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文档简介
1、相似三角形导学案小林镇中心学校薛迎春【学习目标】1 .进一步巩固相似三角形的判定与性质,并会灵活运用;2 .能熟练的从复杂图形中分解出相似的基本图形进行解题,培养学生分析问题、解决问 题的能力;3 .学会与同学交流合作,增强团队合作精神,体验探究学习的成功与快乐,增强学习的 信心与热情.【重点】相似三角形的判定和性质的运用 .【难点】学会从复杂图形中分解出相似的基本图形进行解题【教学过程】一、:温故而知新1 .相似三角形的定义:2 .相似三角形的判定:3 .相似三角形的性质:4 .相似三角形中的基本图形:a字型8字型母子型双垂直型be 3ae交bd于f,若ee = 3 ,那么ec 2二、巩固练
2、习:1 .如图平行四边形 abcm, e为bc边上一点,sa befsa adf2 .如图在 abc中,ab=9, ac=q点e在ab上且ae=3,点f在ac上,连接 ef,若 aef与 abc相似,则af=3.如图所示,在矩形 abcd43,对角线 ag bd相交于点 g e为ad的中点,连接 be交ac于点f,连接fd,若/ bfa=90 ,则下列四对三角形:4 bea与 acd fed与 der4 cfd abg人口5与4 cfb其中相似的有()a. b. c. d. 4、已知:在 abc中,以ac边为直径的。交bc于点d,在劣弧 ad 上取一点 e使/ ebc4dec延长be依次交 a
3、c于g 交o。于h。(1)求证:ac! bhc(2)若/ abc=45 , o。的直径等于10, bd=&求ce的长。三、扩展延伸11、已知:如图,一次函数y= x+1的图象与 x轴交于点 a,与y轴交于点 b;二次函数21 21.y=-x +bx+c的图象与一次函数 y=-x+1的图象交于 b c两点,与x轴交于 d e两点且d2 2点坐标为(1,0)(1)求二次函数的解析式;(2)求四边形bdec勺面积s;(3)在x轴上有一动点 p,从o点出发以每秒1个单位的速度沿 x轴向右运动,是否存在点 p 使得 pbc是以p为直角顶点的直角三角形?若存在,求出点p运动的时间t的值,若不存在,请说明理
4、由.(4)若动点p在x轴上,动点q在射线ac上,同时从a点出发,点p沿x轴正方向以每秒2 个单位的速度运动,点 q以每秒a个单位的速度沿射线 ac运动,是否存在以 a、p、q为顶点的 三角形与 abd相似,若存在,求 a的值,若不存在,说明理由.2、等腰 abc ab=ac=8 / bac=120 , p为bc的中点,小慧拿着含 30角的透明三角板,使30角的顶点落在点 巳 三角板绕p点旋转.如图a,当三角板的两边分别交ab ac于点e、f时.求证: bp& cfp;(2)操作:将三角板绕点p旋转到图b情形时,三角板的两边分别交 ba的延长线、边ac于点e、f.探究1 : 4bpe与4cfp还相似吗?(只需写出结论)探
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