上海师范大学附属中学2017届高三上学期开学考试数学试题-Word版缺答案

1、精品文档上师大附中高三开学考数学卷2016.09一.填空题1 .若 x22 ,贝u x 2 .函数f(x) log2(x 1) 1的反函数是 r rr r r r _ r r3 .已知向量a、b满足|a| 1, |b|2, a bj3 ,则a与b的夹角为-1，-一4 .不等式log2 2的解是x 1cn15 .计算lim cnn 1 2 3 n6 .若某圆的圆心为点(2, 3),其中一条直径的两个端点恰好落在两个坐标轴上，则这个圆的方程是7 .正四棱锥p abcd底面的四个顶点 a,b,c,d在千。的同一个大圆上，点 p在球面上，如果vp abcd ,则球。的表面积是38 .在(1 x)5(1

2、 x)4的展开式中，x3的系数是2 , c 3, cos(a )9 .在 abc中，角a,b,c的对边分别是a,b,c,若b则边a的长为22210.函数 f(x) sin x cos x , x (一,)的值域是 12 31911 .已知函数y ax2 4x c的值域是(，0,则一 一的取值范围是 a c12 .对于给定的复数zo,若满足|z 2i | |z zo|4的复数z对应的点的轨迹是椭圆,贝u|zo|的取值范围是13 .定义函数h(x)：对于任意实数x,如果存在整数k满足k x k 1,那么h(x) k,设函数f(x) 2x h(2x),以下命题： 函数f(x)是奇函数； 函数f(x)

3、的值域为_ 、 一 一 1 ,. 一 . .0,1;方程f(x)一有无数解； 函数f (x)的最小正周期为1；函数f(x)不存 2在单调递减区间，其中真命题是14 .已知集合m x|x n且1 x 100,对x m且x含有三个元素，记 s(x)为x中所有元素之和，那么全体 s（x）的总和等于二.选择题15 .若a,b r,且ab 0 ,则下列不等式恒成立的是a.2,2a ba b b. a b 2,abc.a 彳i d. bab 2ab16.已知a；bi20aia?bib20”是“直线aixbiy ci0与直线a2xb2 y c20”平行的（）条件a.充分不必要 b.必要不充分c.充要 d.

4、既不充分也不必要i7.若两个函数的图像经过若干次平移后能够重合,则称这两个函数为“同形”函数，给出卜列四个函数：fi(x) t3sin x cosx , f2(x)/2sin x 丘,f3(x) sin x , f4(x)cosx sinx,则“同形”函数是（a. fi(x)与 f2(x) b.fi(x)与 f4(x) c.f2（x）与 f3（x）d. f2(x)与 f4(x)18.已知无穷等比数列an的首项是ai,公比为q ,这个数列的前n项和总是大于这个数4欢迎下载的各项和，那么下列结论正确的是（a.a1q0b.0aic.ai 0 q 0d.ai三.解答题i9.在矩形abcd 中,adab

5、pa平面abcd,三棱锥p abd的体积等于4,求异面直线 ad与pc所成角的大小;20.已知数列an的前n项和为sn,满足an sn（i）求数列an的通项公式;bn的前n项和;1*(2)数列bn满足bn| 1000 |, n n，求数列an2 人21. (1)已知a,b,x, y是正实数，求证： x y(a b),当且仅当-时等号成立; x yx y19(2)求f(x) 一9 的最小值，并指出取最小值时x的值;3 sin x 8 cos x22 .已知点p是椭圆c上任意一点，点p到直线x2的距离为d1,点p到点f( 1,0)的距离为d2,且d ： d2 j2 ,直线l与椭圆c交于点a与b ,

6、且a、b都在x轴上方，满 足 ofa ofb 180 ；(1)求椭圆c的标准方程；(2)当a为椭圆与y轴正半轴的交点时，求直线 l的方程；(3)对于动直线l ,是否存在一个定点，无论ofa如何变化，直线l总经过此定点？若存在，求出该定点的坐标；若不存在，请说明理由；勒23 .如果函数y f(x)的定义域为r,且存在实常数a,使得对定义域内的任意 x,都有 f(x a) f ( x)恒成立，那么称此函数具有“p(a)性质”；(1)判断函数f(x) x2 x 1是否具有“p(a)性质”，若具有“p(a)性质”，求出所有a 的值，若不具有“ p(a)性质”，请说明理由；(2)已知y f(x)具有“ p(0)性质”，且当x 0时，f(x) (x m)2,求y f(x)在0,1的最大值；, 一,一 一一“ 一 一 一一” 一， 11(3)已