浙江省金华市武义县2014年中考适应性考试数学试卷

1、精品资源金华市武义县2014年中考适应性考试数学试卷一、选择题（本大题有 10小题，每小题3分，共30分）1 .在下列实数中，无理数是（）a. 2b. 3.14c. v3d. - 32 .下列运算正确的是（）a. a&2=a2b. a6 %2=a4c. （ab）2= ab2d. （a2）3= a53 .下列几何体中，有一个几何体的主视图的形状与其它三个不一样，这个几何体是（）欢迎下载a.b.c.d.4 . 一元二次方程x2+2x 3=0根的情况是（）a.有两个不相等的实数根b.有两个相等的实数根c.没有实数根d.无法确定5 .如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯处的/ a是

2、72。，第二次拐弯处的角是/ b,第三次拐弯处/a便竟/的/ c是153。，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，/ v-c则/ b等于（ ）ba. 81 b. 99c. 108 d. 120（第 5题图）f6 .满足不等式组ix-1 4a. 0b. 1c. 2d. 37.在四张背面完全相同的卡片上分别印有等腰三角形、平行四边形、菱形、圆的图案，现将印有图案的一 面朝下，混合后从中随机抽取两张，则抽到卡片上印有的图案都是轴对称图形的概率为（）1 a. 21b. 3c. 4d. 38.如图，a, b是。上两点，有下列四种寻找 ab的中点c的方法:连接oa, ob,作/ aob的角平分线交 ab

3、于点c; 连接ab,作ohlab于h,交ab于点c;在优弧amb上取一点 d,作/ adb的平分线交ab于点c; 分别过a, b作。的切线，两切线交于点 p,连接op交ab于c. 其中正确的有（）a. 1种b. 2种c. 3种d. 4种9.如图， abc中，ai, a2是bc边的三等分点，brb2是 ac边的三等分点，ci, c2是ab边的三等分点，连接 a2b1, b2c1, c2a1,若 abc 周长为 l,则六边形 a1a2b1b2c1c2 的 周长为（）a. 3l b. 2l c. 2ld. 3l43510.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，它与 x轴交于 点（1, 0）,则

4、化简|a+c|+|b c|的结果是（ ）a. a+bb. - a b（第10题图）c. a+3bd. a3b二、填空题（本大题有 6小题，每小题4分，共24分）11 .因式分解：x3x=.12 .如图是一个时钟的钟面，下午 1点30分，时钟的分针与时针所夹的角等于13 .若方程组卜y=5的解为，=2则点p （a, b）在第象限.x+ by= - 1y= 1，14 .有一列数 a1，a2, a3, a4, a5,，其中 a = 52+1, a2=5x3+ 2, a3= 5x4+ 3, a4= 5 + 4, a5= 5x6 + 5,，按此规律，当 an=2015时，n的值等于.（第12题图）（第1

5、5题图）（第16题图）15 .如图，在4abc 中，ab = ac,cos/abc = 4,点 d 在 bc 边上，bd=6,cd=ab,则 ad 的长为 .5，一 一一一 一 一 116 .如图，直角坐标系中，点 p （t, 0）是x轴上的一个动点，过点 p作y轴的平行线，分力1j与直线 y=2x,直线y= x交于a, b两点，以ab为边向右侧作正方形 abcd.（1）当t=2时，正方形 abcd的周长是.（2）当点（2, 0）在正方形 abcd内部时，t的取值范围是 .三、解答题（本大题有 8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）17 .（本题 6 分）计算：（2）1 + （2014）

6、 v9 + 2tan60 .18 .（本题6分）先化简（、1）（a21）,然后在0, 1, 2三个数中选一个你认为合适的数，作为 a的值 代入求值.19 .（本题6分）如图，防洪大堤的横断面是梯形 abcd,其中ad / bc,坡长ab=10m,坡角/ abc =60,汛期来临前对其进行了加固，改造后的背水面坡角/e = 45.（1）求防洪大堤的横断面的高度（2）求改造后的坡长 ae.20 .（本题8分）某中学对全校学生 1分钟跳绳的次数进行了统计，全校平均次数是120次.九（1）班体育委员统计了全班 50名学生1分钟跳绳的成绩，绘出如下的频数分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点).(

7、1)该班1分钟跳绳的平均次数至少 是多少？是否超过全校平均次数? (2)该班一个学生说：我的跳绳成绩在我班(3)从该班中任选一人，其跳绳次数达到或超过校平均次数的概率是多少？21 .(本题8分)如图，将一块腰长为 45的等腰直角三角板 abc放在平面直角坐标系中，点 a在y轴正半 轴上，直角顶点 c的坐标为(一2, 0),点b在第二象限.(1)求点a,点b的坐标.(2)将 abc沿x轴正方向平移后得到a b c点a b恰好落在反比例函数y=x的图象上，求平移的距离和反比例函数的解析式.ac是。o的切线，在。o上取点d,连接cd ,使得ac= cd,22 .(本题10分)如图，ab是。o的直径,

8、 延长cd交直线ab于点e.(1)求证：cd是。的切线.(2)若 ac=2姆，ae = 6.求。o的半径.点m是优弧dab上的一个动点(不与 b, d重合)， 求md, mb及bd围成的阴影部分面积的最大值 .23 .(本题10分)如图，点 a是直线y=2x上一动点，以a为顶点的抛物线 y= (xm)2+h交直线v= 2x于另一点e,交y轴于点f,抛物线的对称轴交 x轴于点b,交直线ef于点c (点a, e, f两两不重合)(1)若点a的横坐标为1,求点e的坐标.(2)当点a运动到使ef与x轴平行时，求of的值.(3)当点a在直线y=2x上运动时，是否存在使点 f的位置 最低的情形？如果存在，

9、请求出此时点 a的坐标及of的值; 如果不存在，请说明理由.24 .（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，正方形 oabc的边长是4,点a, c分别在y轴、x轴的正 半轴上，动点 p从点a开始，以每秒2个单位长度的速度在线段 ab上来回运动.动点 q从点b开始沿b-c一。的方向，以每秒1个单位长度的速度向点 o运动.p, q两点同时出发，当点 q到达点。时, 两点同时停止运动.设运动时间为t秒.（i）当t=1时，求pq所在直线白解析式.（2）当点q在bc上运动时，若以 p, b, q为顶点的 三角形与 oap相似，求t的值.（3）在p, q两点运动的过程中，若a opq的面积为6,请直接写出

10、所有符合条件的 p点坐标.参考答案及评分意见、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）题号答案二、填空题（本大题有4a每小题5b4分，共6c24分)910bd11.x(x+ 1)(x1)12.13513. 四14. 33515.2 . 10（每写对一个得1分）（2分）（4分）（2分）（3分）（3分）16 . (1) 12; (2) tv 4 或4 v t 2 (每小题各 2 分)5三、解答题（本大题有8小题，共66分）17 .（本题6分）原式=2+1-3+2x73=2娟.18 .（本题6分）原式=a+ 1,当a = 0时，原式=1.或当a=2时，原式=3.19 .（本题6分）（1）防洪

11、大堤横断面的高度为55m;（2）改造后的坡长 ae为546m.20 .（本题8分）(1)该班60秒跳绳的平均次数至少是 120.8,超过全校平均次数；(3分)(2)设该生跳绳成绩为 a次，则120wav140;(2分)(3)跳绳成绩达到或超过校平均次数的概率为0.66.(3分)21 .(本题8分)(1) a (0, 1) , b ( 3, 2) ;(3 分)(2)平移的距离为6,反比例函数的解析式为 y=6.(5分)x22 .(本题10分)(1)连结 od, oe.根据 sss可证 caoacdo,得/ odc = / oac = 90,则cd是。的切线；(4分)(2)。o的半径为2;(3分)当m运动到优弧dab的中点时，阴影部分的面积最大，最大值是2兀+ 2. (3分)3（3分）23 .（本题10分）（1） （ 3, 6）;1.2ef/x 轴时，点 e,f 关于直线 ac 对称，ec=cf.ca/y 轴， ecaa efo ,=（3分）(3)点f的纵坐标为 m2+2m,当m= 1时，点f的位置最低，此时 a点坐标为(1, -2),抛物