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学案2:柱坐标系与球坐标系简介例1:已知点p的柱坐标为*4, 5 j,点q的球坐标为“ 中的点的坐标。1t|b9i ): j/例2:设点m的直角坐标为(一1,事,3),求它的柱坐标。例3:设点m的直角坐标为(一1, 1,42),求它的球坐标。拓展1:在球坐标系中,方程 r= 3表示空间的()a.以x轴为中心轴,底面半径为3的圆柱面b.以y轴为中心轴,底面半径为3的圆柱面c.以z轴轴为中心轴,底面半径为3的圆柱面d.以原点为球心,半径为 3的球面,求这两个点在空间直角坐标,3 6/1 /f-f1尸1-:/:/二:/1z1f1f;!i;;!1;;!,卜7:/:/j511111111:!i;/-/1 /: /七一一一一一一一一 j6之间的距离。拓展2:在球坐标系中,求两点 p3, j, 6,口 q 3, 4,尸1,拓展3:在柱坐标系中,满足 00 2 tt,的动点m(p,az)围成的几何体的体积 0 阪w2为v。(1)判断该几何体的形状;(2)求v的值。拓展4:在柱坐标系中,长方体 abcd-a1b1c1d1的一个顶点在原点,另两个顶点坐标分别为 a1(8, 0, 10), c1, 2, 10 :(1)求此长方体外接球的体积;(2
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