直角三角形解决

1、课 题:24.4 第一课时感 德 片 区 同 课 异 构 公 开 课时 间 : 2016 年 11 月 24 日第二节地 点 : 安十二中初三年一班执教者：安溪由义中学翁连成24.4第一课时 一、教学目标1、理解解直角三角形的概念 。2、能熟练地根据题目中的已知条件解直角三角形3、渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯 二、教学重难点重点： 根据条件解直角三角形难点：从条件出发，正确选用适当的边角关系解题三、教学准备多媒体（课件）学案刻度尺四、教学过程（一）课前预习1一个直角三角形有除直角外有几个元素？2、它们之间有何关系在 rtzabc中,/c=90 / a、/b、/c所对的边为 a

2、、b、c三边之间关系：锐角之间的关系：边角之间的关系：sina = cosa = tana=讲解：边角之间白关系的变形：sina=a a=c sina c或 c=a ; cosa=b b=c cosal c=b; tana=aa=b tana 或 b=a sin accos abtan a3、在 rtaabc 中，/c=90 ,若/ a=30 ,c=10，则/ b=900-/ =:a=,b= （有角先求角，有斜用弦）（二）课堂探究。由上面习题引出解直角三角形的定义：由已知元素求出未知元素的过程，叫解直角三角形。（出示本节课题）思考：1、若直角三角形中已知元素是一个能否求出另外的4个元素？提问后

3、，学生的回答，总结出：必须至少要两个元素。2、上面两道两个元素是一角一边和两边，若两个元素是两角可以 不可以求出另外3个元素？总结出：必须至少要两个，一个元素是 边。学生交流讨论归纳：解直角三角形，只有下面两种情况:(1)已知两条边；两条直角边；一条直角边，一条斜边(2)已知一条边和一个锐角.一锐角一条斜边一锐角一条直角边(三)变式练习：0 . 、人 +(1)在 rt abc中，/ c=90 , / a、z bk / c所对的边为 a、b、c, a=20,/b=35 解这个直角三角形(精确到 0.1) (sin350=0.5735,cos350=0.8192,tan35 0=0.7002)(无

4、斜取切，能乘 勿除，取原避中)口诀：已知两边求一边，勾股定理记心间；已知两边求一角，函数关系要选 好；已知斜边求直边，正弦余弦很方便；已知直边求直边，正且余切理当然。(四)拓展应用例1、如图所示，一棵大树在一次强烈的地震中于离地面5米处折断倒下，树顶落在离树根12米处.则大树在折断之前高多少？例子中，能求出折断的树干 之间的夹角吗？5m12cm(1)学生动手分组交流举手回答师生共同转化为直角三角形(2)调板(3总结：对于现实问题转化为数学模型来处理步骤：1、画平面图形，转化为直角三角形，建立数学模型。2根据条件特点选择适当的三角函数解直角三角形 3、得到数学问题的答案4、得到实际问题的答案(五)知识归纳定义:在直角三角形中，由已知元素求出未知元素 的过程叫做解直角三形.；解直角三角形，只有下面两种情况可解：(1)已知两条初;(2)已知 一条初和一个锐角。在解决实际问题时，应“先画图，再求解”:(六)作业1 .课本p117习题12 .练习册p76 1-8思考：1、如图，东西两炮 台a、b相距2000米，同时发现入侵敌舰 c,炮台a测 得敌舰c在它的南偏东400的方向，炮台b测得敌舰c在它的正南方，试求敌 舰与两炮台的距离.(tan50 =1.19175; cos50 =0.6428精确到1