互换性与测量技术基础第四版答案

1、1. 互换性与测量技术基础习题参考解答（第 3 版） 孔或轴 最大极限尺寸 最小极限尺寸 上偏差 下偏差 公差 尺寸标注 孔：10 9.985 9.970 -0.015 -0.030 0.015 10 0.015 * 2 0.030 孔：18 18.017 18 +0.017 0 0.017 18 00.017 孔:30 30.012 29.991 +0.012 -0.009 0.021 不 CC0.012 30 0.009 轴：40 39.95 39.888 -0.050 -0.112 0.062 工0.050 40 0.112 轴:60 60.041 60.011 +0.041 +0.01

2、1 0.030 不 CC 0.041 60 0.011 轴:85 85 84.978 0 -0.022 0.022 85 0.022 第二章光滑圆柱体结合的公差与配合 2. 1) X max = 0.033- (-0.098) = 0.131mm X min = 0 - (-0.065) = 0.065mm Tf = | 0.131-0.065 | = 0.066mm 2) Y max = 0- 0.060 = -0.060mm Y min = 0.030- 0.041 = -0.011mm T f = | -0.060+0.011 | = 0.049mm 3) X max = 0.007-

3、(-0.016) =0.023mm Y max = -0.018- 0 = -0.018mm T f = | 0.023 - (-0.018)|= 0.041mm 4) X max = 0.039 - 0.002 = 0.037mm Y max = 0- 0.027 = -0.027mm T f =|0.037- (-0.027)| = 0.064mm 5) X max = 0.074- (-0.140) = 0.214mm X min = 0 - (-0.030) = +0.030mm Tf =| 0.214- 0.030 | = 0.184mm 6) X max =0.009 (-0.01

4、9) = 0.028mm Y max = -0.021 0 = -0.021mm Tf =| 0.028- (-0.021) | = 0.049mm 1- 口:： r 士 H. HI * 也1 X 验算：ax =0.025 意。 6. 1 )T T f =|Xmax-Xmin|=|0.086-0.020|=0.066mm, min = 0- (-0.025) = 0.025mm . 符合题 Tf = Th + Ts查表选 Th= Ts =0.033mm. 8级公差。基孔制 H8,根据Xmin查表选轴为 f8 ，选怡 。 验Xmax、Xmin 后符合要求。 (2) T =|Y r maxY mi

5、n| = |0.076-(-0.035)|=0.041mm ,T f = T h + T s.查表选 Th为7级，Ts为 6级，基孔制 Ymin后符合要求。 H 7( 0.025) H7,根据Ymin查表选轴为u6 , 选410 验算Ymax、 0.076 u6( 0.060 ) (3) T T =|X maxY max|=|0.046-(-0.032)|=0.078mm , T f = T h + T s 查表选Ts为7级, 0.014 0.032 0 0.030 Th为8级, 基轴制h7,根据Xmax和Ymax查表选孔为K8, 选60 K80,032)。验算Xmax h7( 0.030 )

6、 Ymax后符合要求。 2 2 2 L 2 L 2L 2 lim L L1 lim L1 L2 lim L2. lim L3 L3 12 0.3212 0.3 2 2 10.3 = 0.5 i m L=22.485 0.0005mm 7. l = 50(a 黄铜+a 玻璃) t = 50 X (19.5 X 10-6+8X 10-6) X (20+50)=0.048mm, 2 2 查表50H8(0：), 0.039-(-0.050)+0.048=0.137mm, 0-(-0.025)+0.048=0.073mm f7(需50) / 0.137 0.075mm, a原设计 50H8/f7配合不合

7、适。 重选为：0.075-0.048=0.027mm,0.009-0.048=-0.039mm, 装配时的间隙量应为 -0.039 H8（ 0039） 0.027mm之间，a选50瞎验算后满足要求。 n6（囂7） 8. 95-6 I = X 22 X (150-20)+12 X (100-20) X 10 =0.181mm; 0.04+0.181=0.221mm, 2 0.097+0.181 =0.278mm二装配间隙应为 Tf =|X maxX ma=|0.278-0.221|=0.057mm, T 0.221 0.278mm, f = T h + T s a查表选孔为 7级，轴为6级, 基

8、孔制H7,根据Xmin查表选轴（活塞）为 H 7（ 0.035 ） b6,选95 一略J。验算后基本满足要求。 b6（眾） 第三章测量技术基础 1. 29.875 1.005 1.37 7.5=20 用 4 块量块组合; 48.98 1.48 7.5=40 用 3 块量块组合； 40.79 1.29 9.5=30 用 3 块量块组合； 10.56 1.06=9.5 用2块量块组合。 2. 20 0.002=19.998mm 3. 调零误差 +0.0005mm,修正值-0.0005mm,塞规实际尺寸 20+0.006 0.0005=20.0055 伽。 , 0.001 0.01 4. r1=0.

9、00005 ; r2 20300 =0.000033 ； S r220 m不合格。 9. O 上 / I II L 卜ilU Llryl I i! d) 10. j / fl.it J I / I I. 25 卩 m 不合格。 15. 直线度误差6卩m，合格。平行度误差59卩m= 59 25卩m,不合格。 第14题 16. 基准孔采用包容要求。被测孔采用最大实体要求并同时应用于被测要素和基准要素。 基准孔沿中心距方向有土0.04mm的变动量，被测孔沿中心距方向有土0.05mm的变动量, 、0 5 位置度公差为0.5mm,所以最大中心距为45+0.04+0.05+=45.34mm，最小中心距为

10、2 45-0.04-0.05-05 =44.66mmo 2 17. 基准孔采用最大实体要求。被测孔采用最大实体要求并同时应用于被测要素和基准要 素。基准孔沿中心距方向有土 0.1 0.08 2 0.09mm的变动量，被测孔沿中心距方向有 0.50.1 2 0.3m m的变动量，所以最大中心距为 45+0.09+0.3=45.39mm，最小中心距为 45-0.09-0.3=44.61mm 。 第五章表面粗糙度 1. IT=0.016-0.002=0.014（尺寸公差）T=0.0025 （圆柱度公差）T 0.17IT 属 Tv 0.25IT 范围 R a. -R.I 匚1: 、 J1 -LL -4

11、1 FF71 %1 J li 校通-损$ 0.030 60 0.0318 mm 4. $ 50H7 通规0 50 0.0055 mm止规 $ 50 0.022 mm a- $ 50f6 通规$ 50 0.02660.0386 0.029 mn止规 $ 50 0.041 mm -3 校通-通$ 50 0.0298 mm - $ 10该轴不合格。 (2)孔的作用尺寸 =10.01-0.012=9.998mm , / $ 9.998A4=16-6=10 ES6=0-0=0 El6=-0.043-0.048=-0.091 10 0.091 b) c) A 6=A-A4-A3=30-6-14=10 ES

12、 = 0-0+0.02 仁+0.021 El 6 = -0.052-0.048-0.02 仁-0.121 d) A6=A-A3=24-14=10 ES6=0+0.02 仁+0.021 El6=-0.084-0.021=-0.105 c) d) 0.021 0.105 b)尺寸标注中可使A6的变动范围最小。 3.(1)绘制尺寸链图如下A 1=32 A 2=4 A 3=20 A 4=8 A o=0.04 0.15 T o=Aoma)-A omin=0.15-0.04=0.11mm=110 3 m (3)A 0=32-4-20-8=0 n 1 aav=T。/(0.453 Di 0.001Di ) =

13、110/(1.56+0.73+2.87+0.898)=110/6.058=18.1 查表2-1 a av=18.1接近IT8级(标准公差值等于25i ),查表2-4 T 1=39 3 m T 2=18 3 m T3=33 3 m T4=22 3 m组成环公差之和 112 3 m大于封闭环公差110 3 m,要调整容易加工 的组成环 A的尺寸公差，使 T4=22-2=20 3 m. 1=32 0 0.039 A 2=4 0.018 A 3=20 0.033 A 4=8 0 0.020 (5 )按向体原则确定各组成环的极限偏差，各组成环均为轴类零件，取上偏差为零 .下载可编辑 4.孔50 00.0

14、39 轴50 0.020 es= -0.025-(0.010+0.002)= -0.037 ei=-0.050-(0.010-0.002)= -0.058 d ma)=50-0.037=49.963mm d min=50-0.058=49.942mm 第5题 5. (1) 绘制尺寸链图 (2) 活塞实际长 A3=11+40- (50-30 )-12=19mm (3) A0为封闭环，由等精度法求组成环公差等级系数 n 1 aav=T。/(0.453 Di 0.001Di) i 1 =(0.4+0.4)/(1.71 + 1.428+1.22+1.579+1.012) =0.8/6.949=0.11

15、512 由表2-1查得aav=115时接近IT12级(标准公差等于160i ),由表2-4查各组成环的公差 值 =250 3 m T 2=210 3 m T 3=210 3 m T 4=250 3 m T 5=180 3 m 组成环公差之和1100 3 m大于封闭环公差值 800 3 m, 调整为： =250 3 m T 2=(210-100)=110 3 m T 3=(210-50)=160 3 m T 4=(250-100)=150 3 m T5=(180-50)=130 3 m (4)按向体原则确定各组成环的极限偏差：A仁5000.250 mm A2=30 00.11 mm As=19

16、00.160 mm Ai= 0 0150 mm 久=0。.130口口 6. ( 1)绘制尺寸链图 0.0165 Ai= 21 0.0085 A 2=0 0.03 0.03 A 3=15 0.0205 0.01 (2) A0=A+A-A3=21+0-15=6 ES0=+0.003+0.0165 -0.01= 0.0095 V r Aj 第6题 El0= -0.003+0.0085-0.0205= -0.015 钻套壁厚尺寸变动范围6.00955.985mm 第九章圆锥结合互换性 r f-3-3 1. 查表 AT a =630 卩 rad AT d= AT a LX 10 - =630 X 80

17、X 10- =50.4 卩 m =0.0504mm 1 )内外圆锥的直径极限偏差分别是00.0504 mm、00.0504 mm. 2 )内外圆锥直径的极限偏差都为土0.025mm. 2. 假定内外圆锥角的公差等级均为7级，贝U AT a =200卩rad -3-3, AT d= AT a LX 10 =200 X 106 X 10 =21.2 卩 m=A DKA DZ DkA Dz= 0.0106mm 24 A 1b= ( A DkA DZ) /C = 0.0106 X = 0.036mm 7 A 2b=A b A 1b=( 0.4) ( 0.036) = 0.346mm =A 2b C/0

18、.0006H= 0.0364 7 24= 0.0006 106 1.67 .下载可编辑 直径的极限偏差 A DKA DZ= 0.106mm,圆锥角极限偏差(KZ )= 1 67 2 2 3.圆锥角偏差A a =arctg( n )=arctg( 0.0360.032 )=2.86 X 10-3rad=2.86 rad L80 由卑而：h 1 =50h=L+10 h=L/50+0.2 50 L d 取 L=100mmh=2.2mm 第十章螺纹结合的互换性 1. 由螺母 M24X 2 6H 查表得 T D2 = 0.224mm T D1 = 0.375mm 中径 D2 = 22.701mm 小径

19、D =21.835mm 小径 D 1max =21.835+0.375=22.210mm D 1min =21.835mm 中径 D 2 max= 22.701+0.224=22.925mm D 2min = 22.701mm 由螺栓 M24X 2 6h 查表得 T d2=0.170mm T d=0.280mm 中径 d 2=22.701mm 大径 d max=24mm d min=24 0.280=23.720mm 中径 d 2max=22.701mm d 2min=22.701 0.17=22.531mm 公差带图: 2. d 2作用=d2实+(f p+f a /2)=21.9+0.086

20、6+0.057=22.044mm / d2作用=22.044mmd2min=21.851mm 该螺栓合格。 3. D 2作用=D2实(f p+f a/2) =18.61 ( 0.069+0.035 ) =18.506mm / D2作用=18.506mmD2min=18.376mm D2单一 =18.61mmDma=18.656mm 该螺母中径合格。 4. 1) 20次测量结果列表 序号 F u i = p F u i 1 12.003 +0.003 0.000009 2 12.005 +0.005 0.000025 3 11.995 -0.005 0.000025 4 11.998 -0.00

21、2 0.000004 5 12.003 +0.003 0.000009 6 12.003 +0.003 0.000009 7 11.990 -0.010 0.000100 8 11.995 -0.005 0.000025 9 11.998 -0.002 0.000004 10 12.005 +0.005 0.000025 11 12.005 +0.005 0.000025 12 11.998 -0.002 0.000004 13 12.003 +0.003 0.000009 14 11.998 -0.002 0.000004丁 15 12.010 +0.010 0.000100 16 12.0

22、05 +0.005 0.000025 仃 11.995 -0.005 0.000025 18 11.998 -0.002 0.000004 19 12.000 0 0 20 11.995 -0.005 0.000025 工 Fi=240.002 n n 2 p i =0.002 i =0.000456 F 12.000 n i 1 i 1 2）计算单次测量的标准偏差估计值（7 ，即丝杠单个螺距误差 P (T 0.000456 20 1 -2 =0.48 X 10 =0.0048mm 7 T,即丝杆螺距累计误差 Pl 根据依拉达准则判断测量列中不存在粗大误差 3）计算测量列算术平均值的标准偏差的

23、估计值 5. FL= 7 0.0048 “20 =0.0011mm M 24 6H 中径和顶径公差带代号 公称直径 普通螺纹代号 M 36X 2-5g 6g 20 II旋合长度为20mm 顶径公差带代号 中径公差带代号 I螺距（细牙） 公称直径（大径） 普通螺纹代号 M30 x 26H / 5g 6g 外螺纹顶径公差带代号 外螺纹中径公差带代号 内螺纹中径和顶径公差带代号（相同） 螺距（细牙） 公称直径 普通螺纹代号 6. d 2max =14.701 0.038=14.663mm d 2min=14.701 0.198=14.503mm f p=0.01732mm, f a/2=0.0219

24、mm 由 d 2 作用=d2 单+（ f p+f a /2）d 2max=18.391mm 此螺纹塞规中径不合格。 1P 2）由 d 2 = M dm （1+） + ctg si n22 S limd2 d2 2 2 lim M 2 d22 .lim dm dm d2 22 lim P d2 2 lim .0.5292 22 1 0.8662 1.7 2 22 1.6340.62 3.51 m 0.0035mm 第十一章 键和花键的互换性 2. 花键数N=6 小径d=23 大径D=26 键宽B=6 23H8=23 0.033 0 26H9=26 0.052 0 6H10=6 00.048 23

25、g8=23 0.007 0.040 26a10 0.300 26 0.384 6f8 0.010 0.028 .下载可编辑 3. 内外花键联结的标注为: 32 g7 36空 a11 32H7=32 0.025 0 36H10=36 0.100 0 6H11 0.075 60 32g7=32 0.009 0.034 第3题 36a11=36 0.310 0.470 6f9= 6 0.010 0.040 第十二章 圆柱齿轮传动的互换性 1. 1) j nmin=Jn1+Jn2=0.02+0.0164=0.0364mm 2)确定齿厚极限偏差 E ss f tg n jn1 jn2 f pb1 pb2

26、 2.104F2 2cos20 17.5 tg 20 ；2 2 2 0.0364.9102.104 9 =16.344 m 2cos20 pt Es= - 2f pt = -2 X 齿厚上偏差代号为 10 = -20 卩 m = -0.020mm Ts2tg20 362 62252 卩 m E E si=Ess T s=72 卩 m 岂=-7.2齿厚下偏差代号为H, E si = -8fpt= -80 fpt =-0.028mm Ewms=EssCos a n-0.72F rSin a n = - 0.020 X cos20 - 0.72 X 0.036 X sin20 Ewmi =Esi c

27、os a n+0.72F rSin a n = - 0.08 X cos20 +0.72 X 0.036 X sin20 = -0.066mm 2. 1 ）确定大、小齿轮的精度等级 小齿轮的分度圆直径d 1 = mn乙=3.5 X 18 = 63mm 大齿轮的分度圆直径d 2 = mn Z2 = 3.5 X 79 = 276.5mm 公称中心距 a = (d i + d 2 ) / 2 = ( 63 + 276.5) / 2 = 169.75mm 齿轮圆周速度 v = n di ni = 3.14 X 63 X 1440 / (1000 X 60) = 4.75m /s 查表，按齿轮圆周速度，

28、选齿轮传递运动准确性、传动平稳性、载荷分布均匀性的精度 等级分别为8级、8级、7级。 2) 确定大、小齿轮的应检精度指标的公差或极限偏差 查表，得大、小齿轮的四项应检精度指标的公差或极限偏差为： 齿距累积总公差F p1 = 53卩m, F p2 = 70卩m 单个齿距极限偏差土 fw = 17m, fpt2 = 18卩m 齿廓总公差 F a1 = 22 i m, F a2 = 25 1 m 螺旋线总公差 F b 1 = 20 i m, F辽=211 m 本例为普通齿轮，不需要规定k个齿距累积极限偏差。 3) 确定公称公法线长度及相应的跨齿数和极限偏差 公称法向公法线长度州和测量时跨齿数k的计算

29、： 本例直齿齿轮a = 20 , inv 20 = 0.014904, 变位系数x = 0, k1 = Z1 / 9 +0.5 =18 / 9 +0.5 = 3,(圆整为整数)k 2 = Z2 / 9 +0.5 =79 / 9 +0.5 =9 W1=mcos a n (k 1 0.5)+Zdnv20 +2x sin a =3.5 X 0.0.93973.14(3 0.5)+18 X 0.014904=26.700mm W2=3.5 X 0.0.93973.14(9 0.5)+79 X 0.014904= 91.653mm 确定公法线长度上、下偏差： 查表，得 Fr1 = 43 1 m, F r

30、2 = 56 1 m,已知 j bn min = 0.21mm,取轴承跨距 L=125mm,贝U j bn1 =, 1.76 172 2 0.34(125/55)22021.76fp；1 2 0.34( L/b)2F 21 = 44.9 1 j bn2=1.76182 2 0.34(125/55)2212 = 47.2 1 m 查表，得中心距极限偏差 f a = 31.5 1 m Esns1 = (j bn min +j bn 1 )/2 cos a + f a tan a = (210+44.9)/2 X 0.9397+31.5 X tan20 147 1 m Esns2 = (j bn m

31、in +j bn2 )/2 cos a + f a tan a = (210+47.2)/2 X 0.9397+31.5 X tan20 149 1 m 查表、计算，得 br =1.26IT9, br1 =1.26 X 74 = 93 1 m, b r2= 1.26 X 130 : =164 1 m Tsn1 = 2tan a Fr2 =2 tan20 、932432 = 75 1 m Tsn2 = 2tan a 、.、br22Fr； = 2 tan20 .1642 5& = 126 1 m Esni1 = E sns1 Tsn1 = 147 75 = 222 1 m Esni2 = E sn

32、s2 Tsn2 = 149 126 = 275 1 m 计算，得大、小齿轮公称公法线长度极限偏差 Ews1 = =E sns1 cos a 0.72F r1 sin a = :147 cos20 0.72 X 43sin20 = 149 1 m Ewi1 = =E sn i1 cos a + 0.72F r1 sin a = :222 cos20 + 0.72 X 43sin20 = 196 1 m Ews2 = =E sns2 cos a 0.72F r2 sin a = :149 cos20 0.72 X 56sin20 = 154 1 m Ewi2 = =E sn i2 cos a +

33、0.72F r2 sin a = :275 cos20 + 0.72 X 56sin20 = 244 1 m 4)确定齿面的表面粗糙度轮廓幅度参数值 按齿轮的精度等级，查表得表面粗糙度轮廓幅度参数艮的上限值为1.6 1 m= 5 )确定齿轮齿坯公差 大、小齿轮的齿顶圆直径：dai = 63 + 7 = 70mm, d a2 = 276.5 + 2 = 283.5mm 小齿轮：查表，两个轴颈的直径公差（参考滚动轴承的公差等级确定），选为k6, 为 0 40 0.0；2 mm 齿顶圆柱面的直径公差，选为h8，为$ 7 0 0 0.046 mm 两个轴颈分别对应它们的公共轴线（基准轴线）的径向圆跳动

34、，计算为 tri = 0.3 F pi = 0.3 X 53 = 16 卩 m 大齿轮：基准孔尺寸公差选为H7,为$ 6000.030 mm 齿顶圆柱面的直径公差，选为h8，为$ 283.500.081 mm 按公式，由基准端面直径、宽度和 Fb确定齿轮坯基准端面对基准孔轴线的端 面圆跳动公差值：tt2 = 0.2 （d a2 / b） F 2 = 0.2 （ 278.5 / 50）X 21= 23 卩 m 6）确定大齿轮轮毂键槽宽度和深度的基本尺寸和它们的极限偏差，以及键槽中心平面 对基准孔轴线的对称度公差 键槽宽度：选18 mm,正常联结，为 18 0.0215mm 键槽深度：基本尺寸 4

35、.4mm, 60+4.4=64.4mm, 为 64.40 . mm 对称度公差：查表，选 0.012mm 7）画出齿轮轴和大齿轮的零件图，并标注技术要求 小齿轮工作图数据表 齿数 Z1 18 法向模数 m 3.5 齿形角 a 20 螺旋角 b 0 径向变位系数 x 0 齿顶咼系数 * ha 1 精度等级 8-8-7GK GB/T10095.1 2001 配对齿轮 图号 齿数 79 齿轮中心距及极限偏差 a fa 169.75 0.0315 公法线公称长度和极限偏差 ws Wwi 0.149 26.700 0.196 跨齿数k 3 四项应检精度指标 检验项目代号 公差或极限偏差（mm 0.053 f pt 0.