平面直角坐标系知识点及经典练习题

1、平面直角坐标系一、本章的主要知识点（一）有序数对：有顺序的两个数 与b组成的数对。1、记作（a , b）; 2、注意：a、b 的先后顺序对位置的影响。（二）平面直角坐标系1、历史：法国数学家笛卡儿最早引 入坐标系，用代数方法研究几何图形 ;2、构成坐标系的各种名称；3、各种特殊点的坐标特点。（三）坐标方法的简单应用1、用坐标表示地理位置；2、用坐标表示平移。二、平行于坐标轴的直线的点的坐标特八、平行于x轴（或横轴）的直线上的点的纵 坐标相同；平行于y轴（或纵轴）的直线上的点的横 坐标相同。三、各象限的角平分线上的点的坐标特第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同；第二、四象限角平分线上的点的横

2、纵坐标相反。四、与坐标轴、原点对称的点的坐标特r八、关于x轴对称的点的横坐标相同，纵坐标互为相反数关于y轴对称的点的纵坐标相同，横坐 标互为相反数关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数五、特殊位置点的特殊坐标：坐标轴上点 p(x,y)连线平行于 坐标轴的点点p (x, y)在各象限 的坐标特点象限角平 分线上 的点x轴y轴原占 八平仃x轴平行y 轴第象 限第家 限第家 限第 四 象 限第二象 限第 四 象 限(x (0,0 ,y(0 ,0)向下平移a个单位用坐标表不平移：见第ha)八、一、判断题(1)坐标平面上的点与全体实数一一对应()横坐标为0的点在i轴上()(3)纵坐标小于0的点一定

3、在x轴下方( )(4)到琏由、了轴距离相等的点一定满足横坐标等于纵坐标()(5)若直线取轴，则1上的点横坐标一定相同()(6)若“o,则点p(“工)在第二或第三象限()(7)若白，则点p(b,a)在y轴或第一、三象限()二、选择题1、若点p(m,n在第二象fk,则点q(-m,_n)在( )a.第一象限b.第二象限c.第三象限d.第四象限2、点p的横坐标是-3,且到x轴的距离为5,则p点的坐标是()a. (5, -3)或(-5,-3)b.(-3, 5)或(-3,-5)c. (-3,5)d.(3-5)3、如果点m到x轴和y轴的距离相等， 则点m横、纵坐标的关系是( )a.相等b.互为相反数c.互为

4、倒数 d .相等或互为相反4、在平面直角坐标系中，点 j1,m2+2 )一定 在( )a.第一象限b.第二象限c.第三象限d.第四象限5、如果a b5 或 x3( )a .3*5b.3 x 5d.x45 或 x&310、过点a (2,-3)且垂直于y轴的直 线交y轴于点b,则点b坐标为( )a . (0, 2) b . (2, 0) c. (0, -3)d. (-3, 0)11、线段cd是由线段ab平移得到的，点a ( - 1, 4)的对应点为c (4, 7), 则点b (-4 , - 1)的对应点d的坐标为 ( )a. (2, 9)b . (5, 3) c . (1, 2)d. ( - 9

5、, - 4)12、至i x轴的距离等于2的点组成的图 形是( )a.过点(0,2)且与x轴平行的直线 b. 过点(2, 0)且与y轴平行的直线c.过点(0,-2)且与x轴平行的直线 d.分别过(0, 2)和(0, -2)且与x 轴平行的两条直线三、填空题1、已知：点p的坐标是(m, -1),且点 p关于x轴对称的点的坐标是(-3, 2n),n 二2、点a在第二象限,它到x轴、y轴的 距离分别是3、5,则坐标是 . 已知点m(2m+1,3m-5层0 x轴的距离是它 到y轴距离的2倍，则m=3、直线a平行于x轴，且过点(-2, 3) 和(5, y),贝i y=4、若 | 3-a | + (a-b+

6、2) 2=0,则点 m(a, b)关于y轴的对称点的坐标为.5、已知点p的坐标(2-a , 3a+6),且点 p到两坐标轴的距离相等，则点p的坐标 6、如果点 m (a+b,ab)在第二象限，那么 点n (a,b在第 象限.7、若点m(2m+1,3.m )关于y轴的对称点m 在第二象限，则m的取值范围是.、在平面直角坐标系中a, b, c三点的坐标分别为(0, 0), (0, -5), (-2, -2), ?以这三点为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点不可能在第象限.9、在平面直角坐标系中，以点p (1,2)为圆心，1为半径的圆必与x轴有 个公共点。10、如果点m (3a-9,1-a )是第三

7、象限的 整数点，则m的坐标为;11、已知点m(a+3,4-a在y轴上,则点m的 坐标为.12、若点p (a, b)在第三象限，则点p (a , b + 1 )在第象限。四.解答题1、在平面直角坐标系内，已知点(1-2a, a-2)在第三象限的角平分线上，求a的 值及点的坐标？2、这是某市部分简图，请以火车站为坐 标原点建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标.体育场市场11111宾化宫11车站医超市3、如图，已知直角坐标系中的点 a,点 b的坐标分别为a (2, 4), b (4, 0), 且p为ab的中点，若将线段ab向 右平移3个单位再向下平稳2个单位 后，与点p对应的点为q,则点q的 坐标是什么？且在图像标出点。3、如图，在平面直角坐标系中，点 a,b的坐标分别为(1, 0), (3, 0),现 同时将点a, b分别向上平移2个单位， 再向右平移1个单位，分别得到点a, b 的对应点c, d,