等腰三角形的判定与反证法

1、等腰三角形第三课时等腰三角形的判定与反证法（导学案）学习目标： 1、等腰三角形判定定理的证明2、等腰三角形判定定理的运用学习重点：等腰三角形的判定定理的探索和运用学习难点：等腰三角形判定与性质的区别学习方法：自主探究、合作交流、分组展示（对学、互学、群学）学习过程：一、创境引入揭示目标1、温故知新：等腰三角形的性质？2、问题思考：如图，位于海上a 、b 两处的两艘救生船接到o 处遇险船只的报警，两艘船只按照一定的方向角度（ a、b ）以同样的速度航行，就能判断两艘船只是否能在同一时间到达出事地点？（不考虑风浪因素）为什么？在什么条件下两艘船只能同时到达？为什么？得出的结论是：二、探究合作解析目

2、标小组活动：分析命题“等角对等边”的题设和结论，画出图形，写出已知求证并加以证明。题设：，结论：等腰三角形的判定定理：简写成：小组交流：还有其它的证明方法吗？思考：我们得出了“等角对等边” ，反之就是说“如果两个角不等，那么这两个角所对的边也不等” ，你认为这个结论成立吗？如果成立，你能证明它吗？反证法：三、反馈运用训练目标例 1、已知：如图， ad bc ， bd 平分 abc ，求证： ab=ad 。例 2、求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。例 3、用反证法证明：一个三角形中不能有两个直角。（写出已知、求证，并证明）四、学以致用检测目标1、选择

3、题、（ 1）下列命题是假命题的是（）a、有两个角是70 、 40 的三角形是等腰三角形b、一个外角的平分线平行于一边的三角形是等腰三角形c、有两个内角不相等的三角形不是等腰三角形d、有两个顶点不同的外角相等的三角形是等腰三角形（ 2）如图、等边abc 中，高 ad 、 be 相交于 f 点，则图中等腰三角形的个数是（a、 3b 、 4c 、 5d、 6）（ 3）一个非等边的等腰三角形的角平分线、中线和高总条数是（）a、 9b 、 7c 、 6d、 5（ 4）如图， abc 中， ab=ac ， a=50 ， 点 d 在 abc 内部， 且 dbc= dca ，则 bdc的度数（）a、 130

4、b、 65c 、120 d 、115 （ 5）如图、在 abc 中，bo 平分 abc ，co 平分 acb ，mn bc ，mn 过点 o，若 ab=12 ，ac=18 ，那么 amn 的周长是（）a、 2 3b、 3 2 3c、 6 2 3d、 2 2 32、填空题（ 1）在直角三角形abc 中， c 90，如果 b 2 a，那么 a=， ab=bc。（ 2）等腰直角三角形底边长为8cm ，则底边上的高为cm（ 3）如图，已知， ac cd da bc de，则此图中共有个等腰三角形。（ 4）如图，已知，在直角三角形abc 中， acb 90、 ad ac，bebc，则 ecd（ 5）如图，已知，在 abc 中， d、 e 是 bc 上的两点，且 ad bd， ae ce， ade 82， aed 48，则 bac=（ 3）（ 4）（ 5）3、解答题（ 1）、已知：如图， ab=dc ， bd=ca ， bd 与 ca 相交于点 e ，求证 ： aed 是等腰三角形（ 2）、已知：如图，在 abc 中， ab=ac ，点 e 在 ca 的延长线上，ep bc ，垂足为