河南省洛阳市下峪镇初级中学七年级数学《垂线》教案

1、垂线时间参加人员地点主备人课题垂线教学 目标1、知识与技能使学生你理解垂线的含义与垂线的画法；能理解点到直线的距离，理 解垂线段的意义1能在学习中了解几何的不同情况下的分类.以及能 在一个二角形隹出二角形的高0 /2.过程与方法“通过教学，培养学生几何的计算能力和逻辑思维能力，运用数学 解决问题的能力，做好图形语言和符号语言的相互转化工作3、情感态度与价值观通过大量贴近生活的实例使学生 .了解数学来源于生活又用 于生活，养成学数 学，用数学的意识。重、难 点即 考点 分析重点：如何确定点到直线的距离以及垂直的公理； 难点：如何在教学中渗透变换的思想一个.可以转化角度的两直线相交模课时安排第一课

2、时教具使用型，一个硬纸皮三角形。教学环节安排备注一.知识导向：川本节课的知识是学生逐渐接触完整的几何图形及对 几何知识的系统学习，在本节的学习中要充分注意知识 的连黄性，使学生在学习在启一个充分思维的过程，并 在在知识学习的过程自我发现，自我处理问题，通过结 合前面的学习，初步学会对几何知识的综合理解应用。/二、新谏拆析1、知识设疑：同学们把手中可以转动的两条相交的纸条进行转动，在转动的过程中，是否会出现四个角都相等的情况？如果会，那么每一 个角都是多少度？2、知识释疑：从上节课的学习中，我们已经知道两条直线相交会出现四对 邻补角，两对对顶角，这两条直线称做相交线。当两条直线转动到所形成的四个

3、角都相等时（等于直角），这时，称这两条直线互相垂直。概括：两条直线相交，只什-个交点。当两直线相交所构成的四个角中什-个为直角时，称这两直线互相垂直。q.知识的渗透是一个很连 贯的东西，这些知识应该 化整为零，以平时的学习 中慢慢让学生去体会。在转动的过程中，必须注 意到变与不及，什么变， 什么/、变，为什么，怎么 变？当有一个角是直角时，另 外三个角也是直角，这个 在原理上必须让学生明 白。图形与语言的结合（转用心 爱心 专心 1a ob他们的交点叫做垂足。垂线图形：_表小：，ab _1_ cd ,垂足为o, 应用：;zaoc =901/boc =zaod =/bod =90 口） ab _

4、lcd3、知识延伸：（1）画（作）一条已知直线的垂线已知直线ab,及ab外（上）一点p,求回出过p点垂直于 直线ab的直线cdp 0p化）是几何中的一个难 点。作图的方法，可以作为l 个补充知识进行讲解，在 画垂线时，不一定局限于 三角板或是量角器，也应 懂得利用身边的东四（如 书本）。垂线段的定义是否有必 须讲，仍然必待探讨。aba（2）垂线的公理从回图的过程及其结果中， 我们很容易发现，过一 一条直线与已知直线相垂直。概括：（垂线的性质）在 同一平面上，经过直线外（上）有且只介-条直线与已知直线垂直。（3）点到直线的距离从生活中的实际，我们也很容易得知，如果你将从教室 一边走到教室的另一边

5、，能走最短的路，就是沿着与对面垂：! 线路来走，所以概括：（公理）垂线段最短。点（直线外）到直线的距离指的就是这个点到这条直线白 线段的长度。4、例题讲解：例：1、如图，已知， ab_lcd,垂足为o, oe 线，且 /aoe =35*求：zboe , /coec点只能作一占 八）:的 l的勺垂是一条射做题的格式与方法，过 程，应在平时多加学习锻 炼。什么是三角形的高，书本 中并没有涉及，在本书中 出现了多次编排不合适. 的地方。“做一做”中的旋转是一 个重点与难点。aod2、如图，在 abc中，请作出 ab边上的高，及求f 到边ac的距离。cb口顶点 b一 k用心爱心/专心2三、巩固训练：p 162 exci 、2、3、做一做四、知识小结：从本节课的学习中，我们应该懂得垂线的含义，并能根据定 义画出适合题意的垂线，明白：过一点作一已知直线的垂线有且 只l条，能够通过作垂线求 得点到直线的距离作 业 布 置五、家庭作业：p166 a : excib : exc2六、每日预题：1、你知道你什么叫 做“三线八角”吗？2、在“三线八角”中有哪一些角