(m3 / kmol)1aij /(mpa m6 k 2/kmol2)1130.8761.2050.065-0.220.3050.01850.129922343.9143.95810.2030.15210.2810.062716.31512103.0472.0710.1212-0.0340.2930.03581.538由式（2-66）和式（2-67）求出22am = yi ail2y1y2a12y2a22_ _ 2_= 0.208 0.1299 2 0.208 0.792 1.538 0.79216.3

31、151= 10.768mpa m6 k2 /kmol2 一一， _一 3 一 bm = yb y2b2 =0.208 0.0185 0.792 0.0627 = 0.0535m /kmol，一1 -h brt15 1 h其中h二bbpzrt3 3 3.782 33 344.75-0.07088,0.07088日h =联乂两式得za10.7683-二brt 万 0.0535 8.314 10bp 0.0535 3.7974 _ 3rt 8.314 10344.75即 z =1- -3.782 h- i1 -h 0 + h jz =0.22 h =0.32zrt 0 22 8 314 10 344

32、 75,所以摩尔体积为 v /rt = 0.22 8.314 10344.75 = 0.166m3/kmolp3.7974nkaj 2/inv +bmamn+bmjirt，2 bwhnbmf- bmrt1 . v j= 1.871 =6.494-10某二元液体混合物在固定t, p下其超额烙：he= x 1 x 2 (40 x 1+20 x 2)he单位 j mol-1,求 h1e , h：解：把 x 2=1- x 1 代入 he= x 1 x 2 ( 40 x 1+20 x 2)得 h e=20 % 1 20 /13二元体系溶液性质与组分摩尔性质关系:m7=m+”(dm)1 d im2 =m

33、x i (dm)2 d i将m=h e代入式和得 h1e =2060 12+ +40 h 2 =40 14-13解：gex1 in 1 x2 in 2rt=x1lxfx2(3x1 _x2)lx2l：xjx2 (x1 3x2) x x1x2，, x1x2 : (x1 - x2)如果该模型合理，则应满足 g-d方程x1d(lny1)+x2d(lnz)=0d(ln 1) d(ln 2)x1二 %dxdx/x1 d0n 1)=x1(4 x2 -2a% -2 x2(3x1 -x2) dx-x2 d(1n 2)=-x2 (2ax1 2 x1 (x1 -3x2) 4 x12) dx= x1(4 :x2 -2

34、a& -2 ：x2(3k -%) 所以a, b方程满足gibbs - duhen方程。若用c d方程如果该模型合理，则应满足 g-d方程x1d(ln工)+x2d(ln4)=0d(ln 1) d(ln 2)x1二-x2d%d%d(ln 1)dx=%a 2b(1-x1)d(ln 2)x2= -x2(a 2b%)dx所以c, d方程不满足gibbs duhen方程。第五章5-1请判别下列叙述的是非(1)某二元体系(不形成恒沸混合物)，在给定的温度和压力下，达到气液平衡时，则此平 衡体系的汽相混合物的总逸度与液相混合物的总逸度是相等的。错。分逸度相等。(2)由组分a、b组成的二元体系处于汽液平衡，当体

35、系 t、p不变时，如果再加入一定量 的组分a,则汽、液平衡相的组成也不会变化。错。将会形成新的汽液平衡，平衡组成相应改变。(3)形成恒沸混合物的二元汽液平衡，在恒沸点，其自由度为 1,等压下t-x1-y1表示的相 图中，此点处于泡点线与露点线相切。 错。泡点线与露点线相交。(4)某溶液的总组成为 乙，对气相为理想气体，液相为理想溶液体系的泡点压力pb的表达式为z zi pis ( rs为i组分的饱和蒸汽压)。错。(5 )混合物的总组成为 乙，遵守raoult定律体系的露点压力pd的表达式 pd = (zi / ps) 1 ( ps为i组分的饱和蒸汽压)。错。表达式应为 pd = (zi ps)

36、(6)汽液平衡中，汽液平衡的比ki=yi/xi,所以ki仅与组成有关。错。k与温度压力有关。(7)形成恒沸物的汽液平衡，在恒沸点时，所有组分的相对挥发度a ij=1.正确。(8)将两种纯液体在给定的温度、压力下，混合形成溶液，那么混合自由始a g 一定小于零。错。ag可能为0。5-2丙酮(1)-甲醇(2)二元溶液的超额自由烙表达式ge、=b，1/2，纯物质的antoine方rt程 ln p： =14.391552795.817t 230.002ln ps=16.59381 -3644.297t 239.765试求：(1)假如气相可视为理想气体,p1s单位kpat单位cb=0.75,温度为60c

37、下的p-x1 -y1数据;(2)气相可视为理想气体，b=0.64,压力为75kpa下的制手数据。解：ln (1)ln pisin p2sngert.:ni)-t,p,njb=0.75 , t=60 c2795.817=14.39155 -=4.751t 230.0023644.297=16.59381 =4.437t 239.765sp1 =115.685kpas _ 一 一p2=84.490kpangert inf( 一ngert:n1)-t,p,n20.75n2n -0.75n1n2三(1 一 1)0.75 2(1)nge ( rt-:n2)-t,p,ni0.75n1n -0.75n1n2

38、=(1 - 2)0.75 1(2)由于气体为理想气体，液相非理想溶液，气液平衡关系:pyi= isi pip 二 ,11pls+ y2 72 ps (3)、0.75n1n2=n (0.75x1x2)=y1 p1s2(4)p(2)令 x1 =0带入(1) (2)得(=2.117,y2 =11n二l1nnge_rt-ni)-t,p,nj=(1 - 1)0.64 2(1)x 10.10.30.50.70.80.9y10.21710.44210.57790.70280.77780.8711p/ kpa97.81113.33120.76123.16128.63120.35贝u p=84.490kpa,

39、y1=0 同理得当 b=0.64 p=75kpaln 2 =(1 一 2)0.64 1(2)sin pi =14.391552795.817t 230.002in p2= 16.593813644.297t 239.765(3)(4)(5) pyi = i i pis(i =1,2)y1y2 - 1以z1 =0为例，代入(1), (2)可得 1 =1.8965, 2 =1设 t=57c,代入(3), (4)得ps=104.5949kpap； =74.7189kpa 代入(5)可得y=0y2=0.9963y1 y2 ; 1再设设t=57.09 c,代入(3) , (4)得ps=104.915kp

40、ap；=74.9976kpa 代入(5)可得y1=0y2=0.99997必、2 11同理得x 10.10.30.50.70.80.9y10.2100.4510.6000.6660.8050. 890t/c53.8150.0548.1247.1546.9847.065-3解：汽相视为理想气体，b=0.75,温度为60 c工资上=孩、xilnxirt rt rt rtin iin 1 =0.75x2 11nxiin 2 = 0.75x12 -in x22795.817 = 14.39155 t 230.002= 12402.34kpain p23644.297=16.59381 -t 239.76

41、5pyi = kpsp2s = 2775499kpa汽相视为理想气体，液相为非理想溶液，汽液平衡关系式:p - 1 x1p12x2p21x1 y1x0.10.30.50.70.80.9y0.217110.44210.57790.70280.77730.8711p/kpa97.81113.33120.76123.16122.63120.35(2)已知 p=75kpa,当 xi =0.1 时，x2 =0.9, y1 =e_ _20.64x2二 e0.64 0.81 =1.67932同理：2 =e0.64 =1.0064设温度为 53.81 c （此温度从那来），由antoine方程知:p1s =9

42、3.74tkp a,s _ 一_ p2 =65.385kpayiixi ps1.6793 0.1 93.7471= = 0.209975y2s2x2 p21.0064 0.9 65.385 =0.789675tc53.8150.0548.1247.1546.9847.06x10.110.3r 0.50.70.80.9y10.20990.44940.59740.73160.80470.8906同理可得下表:yi =y1 v2=0.9985定1假设成立5-4解：b=0.106先求b值,p = y1x1 ps2x2 p2 = ebx2x|ps ebx2 x2p2s代入表中数据得b =0.09320.

43、093x21 = e= 1.071y1x1p；1.071 0.1398 28.43725.3= 0.1683同理算得其他的v1 ，5-6解:s3803.98ln e =16.8967 t -41.68得p：= 100.558kpasln p2 =16.28843816.44t -46.13得p2s= 43.924kpa汽液平衡关系式pyi = i xi p当为=0.8943p，p1s101.31.0074100.558将x1in 1in 2py2p2sx2pp2s=0.8943101.3=2.306343.924x2 =0.10571 = 1.0074% =2.3063 代入一21=/(x +

44、a12x2)+x2 j j_xi +a12x2x2 +a21x1 _二-ln(x2上 21x1) x1 -_x1m2x2a 21x2 +a21x1 _一21得：2因a 12, a 21可近似看作常数,利用 p =kxips +%x2*和 yi =x1p-p已知p =0.1013mpa ,给定xi值，代入 wilson方程求得；，%。利用上述方程试差求解t , y值。5-13解：pr方程*vriv.+bx) 其中 a) =a(t),)rtr2t2bi -0.0778a(tc)=0.45724ci-pcipcil (tr, .)05 =1 k(1 -tr05)k =0.37464 1.54226

45、-0.26992 2组分逸度系数的计算_b；in i -(z -1) -ln(z -b) bm其中 am 6 (yi yjaij)bm 八(yb)1aj =(aiaj)2(1 -勺)2、2b2g xiaijambbminz 2.414b_z -0.414bamp22 5r tbmp b -pv z =rt气液平衡关系式yiiv=为il5-13采用pr方程计算甲烷（1）二甲氧基甲烷（2）体系在313.4k、x1=0.315时泡点压力 与汽相组成。查得组分的临界参数如下：组分tc / k甲烷190.6二甲氧基甲烷480.6pr方程的二元相互作用参数 kij=0.0981pc/ mp4.603.95

46、w0.0080.286解：（1）列出所需要的计算公式pr方程rtai(t)p - -v -b v(v b) bi(v -bi)(1)其中 ai (t) =a (tc) a (t，co ) (2)bi0.0778rtcipc 一(3)a(tc) -0.457242 2r t ci0 50 5u(t.f)=1+k(1tr0.5) (5)._一_ 2k =0.37464 +1.54226切0.269926(6)组分逸度系数计算bln i = bi (z -1) -ln(z -b) bm2. xi aij2、2b ambmlnz 2414b(7)z -0.414b其中 am = z (yiyjaij)

47、(8)bm = (yibi) (9)1aj =(aaj)2(1 kj) (10)(11)八 ampbmp _ pva = 2 2, b =,z =一r2trt rt泡点汽液平衡关系式 yi = xi砰（12）（2）由已知条件得 t1 =1.6443tr2 =0.6521 代入式(2) (6)得k1 =0.7936k 1 =0.3870=1(tr, ) =0.7934：2(tr, ) =1.3288a1(tc) =0.2496a2(tj =1.8481b1 =2.6801 10- b1 = 7.8700 10-a1 (t) =0.1980a2 (t) =2.4558ai(t)rtrtp 二 一v -bi v(v bi) bi (v -bi)ai(t) p1 二一v -bi v(v bi) bi(v -bi)设pi=60kpa代入上式，试差法得vl=43.4268,设4=1ai2=0.6289a； =1.4434由式（8） - （11）得l5bm = 6.235父 10a=1.2756