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文档简介

1、高二文科数学讲义直线与椭圆的位置关系例1.已知椭圆4x2+=1及直线y=x+m.问m为何值时，直线与椭圆相切、相 交、相离.22例2.已知椭圆方程为c:幺1,求：259(1)中点为(4, 1)的弦所在直线的方程；(2)斜率为3的直线与椭圆相交所得弦的中点的轨迹方程例3.椭圆有两顶点a(-1, 0), b(1, 0),过其焦点f(0, 1)的直线l与椭圆交于c, d两点，当|cd|=3/2时，求直线l的方程.例4.如图所示，设椭圆的中心为原点 o,长轴在x轴上，上顶点为a,左、右焦 点分别为fi、f2,线段ofi、of2的中点分别为bi、b2,且aabib?是面积为4 的直角三角形.户(1)求该

2、椭圆的离心率和标准方程；(2)过bi作直线交椭圆于p、q两点，使pb21qb2, 求4pb2q的面积.巩固练习：1 .若直线mx+ ny=4和。o： x2 + y2=4没有交点，则过点p(m, n)的直线与椭圆2 2y=1的交点个数为94222 .已知斜率为2的直线经过椭圆x + y4=1的右焦点f1,与椭圆相交于a,b两点, 则弦ab的长为3 .若椭圆1的焦点在x轴上，过点1, 3作圆x2 + y2=1的切线，切点分 a b2别为a, b,直线ab恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程是 2234 .设椭圆1(ab0)过点(0, 4),离心率为5.求c的方程；(2)求过点(3, 0)且斜率为4的直线被c所截线段的中点坐标. 55 .已知椭圆的一个顶点为 a(0, 1),焦点在x轴上，若右焦点到直线x-y+ 2 =0的距离为3,(1)求椭圆的方程；(2)设直线l为y=x+m,求是否存在实数m,使直线l与(1)中的椭圆有两个不同 的交点m, n,使|am|=|an|,若存在，求出m的值;若不存在，请说明理由.6 .设椭圆 a2+b2= 1(ab0)的左焦点为f,离心率为保,过点f且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为%3 3(1)求椭圆的方程；(2)设a, b分别为椭圆的左、右顶点，过点

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