直角三角形三边的关系(二)_第1页
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文档简介

1、课题：14.1勾股定理2. 直角三角形的判定【教学目标】知识与技能：掌握直角三角形的判定条件，并能进行简单应用。过程与方法：通过实验操作探索三角形的判定条件， 理解勾股定理的逆定 理。情感态度与价值观：激发学生解决的愿望，培养敢于实践，大胆创新的精 神。【教学重点、难点】重点：探索并掌握直角三角形的判定条件。难点：直角三角形判定条件的灵活应用。【教具应用】三角板、量角器、圆规、打结的细绳子。【教学过程】一、情景导入：大约公元前2700年，文明古国埃及创造了世界闻名的七十多座大大小小的 金字塔，这些塔基都是正方形。我们知道，当时的生产工具很落后测量技术也不 是很高明。那时没有直角三角板，更没有任

2、何先进的测量仪器。金字塔塔基的正 方形的每一个直角古埃及人是怎样确定的呢？这的确是个谜！你能解开这个谜 吗？二、自学练习：1 .画出边长是下列各组数的三角形(单位：cmj)(1) a=3 b=4 c=5(2) a=4 b=6 c=8(3) a=6 b=8 c=101 .用量角器分别测量一下所画出的三角形的最大角的度数。2 .算一算：上述每个三角形最长边的平方与其他两边的平方和之间的关系。3 .猜一猜：一个三角形的三边长满足什么关系时，这个三角形才可能是直角三角形？三、交流：如果三角形的三条边满足a2+b2=c2那么这个三角形是直角三角形吗？这个结论与前面学过的勾股定理有什么关系？归纳：如果三角

3、形的三条边a、b、c满足，那么，这个三角形是 直角三角形。这个结论实际上是勾股定理的逆定理，用它可以判定一个三角形是 否是直角三角形。四、知识应用：例1、很久很久以前，古埃及人把一根长绳打成等距离的十三个结，然后 用木桩钉成一个三角形，如图：你知道这个三角形是什么形状吗？说明理由。分析：一根长绳打上等距离的13个结，由图可知三角形的判别方法，可判 定这个三角形是直角三角形。解：这个三角形的边长分别是3、4、5。v 3 2+42=52由直角三角形的判别方法知道这个三角形是直角三角形。例2、设三角形的三条边分别为下列各组数：试判定各三角形是否是直角三 角形1. 7 、24、252. 12、35、3

4、73. 13、11、 9解：: 252=72+24237 2=352+122132 w 112+92所以，以一二两组数为边长的三角形是直角三角形，而第三组不是。测评1 .判定如下以a、b、c为边长组成的三角形是否为直角三角形？如果是，那么哪一条边所对的角是直角？a a=12b=16c=20b a=7b=24c=25c a=4、b=5、c=6d a:b:c=3:4:52 .在三角形abc中，a=15 b=17 c=8,求此三角形的面积。课堂小结：1.总结勾股定理及逆定理的区别和联系联系（1）都与直角三角形有关（2）都与三角形三边关系a2+b2=c2有关区别：勾股定理以为条件，进而彳#到三边关系 逆定理是直角三角形的判定方法，以为条件，进而得到这个三角形是作业：1、课本p 55页6题2、（选

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