2012届高考数学复习第65课时第八章圆锥曲线方程-直线与圆锥曲线的位置关系(二)名师精品教案

1、第65课时：第八章 圆锥曲线方程一一直线与圆锥曲线的位置关系课题：直线与圆锥曲线的位置关系(2)一.复习目标：1 .能利用弦长公式解决直线与圆锥曲线相交所得的弦长的有关问题，会运用圆锥曲线的第 二定义求焦点弦长；2 .体会“设而不求”、“方程思想”和“待定系数”等方法.1 .弦长公式 |ab|=ji +k21% x2 |=j + j| yi y21 .ipf i2 .焦点弦长：| =e (点p是圆锥曲线上的任意一点，f是焦点，d是p到相应于焦d点f的准线的距离，e是离心率)三.课前预习：1 .设直线y =2x -1交曲线c于a(x1, y1), b(x2, y2)两点，(1)若 |xi x2|

2、=亚，则 | ab尸. (2) |y1 y2 |二亚，则 | ab 尸.2,斜率为1的直线经过抛物线 y2 =4x的焦点，与抛物线相交于 a, b两点，则| ab |=.23 .过双曲线x2 -l=1的右焦点作直线1,交双曲线于 a,b两点，若|ab|=4,则这样的2直线l有()(a)1 条 (b)2 条(c)3 条(d)4 条4 .已知椭圆x2+2y2=4,则以(1,1)为中点的弦的长度是()(a) 3.2(b) 2 .3(c)-0(d) 3-63215.中心在原点，焦点在 x轴上的椭圆的左焦点为 f ,离心率为e =,过f作直线l交椭3圆于a,b两点，已知线段 ab的中点到椭圆左准线的距离

3、是 6,则|ab尸.四.例题分析:例1.如图，过抛物线y2 = 2 px( p a 0)上一定点p(x0,y0)(y0 0),作两条直线分别交抛物线于a(x,y1), b(x2, y2), (1)求该抛物线上纵坐标为 怖的点到其焦点f的距离；(2)当pa与pb的斜率存在且倾斜角互补时，求 y14”的值,并证明直线ab的斜率是非零常数.y。例2.椭圆的中心是原点o,它的短轴长为2短,相应于焦点f(c,0)(ca0)的准线|与x轴相交于点a, | of |= 2 | fa | ,过点a的直线与椭圆相交于p,q两点.(i )求椭圆的方程及离心率；(ii )若op.oq =0,求直线pq的方程；(ii

4、i )设ap = ?“aq仅1),过点p且平行于准线l的直线与椭圆相交于另一点 m ,证明fm = -zfq .例3.已知倾斜角为 45曲勺直线l过点a(1, 2)和点b , b在第一象限，| ab |=3五.2(1)求点b的坐标；(2)若直线l与双曲线c：3 y2=1 (a0)相交于e、f两点，且 a线段ef的中点坐标为(4 ,1),求a的值；(3)对于平面上任一点 p ,当点q在线段ab上运动时，称|pq|的最小值为p与线段ab的距离.已知点p在x轴上运动，写出点p(t,0)到线段ab的距离h关于t的函数关系式.五.课后作业：221 .过双曲线今-乌=1的右焦点f2作垂直于实轴的弦pq ,

5、 e是左焦点，若 a bnpfq =900,则双曲线的离心率是()(a)(b) 12(c) 22(d) 3- .22 .过抛物线y =ax2(a 0)的焦点f作一直线交抛物线于 p,q两点，若线段pf与fq的,一,11长分另ij是p,q,则1+1等于()p q14(a) 2a(b) (c)4a(d)-2aa2b两点，则| ab |的最大值是(3 .直线y = x + m与椭圆上 + y2 =1交于a、 4(a) 24.5(b)5(c)包5(d55用心爱心专心4a, b两点，且ab =/则4 .过抛物线y2 =4x的焦点，作倾斜角为 a的直线交抛物线于22q5 .若过椭圆 人+4=1(0 b 0) , rmaob内接于抛物线，o为坐标原点，ao_l bo, ao所在的直线方程为y=2x, |ab| = 5，13,求抛物线方程.7 .已知某椭圆的焦点是 fi(y,0卜f2(4,0),过点f2并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为b,且fb|+尼3 =10 .椭圆上不同的两点a(x,y1卜c(x2, 丫2)满足条件：f2a、f2b、f2c成等差数列.(i)求该椭圆的方程；(n)求弦ac中点的横坐标；(出)设弦 ac垂直平分线的方程为 y=kx + m,求m的取值范围.28 .设双曲线c:t