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1、第39讲 简单的线性规划问题对点训练1.若点（1,3）和（一4, 2）在直线2x+y+m 0的两侧，则 m的取值范围是（c ）a. m10 b. m= 5或m= 10c. 5m10 d . -5 me 10解析：由已知两点在直线的两侧，则（2 +3+m（ -8-2+n）0,即（m+ 5）（ m- 10）0,所以5n 02.不等式组（表示的平面区域是（b ）x-y+20d3.（2013 安徽省合肥市质检 ）已知z = 2x+ v，x,y 满足 0 y满足彳x+y0,则 z= 3x+&,x/3 d , 9解析：可行域如图，可知x-y+1=0i|x + y= 01 1代-2, 2），显然当目标函数z

2、 = x+2y过点o时取得最小值为0,故z = 3x+2y的最小值为1,故选b.5.（2012福建省泉州市 3月质检）已知实数xrx-y + 20 y 满足 x+ y 0、x2 + y20o0, y0围成的区域，则 k=1.解析：作出不等式组表示的平面区域，由图易知要使不等式组表示的是一个轴对称四边形区域，则直线 xky+k=0与直线x+ y啦1 = 0平行或垂直，所以 k=1.x+ y0所表a= 17 .（2012 北大附中2月统练）在平面直角坐标系中， 不等式组sx y + 40lx2x表示的平面区域是一个直角三角形，求该、kx y + 1 0三角形的面积.解析：有两种情形：，一，一1-,

3、一，(1)直角由y=2x与kx y+1 = 0形成，则k=一万，三角形的三个顶点为(0,0) ,(0,1),(2 4) ,面积为1; 5 55(2)直角由x=0与kxy+ 1 = 0形成，则k= 0,三角形的三个顶点为 (0,0) , (0,1),11(2，1),面积为4.经上所知，所求三角形的面积为1或1.5 49.某公司承担了每天至少搬运280吨水泥的任务，已知该公司有6辆a型卡车和8辆b型卡车.又已知 a型卡车每天每辆的运载量为30吨，成本费为0.9千元；b型卡车每天每辆的运载量为 40吨，成本费为1千元.如果你是公司的经理，为使公司所花的成本费 最小，每天应派出 a型卡车、b型卡车各多少辆？解析：设公司每天派出 a型卡车x辆，b型卡车y辆，公司所花的成本费为z千元，根据题意，得r30x+40y2800x6一,目标函数z= 0.9 x + y,0y8xc n, y c n作出该不等式组表示的可行域，如下图.考虑z=0.9x+y,变形为y= 0.9x+z,这是以一0.9为斜率，z为y轴上的截距的平 行直线族.经过可行域，平行移动直线，当直线经过点(0,7)时，直线在y轴

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