相似三角形的应用.3.5相似三角形的应用

1、23.3.5相似三角形的应用目标与要求学习用相似的方法进行测量；探索解决具体实际问题、综合问题(2)某水平地面上建筑物的高度为ab ,在点d和点f处分别竖立高是 2米的标杆cd和ef,两标杆相距52米，并且建筑物 ab ,标杆cd和ef在同一竖直平面内。从标杆 cd后退2米到 点g处，在g处测得建筑物顶端 a和标杆端c在同一直线上；从标杆 ef后退4米到点h处， 在h处测得建筑物顶端 a和标杆端e在同一直线上；求建筑物的高度。1、物高、距离的测量金字塔很高，不好测量它的高度，古代一位数学家想出了一种用相似的方法测量金字塔的高度的简单方法.我们知道，同一时刻，太阳的光线是平行的，请你画出测量图形

2、，说出测量那些线段的长？2、完成教材p73例6.3、为测量河宽 ab,请你利用相似三角形的原理，设计图形, 并指出测量的线段(数据)再在小组内交流你的方法、原理 .6.相似三角形对应边上的高之比等于相似比的应用。(1)放映幻灯片时，通过光源，把幻灯片上的图片放大到屏幕上。若光源到幻灯片的距离为 20cm,到屏幕的距离为60cm,且幻灯片中图形的高度为4、完成教材p73例7；5、如图，ab、de是直立在地面上的两根立柱，ab高5m某一时刻ab在阳光下的投影bc=3m ,(1)请你在图中画出此时 de在阳光下的投影；(2)在测量ab的投影时，同时测量出 de在阳光下的投影长为6m,请你计算de的高

3、.2)有一块三角形余料 abc,它的边bc=120mm,高ad=80mm。要把它加工成正方形零件,变式；(1)如图，某一时刻大树 ab的影子有一部分落在墙上，已知cd=4m,bd=6m.同时1.2m的标杆影长为3m,求大树的高度使正方形的一边在 bc上，其余两个顶点分别在 多少mm? 如果所要加工的零件使一个矩形, 这个矩形零件的两条边长分别为多少 mm?长宽各是多少？ab,ac边上。问加工成的正方形零件的变成为 且矩形是由两个并排放置的正方形组成，此时,若想加工一个面积最大的矩形零件，这个零件的二、求线段长，求面积，证明等式成立5、如图， abc 中，ab=8 , bc=7, ac=6 ,点

4、 d、e 分别是 ab、1、如图，已知求证：a dd、e分别是 abc的边ab、ac上的点ab=ae- ac.ade= / c,ac上的点，如果以 a、d、e为顶点的三角形和以 a、b、c1顶点的三角形相似，且相似比是 -4adae2、如图e分别是/ o两边上的点ac/ db,ad/求证od =oc- oe.6、如图，梯形abcdad,ab=7 , ad=2 , bc=3apd为顶点的三角形和以c为顶点的三角形相似？若存在，那么这样的点共有几个？并求出 若不存在，请什么理由.3、如图，.面积的,de / bc, bc=6,梯形 dbce勺面积ade de的长.在梯形abcdade是ad的中点，

5、be交ac于f, be的4、如图，梯形 abc邛 ad/ bc/ae 1=-,ad=5 bc=11,求 ef的长eb 2延长线交cd的延长线于g,ge ae(1)求证：=；gb bc(2)若ge=2 bf=3,求线段ef的长、d,pd ,8、如图所示，在矩形 abcm, ab=10cm bc=20cm两只小虫 p和q分另 从a和b出发，沿ab和bc爬行，p和q的速度分别是1cm/s、2cm/s , 请问：小虫p和q同时出发，经过多少秒后，以p、b、q为顶点的三角形与 abc相似？10、已知，/ aob=900 ,。娓/ aobw平分线，按下列要求解答问题：(1)将三角形的直角顶点 p在射线om

6、k移动，两直角边分别与 oa ob交于3在图甲中，请说明 pc=pd在图乙中，点 g是cd于op的交点，且pg32,od=1 ,另 ocd相似，图丙求 pod与 pdg的面积比；(2)将三角形的直角顶点 p在射线om上移动，一直角边与边 ob交于点d一直角边与直线 oa、ob分别交于c、e,使以p、d、e为顶点的三角形与在图丙中作出图形，再求出 op的长.9、如图，在等腰三角形 abc中，ad) bc于d, ch ab于e, dflce于f, fgl ad于g,求证:fgagbdad311、在矩形 abcd4点p在ad上，ab=22 ap=1,将三角板的直角的顶点放在点p处,12.如图已知 r忆abc中，/acb=90 .cdab,点e在ac上，bc交cd于点e,ef，bc交图图如图，当m=1,n任意实数时，试说明 如图，当m,n为任意实数时，试猜想(1)(2)角板的两直角边分别与 ar bc边相交于点e、f,连结ef.（1）如图，当点 e与点b重合时，点f恰好与点c重合，求此时pc的长；（2）如图，将三角板从（1）中的位置开始，绕点 a顺时针旋转，当点 e与点a重 合时停止，在这个过程中，请你观察、探究并解答：/ pef的大小是否发生变化