直角三角形复习

1、直角三角形基于“三段六步复习法”的复习课设计广州市第四十四中学 刘茂荣一、学情分析：本教学班区统考班均分90 分（满分150） ，层次处于区平均水平之下。学生对“直角三角形”单一知识的掌握尚可，但对“直角三角形”知识的整体构建，在复合图形下运用直角三角形的相关知识解决问题的能力有待提高。二、 教学内容： 这是一节中考总复习中的基础知识复习课， 复习内容是直角三角形的边与角的性质（不含实际应用，直角三角形的实际应用安排在另一课时） 。具体复习的知识点有5 个： 1、直角三角形两个锐角互余； 2、 勾股定理与勾股定理逆定理； 3、 直角三角形斜边上的中线是斜边的一半； 3、30o所对的直角边是斜边

2、的一半；4、三角函数；5、等积法求线段长三、教学目标一知识与技能：1、复习回顾直角三角形中五个元素的关系，明确解直角三角形的条件（知二晓三） ，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形.2、通过例题和例题变式，提高学生的运用直角三角形的相关知识进行边角的转化能力。二过程与方法：以“三段六步”的方式进行教学实施：三段指回顾激活原有知识、思考重建认知结构，提取新知迁移巩固；六步指的是：第一步通过“以题点知”的方式激活基础知识和基本技能；第二步通过“经典再现”的形式呈现核心知识和主干结构；第三步是通过“典例分析”的形式优化认知结构和解题策略；后三步是学生分层提高技能。三情感

3、目标：通过师生问答互动，学生解题分享，激发学生的学习积极性，通过课内批改，个别辅导提高学生学习自信，促进师生和谐合作。四、教学重点：直角三角形边角的转化五、教学难点：复合图形中的边角转化六、教学设备或教辅工具：多媒体（实物投影、ppt）。6七、教学环节设计:环节一、核心 概念，内 容定位内容师生活动设计目的直角三角形的边与角的性质明确本节 课复习内容以 题占八、 知,回 顾应 用学生限时完 成（4分 钟），教师局 部批改，重 点关注临界 学生学生通 过完成本 环节的题 目回忆起 相关知识 点，并为让 教师借这 些题目对 本节课的 知识框架 进行经典 再现做准 mi,角粕关系;加eh，影小出中，

4、con ,则/必. 、心&。a 直揩三龟摩中的跳生：| v.（1 j句酸定理：如图2（ 1人在照白,口,= 9。* . ab= 13p bc= 5r + l 则 ac=fc 5 buu2coc e）ks3s -若处的三边松软/工c是最惶述若稠足；，则可幽心 就匚是直角三用舜一（力直始三希意穿磔上的中燃：如因“3，江山度中.上比k 00，点/是亲胞四的中 vr点 * 若小8g ,则 3*r-_1、边船关海苣至二“d（i ）含3口,箱的直角三角雅：如图3（ 1 ），期imc中,二4 驳，卜若广#，启声龙，则k=p l c 一飞s j （11（?）三粕通酸：如团憩白属中，/r=,君达建 f耳 a，7

5、整干；上产将朝利浣j pk4.直角三角祁的硒关系：“1 加sb在烧岐中匕依丫 口 7?1于营m限8c=则：* c kab- . cd= 一卡图 31 2 j划、节内容师生活动设计目的二、 经 典 再 现， 突 出主 题4 cxa 心c a5角角关余:xa+zb = 90= 边边关系：a2+b2=c2i芦a边角关系：sin a =cos aca两角三边：j% c-5一/ba=t tana = cb由二晓三师生从互动 中归纳：1、 直角三角形 的研究内容（角角、边 边、边角关 系）2、解直角三 角形所具备 的条件，和 方法3、求线段的 另两种常见 方法：等积 法，相似。结合上一 环节的题 目进行知

6、 识串联，把 主干知识 之间的联 系建立起 来，让学生 有更深刻 的认识，对 本节课的 思想更加 明确。ad打等而积法相似11aacd-aabc-4b - cd = 4c bc22al -ac cd.二y x 10 * cd = - x 8 x 6ab bc,s cd=106例 1.如图， abc中，/ b= 45 , /c= 60 , ab= r3”，ad，bc于d,求cd的长.a变式1:师生活动.例1 一让学生 先做题后， 再让两位学 生上讲台分 享两种不同 的解法变式1:角 度变成普通 角，用三角 函数求解变式2:学 生先做后请 学生上台分 享解题思 路，解题过 程，最后由 老师总结解 题方法设计 目的例1 一考查学 生在复合 图形用直 角三角形 的知识进 行边角的 转化。从学 生的不同 解法中提 练出通用 解法和特 殊解，从变 式2解答中 感悟解题 策略：把复 合图形中 分散的量 （已知的，未知的）转 化到某一 局部去解 决变式2:划