带电粒子在复合场中的运动限时集训

1、限时集训（二十六）带点粒子在复合场中运动磁场对运动（限时：40分钟满分：100分）一、选择题（本题共10小题，每小题6分，共60分）1 .如图1所示，质量为小，带电荷量为一q的微粒以速度。与水 屋 ”平方向成45。角进入匀强电场和匀强磁场，磁场方向垂直纸而向里。- x x 如果微粒做匀速直线运动，则下列说法正确的是（）一/ 一a.微粒受电场力、洛伦兹力、重力三个力作用xx17；b.微粒受电场力、洛伦兹力两个力作用图1c,匀强电场的电场强度石=等d.匀强磁场的磁感应强度2.如图2所示，光滑绝缘杆固定在水平位置上，使其两端分别带上等量同种正电荷0,杆上套着一带正电小球，整个装置处在一个匀强磁场中，

2、磁感应 强度方向垂直纸面向里，将靠近右端的小球从静止开始释放，在小球从右到左的运动过程中，下列说法中正确的是（）图2a.小球受到的洛伦兹力大小变化，但方向不变b.小球受到的洛伦兹力将不断增大c.小球的加速度先减小后增大d.小球的电势能一直减小3. （2012安庆棋考）在粒子加速领域中具有开创贡献的物理学家谢家麟获得2011年度国 家最高科学技术奖，该奖项被誉为“中国的诺贝尔奖”。谢家麟在20世纪80年代参与了北 京正负电子环形对撞机的研究。环形对撞机是研究高能粒子的重要装置，比荷相等的正、负 离子都由静止经过电压为u的直线加速器加速后，沿圆环切线方向同时注入对撞机的高真 空环状空腔内，空腔内存

3、在着与圆环平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小为8。正、负离 子在环状空腔内只受洛伦兹力作用而沿相反方向做半径相等的匀速圆周运动，然后在碰撞区 迎面相撞，不考虑相对论效应，下列说法正确的是（）a.所加的匀强磁场的方向应垂直圆环平面向外b.若加速电压一定，离子的比荷:越大，磁感应强度8越小c.磁感应强度8定时，比荷2相同的离子加速后，质量大的离子动能小d.对于给定的正、负离子，加速电压u越大，离子在环状空腔磁场中的运动时间越长24.如图4所示，在同时存在匀强磁场和匀强电场的空间中取正交的坐标系oxyz（z轴正方向竖直向上），一质量为?、电荷量为q的带正电粒子（重力 不能忽略）从原点。以速度。沿y轴

4、正方向出发。下列说法正确的是（）,a.若电场沿z轴正方向、磁场沿y轴正方向，粒子只能做曲线运动图4b.若电场沿z轴正方向、磁场沿z轴正方向，粒子可能做匀速圆周运动c.若电场沿x轴正方向、磁场沿z轴正方向，粒子有可能做匀速直线运动d.若电场沿x轴正方向、磁场沿x轴负方向，粒子有可能做匀速圆周运动5 .如图5所示，匀强电场和匀强磁场相互垂直，现有一束带电粒子（不nx | xr计重力），以速度如沿图示方向恰能直线穿过，下列分析正确的是（）一 x *a.如果让平行板电容器左极板为正极，则带电粒子必须从下向上以。进入该区域才能沿直线穿过b.如果带电粒子以小于加的速度沿加方向射入该区域时，其电势能越来越小

5、c.如果带负电粒子速度小于如，仍沿处方向射入该区域时，其电势能越来越大d.无论带正电还是带负电的粒子，若从下向上以速度。进入该区域时，其动能都一定6 .（2012大连模拟）某电子以固定的正电荷为圆心在匀强磁场中做匀速圆周运动，磁场 方向垂直于它的运动平面，电子所受正电荷的电场力恰好是磁场对它的作用力的3倍。若电 子电荷量为e、质量为，明 磁感应强度为b，那么电子运动的可能角速度是（）7 .（2013南京模拟）如图6所示，两虚线之间的空间内存在着正交或平行的匀强电场e 和匀强磁场&有一个带正电的小球（电荷量为+夕，质量为，）从电磁复合场上方的某一高度 处自由落下。那么，带电小球可能沿直线通过的电

6、磁复合场是（）4q,m&如图7所示，质量为加，电荷量为e的质子以某一初速度从坐标 原点0沿x轴正方向进入场区，若场区仅存在平行于y轴向上的匀强电j 场时，质子通过pq,，/）点时的动能为5瓦；若场区仅存在垂直于xoy 平面的匀强磁场时，质子也能通过尸点。不计质子的重力。设上述匀强 电场的电场强度大小为e，匀强磁场的磁感应强度大小为8,则下列说 法中正确的是（9.（2012哈尔滨模考）如图8所示，一带电粒子，质量为机，电荷 量为夕，以一定的速度沿水平直线a b方向通过一正交的电磁场， 磁感应强度为助，电场强度为从 粒子沿垂直等边三角形磁场边框的 a8边方向由中点的小孔。进入另一匀强磁场，该三角形

7、磁场的边长图8为“，经过两次与磁场边框碰撞（碰撞过程遵从反射定律）后恰好返回到小孔o,则以下说法 正确的是（）a.该带电粒子一定带正电b.该带电粒子的速度为像c.等边三角形磁场的磁感应强度为簪 bqad.该粒子返回到小孔。之后仍沿b a直线运动.10 .如图9所示，粗糙的足够长的竖直木杆上套有一个带电的小：q：二： 球，整个装置处在由水平匀强电场和垂直于纸面向外的匀强磁场组 成的足够大的复合场中，小球由静止开始下滑，在整个运动过程中 小球的。一f图象如图10所示，其中正确的是（）k k k babcd图10二 非选择题(本题共2小题，共40分)11 . (20分)(2013杭州模拟)如图11所

8、示的平行板器件中，存在相互垂直的匀强磁场和 匀强电场，磁场的磁感应强度&=0.40t,方向垂直纸而向里，电场强度e=2.oxl()5v/m, 尸。为板间中线。紧靠平行板右侧边缘xqv坐标系的第一象限内，有垂直纸而向外的匀强磁 场，磁感应强度&=0.25 t,磁场边界a。和)，轴的夹角naoy=45。一束带电荷量夕=8.0x10 9 c的正离子从尸点射入平行板间，沿中线尸。做直线运动，穿出平行板后从)，轴上坐标 为(0,0.2 m)的q点垂直)，轴射入磁场区，离子通过x轴时的速度方向与x轴正方向夹角在 45。90。之间。则：(1)离子运动的速度为多大？(2)离子的质量应在什么范闱内？(3)现只改

9、变aoy区域内磁场的磁感应强度大小，使离子都不能打到x轴上，磁感应强 度大小历应满足什么条件？x x xxx12 .(20分)如图12所示，在水平地面上方有一范围足够大的互相正 乂 一 乂 交的匀强电场和匀强磁场区域，磁场的磁感应强度为8,垂直纸而向里。x x /x x 一质量为人带电荷量为的带正电微粒在此区域内沿竖直平面(垂直于x xx 磁场方向的平面)做速度大小为v的匀速圆周运动，重力加速度为g。 分衣，帝切芬外(1)求此区域内电场强度的大小和方向；图12(2)若某时刻微粒在复合场中运动到p点时，速度与水平方向的夹角为60,且已知p 点与水平地面间的距离等于其做圆周运动的半径，求该微粒运动

10、到最高点时与水平地而间的 距离：(3)当带电微粒运动至最高点时，将电场强度的大小变为原来的;(方向不变，且不计电场变化对原磁场的影响)，且带电微粒能落至地面，求带电微粒落至地面时的速度大小。限时集训1（二十六）1 .选a因为微粒做匀速直线运动，所以微粒所受合力为零，受 力分析如图所示，微粒在重力、电场力和洛伦兹力作用下处于平衡状态, 可知，qe=mg, qvb=6%得电场强度e弋,磁感应强度2 .选ac 0、q连线上中点处电场强度为零，从中点向两侧电场强度增大且方向都指向中点，故小球所受电场力指向中点，小球从右向左运动过程中，小球的加速度先减小后 增大，c项正确：速度先增大后减小，洛伦兹力大小

11、变化，由左手定则知，洛伦兹力方向不 变，故a项正确，b项错误；小球的电势能先减小后增大，d项错误。3 .选b离子在环状空腔内做圆周运动，洛伦兹力指向圆心，由左手定则可知，磁场 方向垂直环面向内，则a错：离子加速，由动能定理得济，而运动的半径一定， 则=削=，、代3,所以b对，c错：离子在磁场中的运动时间，=彳=黄，与加速电压 u无关，则d错。4 .选b a选项中若电场力平衡了粒子的重力，则粒子沿y轴正方向做匀速直线运动， a选项错误；b选项中，若电场力平衡了粒子的重力，则粒子仅受洛伦兹力充当向心力，所 以可能做匀速圆周运动，b选项正确；c选项中，电场力沿x轴正方向，洛伦兹力沿x轴正 方向，这两

12、力与重力的合力不为零，粒子不可能做匀速直线运动，c选项错误：d选项中， 电场力沿x轴正方向而重力竖直向下，电场力不能平衡重力，所以这三力的合力不能总是指 向圆心，故无法做匀速圆周运动，d选项错误。5 .选abd若左板带正电，以正电荷为例，粒子从上方进入时，电场力向右，洛伦兹 力也向右，粒子不可能做直线运动，所以粒子应从下方进入，a正确；如果粒子以小于加 的速度沿处方向射入该区域，则无论粒子带正电还是带负电，电场力大于洛伦兹力，电场 力做正功，电势能减小，所以b正确，c错：若粒子从下方进入，无论粒子带正电还是带 负电，洛伦兹力与电场力同方向，粒子不可能做直线运动，电场力总是做正功，动能一定增 加

13、，所以d正确。6 .选ac电子受电场力和洛伦兹力作用而做匀速圆周运动，当两力方向相同时有：4beee-evb=nico2r, ee = 3bev, v=cor.联立解得co=,故a正确：当两力方向相反时有四石=加8午，与上面式子联立得3=j丁，c上确。7 .选cd a图中，由于重力的加速，水平方向尸洛与尸也不能平衡，不能直线通过a 图：b图中f而垂直纸而向外，小球受的重力和电场力在竖直方向，不可能直线下落；c图 中只要斜向上的电场力和重力的合力与洛伦兹力等大反向，即可匀速直线穿过：d图中，重 力和电场力在竖直方向与速度平行，且不受洛伦兹力，可直线穿过。8 .选d只有电场时，质子做类平抛运动，设

14、初速度为。0, x方向d=a）f, y方向：，/=$，得=2。0，56 = 3(1 + vy2) =,故如=只有磁场时，由几何知识可得，轨迹半径=下，77= eel 9 .选bc由于磁场的方向没有明确，因此无法确定带电粒子的电性；由粒子做直线运动不难得出，该粒子做的一定是匀速直线运动，则由=当卯可得。=去：进入三角形 d磁场区后，经过2次碰撞恰好返回到小孔o,经分析可知，该粒子在其中做匀速圆周运动的半径为*由3=黑可得生=湾；当粒子重新返回到小孔。时，由粒子的受力不难得出电 z z diq场力和洛伦兹力同向，故不能沿直线运动，10 .选c 小球下滑过程中，qe与qvb反向，开始下落时qe qv

15、b,所以“= 塔随下落速度0的增大&逐渐增大:当qe42d /j/2图12 .带电粒子进入云室会使云室中的气体电离，从而显示其运动轨迹, 如图2是在有匀强磁场的云室中观察到的粒子的轨迹，和b是轨迹上 的两点，匀强磁场b垂直纸面向里。该粒子在运动时，其质量和电荷量不变，而动能逐渐减少.下列说法正确的是（）a.粒子先经过点，再经过点粒子先经过力点，再经过，点c.粒子带负电d.粒子带正电3 .如图3所示，摆球带负电荷的单摆，在一匀强磁场中摆动，匀强 / / 磁场的方向垂直纸而向里，摆球在a3间摆动过程中，由a摆到最低点x/x jh & vc时，摆线拉力的大小为n,摆球加速度大小为；由8摆到最低点c

16、x x； *时，摆线拉力的大小为摆球加速度大小为42,则（）图3b. ftfz，ad2d. ffit4,半径为广的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个 / 带电粒子（不计重力）从a点以速度为垂直于磁场方向射入磁场中，并从b i 点射出。naob=120。，如图4所示，则该带电粒子在磁场中运动的时间 八a 2a而r 2 7371rd.今一、小7ir5.真空中有两根长直金属导线平行放置，其中只有一根导线中通过有恒。 定电流。在两导线所确定的平面内，一电子从p点运动的轨迹的一部分如 图5中曲线p0所示，则一定是（）.a.ab导线中通有从a到b方向的电流b. 4导线中通有从到。方向的电流c

17、. cd导线中通有从c到4方向的电流d. 导线中通有从4到c方向的电流6.如图6是人工托克马克（人造核聚变）实验中，用环状匀强磁场约束高能 乃寻 带电粒子的原理图，下列说法正确的是（）bsa,沿半径方向飞入环状磁场的粒子最容易飞出磁场3b.沿内圆切线方向飞入环状磁场的粒子最容易飞出磁场图6c.所有粒子在磁场中运动时间都相同d,不同速度的粒子在磁场中运动时间一定不同7.（2013衡水模拟）如图7所示，一半径为r的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场,一质量为，电荷量为的正电荷（重力忽略不计）以速度。沿正对着圆心。的方向射入磁场, 从磁场中射出时速度方向改变了6角。磁场的磁感应强度大小为（）图7m

18、vqrcot 2a. -q qrtan 2-d qqrcos 28.如图8所示，有一个正方形的匀强磁场区域abed, e是加的中点,/是cd的中点，如果在a点沿对角线方向以速度0射入一带负电的带电 粒子，恰好从e点射出，贝ij（）aa.b.如果粒子的速度增大为原来的二倍，将从”点射出 如果粒子的速度增大为原来的三倍，将从/点射出*/z jc.d.如果粒子的速度不变，磁场的磁感应强度变为原来的二倍，也将从点射出 只改变粒子的速度使其分别从e、a /点射出时，从e点射出所用时间最短9.（2013安徽“江南十校”联考）如图9所示，边界oa与0c之间分布有垂直纸面向里的匀强磁场，边界oa上有一粒子源s

19、o某一时刻，从s平行于纸面向各 个方向发射出大量带正电的同种粒子（不计粒子的重力及粒子间的相互作 用），所有粒子的初速度大小相同，经过一段时间有大量粒子从边界oc 射出磁场。已知naoc=60。，从边界0c射出的粒子在磁场中运动的最70做三*短时间等于制丁为粒子在磁场中运动的周期），则从边界0c射出的粒子在s磁场中运动的最长时间为（）ta3n tb.y10.（2012江苏届考）如图10所示，mn是磁感应强度为5的匀强磁场的边界。一质量为h电荷量为q的粒子在纸面内从。点射入磁场。若粒子速度为如，最远能落在边界上的a点。ma omx下列说法正确的有（）a.若粒子落在a点的左侧，其速度一定小于如b.

20、若粒子落在a点的右侧，其速度一定大于如图10c.若粒子落在a点左右两侧d的范围内，其速度不可能小于如一处力d.若粒子落在a点左右两侧，/的范围内，其速度不可能大于加+夕3力2/八二、非选择题（本题共2小题，共40分）：mx x xx x x x x& x xx x x x图1111. （18分）如图11所示，一束电子（电荷量为e）以速度。垂直射入磁 感应强度为b,宽度为”的匀强磁场中，穿过磁场的速度方向与电子原来 的入射方向的夹角为30。，求：（1）电子的质量是多少？（2）穿过磁场的时间是多少？是多少?（3）若改变初速度大小，使电子刚好不能从a边射出，则此时速度。12. （22分）如图12所示

21、，在一底边长为, 8=30。的等腰 三角形区域内（。在底边中点），有垂直纸面向外的匀强磁场。现有一质量为b电荷量为4的带正电的粒子从静止开始经过电、：./势差为u的电场加速后，从。点垂直于ef进入磁场，不计重9力与空气阻力的影响。图12（1）若粒子恰好垂直于ec边射出磁场，求磁场的磁感应强度b为多少？（2）改变磁感应强度的大小，粒子进入磁场偏转后能打到eq板，求粒子从进入磁场到第 一次打到eo板的最长时间是多少？限时集训（二十五）1 .选acd 对于质子，其幺相同，又丁=笔，在同一匀强磁场中，则/ = ，选项a mqb正确;又=詈,且力力则矶6, b错误：由=；t=-得0=等,则c正 确：又两

22、质子的周期相同，由图知质子1从经过尸点算起到第一次通过图中虚线mn所转 过的圆心角比质子2小，则力门，d正确。2 .选ac从粒子运动的轨迹可以判断，粒子在“点的曲率半径大于在点的曲率半径。由7?=黑可知，半径越小速率越小，所以粒子在b点的速率小于在u点的速率，故粒 qb子先经过“点，再经过点，a正确，b错误；根据左手定则可以判断粒子带负电，c正确,d错误。3 .选b绳的拉力、洛伦兹力始终与单摆的运动方向垂直，不做功。只有重力做功， 所以m=42,当单摆由a摆到最低点。时，绳的拉力和洛伦兹力方向相同，由8摆到最低 点c时，绳的拉力与洛伦兹力方向相反，故rv后。4 .选d 由naob=120。可知

23、，弧ab所对圆心角6=60。，故一/x x x x丁=奇，但题中已知条件不够，没有此项选择，另想办法找规律表示t0由匀速圆周运动，=而加0,从图中分析有火=小小则而=r-e r、g/= 5/8？=芈，则t= a3 d项正确。5 .选c根据电子运动的轨迹知在两导线之间的磁场方向垂直于两导线所在的平面， 且由粒子运动的方向可知，山中通有由b到的电流或中通有从c到，/的电流，又从电 子运动轨迹在向）边靠近时半径变小，由，=联知距离）边越近，磁感应强度b越强，可 见中一定有电流，只有c正确。6 .选b粒子在匀强磁场中运动时间取决于圆弧所对的圆心角的大小，所以c、d错 误：沿内圆切线方向飞入环状磁场的粒

24、子，穿出磁场所需的半径最小，由r=不可知该粒 子穿出磁场所需的速度最小，因而最容易飞出磁场，b正确：沿半径方向飞入环状磁场的粒 子，飞出磁场所需的速度较大，因而不容易飞出磁场，a错误。7 .选b粒子轨迹如图，根据几何关系/=/再根据血?=干， 解得5=,故b正确。qrcot,8 .选a作出示意图如图所示，根据几何关系可以看出，当粒子从 ，/点射出时，轨道半径增大为原来的二倍，由半径公式/?=写可知，速 度也增大为原来的二倍，a项正确，c项错误；当粒子的速度增大为原 来的四倍时，才会从，点射出，b项错误：据粒子的周期公式7=繁， 可见粒子的周期与速度无关，在磁场中的运动时间取决于其轨迹圆弧所 对应的圆心角，所以从-、，/射出时所用时间相等，从/点射出时所用时间最短。9 .选b由右手定则知，粒子做逆时针圆周运动：粒子速度大小相同，故弧长越小，粒子在磁场中运动的时间就越短，过