北师版八年级下册数学第一章三角形的证明精选试题

1、精品文档 第一章三角形的证明 1. 在厶ABC中，AC垂直于BC,点P是/A,/ B和/C的角平分线，从点P分别向AC； BC和AB作垂线, 分别交 AC, BC和 AB于点 D, E, F。已知 AC=8 BC=6 AB=10 求 PD= 2. 如图，EAL AB, BC丄AB EA=AB=2BC D为AB中点，有以下结论： (1) DE=AC; (2)DE 丄 AC; (3) / CAB=30; (4) / EAF=/ ADE 其中结论正确的是() A、(1) , (3) B 、(2) , (3) C 、(3) , (4) D 、(1) , (2) , (4) （第1题图）（第2题图） 3

2、、如图， ABC中，ADL BC于D,BEL AC于E,AD与BE相交于F,若BF=AC贝U / ABC的大小是（） A、 40； B 、 45； C 、 50； D 、 60； 4、 如图，在等边 ：ABC中，D, E分别是BC, AC上的点，且BD二CE , AD与BE相交于点P,则.1 . 2的度数是 A. 450B 550C . 600D . 750 （第 3题图） R 恒成立的结论有 （把你认为正确的序号都填上） 5、如图，11,12,13表示三条相互交叉的公路，现在要建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址 有（）. A. 1处 B . 2处 C . 3处 D .

3、 4处 6、如图，C为线段AE上一动点（不与点 A, E重合），在AE同侧分别作正三角形 ABC和正三角形 CDE AD与 BE交于点 Q AD与 BC交于点P, BE与 CD交于点Q,连结PQ以下五个结论: AD=BE PQ/ AE AP=BQ DE=DP / AOB60； 7、如图，已知 ABC中，.ABC =45： , AC =4 , H是高AD和BE的交点，则线段 BH的长度为（ A.B. 4C. 2 、3D. 5 .34 :.BDC BDE A. B . C . D . 9、 如图，已知线段 a, h作等腰 ABC使AB= AC,且 BC= a, BC边上的高 AD= h.张红的作法

4、是：（1）作线段 BC= a； （2）作线段BC的垂直平分线 MN MN与BC相 交于点D； （3）在直线MN上截取线段h； （4）连结AB AC则 ABC为所求的等腰三角形 上述作法的四个步骤中，有错误的一步你认为是（） A. （1）B. （2）C. （3）D. （4） 10、 如图，在等腰直角三角形ABC中，AC=BC以斜边AB为一边作等边三角形 ABD使得C、D在AB的同侧，再以 CD 为一边作等边三角形 CDE使得C E在AD的异侧，若AE=1，则CD的长为（） A. .3-1B 、亠 C D 、空 2 2 2 （第 11 题图）（第12题图） 11、 如图、在等边三角形 ABC中，A

5、C=9点O在AC上且AO=3点P是AB上一动点，连接 OR将线段0P绕点0逆时 针旋转600得到线段0D要使得点D恰好落在BC上，则AP的长为（） A、4B 、5 C 、6 D 、7 12、如图， ABC中，/ C=RtZ，AD平分/ BAC交 BC于点D,BD： DC=2：1，BC=7.8cm,贝UD到 AB的距离为 _cm. 13、如图，在四边形 ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，若AC平分/ DAB且AB=ACAC=AD有如下四个结论：AC丄BD 1 BC=DE/ DBC）/ DAB ;厶ABC是正三角形。请写出正确结论的序号（把你认为正确结论的 2 序号都填上）。 14、 在证明

6、二一章中，我们学习了很多定理，例如：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方；全等 三角形的对应角相等； 等腰三角形的两个底角相等； 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等； 角平分线上的点到这个角两边的距离相等 .在上述定理中，存在逆定理的是.（填序号） 15、 如图14,有一张直角三角形纸片，两直角边AC=5cm BC=10cm将厶ABC折叠，点B与点A重合，折痕为 DE则 CD的长为. 16、如图 15,在 MBC中，AB=AQZA =120,D是BC上任意一点，分别做DEL AB于E,DF丄AC于F,如果 BC=20cm 那么 DE+DF=cm. 17、如图16,在Rt A

7、BC中，/ C=90 / B=15DE是 AB的中垂线，垂足为D,交BC于点E,若BE = 4，则AC = 18、 如图，是由9个等边三角形拼成的六边形，？若已知中间的小等边三角形的边长是a,则六边形的周长是 y 人 % % % *%豪倉f 1 、fw寥幅 H*吨F *$#髯#乐 A O P x （第 18题图） （第 17题图） （第 19题图） 19、如图，将边长为1的正三角形OAP沿x轴正方向连续翻转 2008次，点P依次落在点R, P2, P3, , P2008的位置, 则点P2008的横坐标为 20、 已知：如图，AB二m,BC二n , D是等腰ABC底边BC上一动点，它到两腰AB

8、AC的距离分别为 DE DF。则DE+DF 的值为。 21. 等边三角形 ABC中，D是三角形内一点， DA = DB, BE = AB , / CBD = / EBD求/E的度数； 22、两个全等的含 30： 60 0角的三角板 ADE和三角板ABC如图所示放置，E,A,C三点在一条直线上，连结BD,取BD的 中点M连结ME MC试判断 EMC勺形状，并说明理由. 23、已知，如图， ABC是等边三角形，过 AC边上的点D作DG/ BC,交AB于点G,在GD的延长线上取点 E,使DG DC连接AE BD (1) 求证： AGEA DAB (2) 过点E作EF/ DB交BC于点F,连AF,求/

9、 AFE的度数 24、如图 23，在 ABC 中，.A =90 , AB=AC ABC 的 平分线BD交AC于D, CE丄BD的延长线于点 E. 1 求证：CE BD 2 25、如图24 , AOB =90 , OM平分.AOB，将直角三角板的顶 点P在射线OM上移动，两直角边分别与 OA OB相交于点C、D,问 A 26、如图，在 ABC中，.B =22.5，边AB的垂直平分线交 BC于点D, DF _ AC于F点，并交BC边上的高AE PC与PD相等吗？试说明理由 于点 G 求证：EG=EC a B G F C 27、如图，在 MBC中，AB=AC AB的垂直平分线交 AB于点N,交BC的

10、延长线于点 M若N A = 40 (1)求.NMB的度数；证明之； (4)若将(1)中的.A改为钝角，你对这个规律性的认识是否需要加以修改？ (2) 如果将(1)中.A的度数改为70，其余条件不变，再求.NMB的度数; (3) 你发现有什么样的规律性，试 28、已知：如图，在 Rt ABC中，/ ACB=90 , AC=BC点D是BC的中点，CEL AD,垂足为点 E, BF/AC交CE的延长 线于点F.求证：(1) AC=2BF (2) AB垂直平分 DF。 29、如图，在 ABC中，/ ACB= 90 CDL AB于 D, AF平分/ BAC交 CD于 E,交 BC于 F, EG/ AB交

11、 BC于 G, 求证：BG= CFo A 29、已知如图 ABC是边长为a的等边三角形， BCD的顶角/ BDC= 120 DB =DC以D为顶点作一个 60的角，角的两边DM DN分别交AB于M,交AC于N, 连结MN求 AMN的周长。 31、如图，P是等边三角形 ABC内的一点，连结 PA PB PC ?以BP为边作/ PBQ60且BOBP,连结CQ (1) 观察并猜想 AP与CQ之间的大小关系，并证明你的结论. (2) 若PA PB: PO3: 4: 5,连结PQ试判断 PQC勺形状，并说明理由. 32、(1)如图，点 0是线段AD的中点，分别以 A0和DC为边在线段 AD的同侧作等边三

12、角形 OAB和等边三角形 OCD 连结AC和 BD相交于点E,连结BC.求/ AEB的大小； (2)如图8, AOAE固定不动，保持 AOCD勺形状和大小不变，将 AOCC绕着点0旋转(AOAB和AOCC不能重叠)， 求/ AEB的大小. A 33、如图， ABC为等边三角形，在 1 BC上取点M使得BM = AB，在AB上取点N,使得 4 1 BN = AB，点 PRR 4 依次是AC边上的四等分点，求 MPN MP2N MP3N的度数。 34、如图，在 ABC中，.BAC =60,. C =40, BQ与 APABC的角平分线。 求证：BQ AQ = AB BP BP为边作等边三角形 BPQ O是 35、如图，已知.MAN =60，点B在射线AM上, AB=4, P为射线AN上一动点，以 BPQ勺外心。 (1)求证：AO平分.MAN ; (2)当点P在AN上运动时(不与点 A重合)，AO与BP交于点C, AP =：x,ACLAO = y，求y关于x的函数解析式, 并写出x的取值范围。 36、如