广东省广州市2013届高三数学二轮复习数列专题二理

1、2013届高三二轮复习数列专题一巩固练习说明：本套练习以基本量和数列基本性质为主。11、设等比数列an的前n项和为若a2=2, a5=-,则s4的值为 （）15a 2b.：5c165165d一22、已知an为等差数列，其前n项和为sn ,若a3 =6s3 =12,则公差d等于（(a)5(b) 53(c) 2(d) 33、已知等差数列an 中,a7 a9 = 16则 a12 =（）a 15b.4、等差数列4中，小=309 , 23 h 一2c. 31d. 64n项和sn取得最小值时n的值是b. 5a. 415、等比数列小中a1 =512,公比q ,记nn = a1ma24l man (即un表不

2、2数列an的前n项之积），口8口9, 口10, 11中值为正数的个数是（a. 16、在等差数列an中，a1 +a2 +a3=3 , a28+a29+a30 =165 ,则此数列前30项和为a. 810. 840. 870. 9007、已知数列1,a1，a2，4成等差数列,-1,b1,b2,b3 -4成等比数列，则a2 一期的值为b2a、28、已知数列a. 16an的前 n项和为 s,且 &=2an 1(ne nk),则 a5=b. 16 c . 31(d.14)32b.29、设sn是公差不为0的等差数列an的前n项和，且s,s2,s4成等比数列，则差等于（）a1a.1b. 2c. 3d. 41

3、0、等差数列 an 中,a5 +a6 =4 ,贝u log2(2a1 2a2 -2a10)=()a 10c. 40b. 20.2+log 2511、数列an满足 log 3an+ 1 = log 3an+1( nc n+)且 a+a4+a6=9,则 log 1( a5+ a7+ a9)的值是3a. 5b.d.3 一 912、在等比数列 bn )中，已知a3 =,s3 =.则an的通项公式为 2213、数列an的前 n 项和为 sn,若 sn =sn,+n+2(nw n ,n 2), & =1 ,则 & =14、若&为等差数列an的前n项和，s9=-36, s3=-104,则a5与a7的等比中项

4、为 15、等比数列an的前n项和为若s2=6, 0=30,则&=.16、在等比数列1中，&为其前n项和，已知a5=2s4+3, % = 20+3 ,则此数列的 公比q为17、已知公差大于零的等差数列ana2+a3+a4 =9，且az+1,a3+3,a4+8为等比数列bn的前三项.(1)求qn, bj的通项公式；1111(2)设数列 qn )的前n项和为sn ,求 一+ + +.si s2 s3sn18、(广州市2013届高三上学期期末)已知数列 an的前n项和为sn ,数列sn十1是公比为2的等比数列，a2是ai和a3的等比中项.(1)求数列an的通项公式；(温馨提示：全部转化成 a1)(2)

5、求数列nan的前n项和tn.119、数列 aj 中 a= 一，刖 n项和 sn = n an -n( n -1) , n =1 , 2 , 2一，n-1一一、， 一， ,、一 一 （1）证明数列&是等差数列；（自己思考，不准翻看以前的答案）n（2）求sn关于n的表达式；1（3）设bn =户& ,求数列bn的前n项和tn.2013届高三二轮复习数列专题一巩固练习2013-3-2611、（2012 丰台二模）设等比数列an的前n项和为若&=2, a5=4,则3的值为a.125516dt1解析a2=2, 25=4,二公比1q = 2，a1=4, a3= 11a 4=5,答案 a1 15，&=ai +

6、 a2+a3+a4=4+2+ 1+- = 一. 222、已知an为等差数列，其前n项和为sn,若a3 = 6, s3 =12,则公差d等于(a)(b) 5(o 2(d) 33【解析】因为 a3=6, s3 =12,所以 s3=12 = 3(a1+a3)=3(a1+6)解得 & =222a3 =6=a +2d =2+2d ,解得 d =2,选 c.7、已知数列an的前n项和为s,且$=2an 1(ncnk),则a5=答案 ba. - 16b. 16 c . 31d. 32解析 当 n=1 时，a1=1,当 n2 时，an=sn-sn 1=(2 an-1) -(2 an 1-1), an= 2an

7、1,，数列an是首项为d=1,公比为2的等比数列，a5=a1q4=16.8.【北京市昌平区2013届高三上学期期末理】设 sn是公差不为0的等差数列an的前n项和，且s,&,&成等比数列，则 曳等于【答案】ca1a.1b. 2 c. 3d. 4【解析】因为s1,s2,s4成等比数列，所以 ss4=s22,即a1(4a1+6d) =(2a1+d)2,即 d2 =2a1d,d =2a1，所以 曳=亘d=a12al =3 ,选 c.aa1a110、数列an满足 log 3an+ 1 = log 3an+1( nc n+)且 a2+a4+a6= 9,贝u log ；( as+a?+a9)的值是 3a.

8、 - 5b. - 1 c . 5d. 155解析 : log 3an+1 = log 33an= log 3an+1,. an+1= 3an,数列an是公比为 3 的等比数列,，a5+a7 + a9= (a2+a4+a6)q3 = 9x 3 3= 35,，log(a5+a7+a9) = log、35= 5.答案 a 3315、等比数列an的前n项和为sn,若s=6, $=30,则&=.解析在等比数列an中s4-s2, & s4成等比数列，242;6, s4s2=24, . ss1=-7-= 96,6.4=0+96= 126.17、已知公差大于零的等差数列ana2+a3+a4 =9，且a2+1,

9、a3+3,a4+8为等比数列0的前三项.求qn ,bn 的通项公式；（2）设数列以的前n项和为sn ,求1111+ + + + .s s 2 s 3 sn解：(1)由 a2 + a3 + a4 = 9 二 a3 = 3设等差数列的首项为 为，公差为d,且d o由 a2 +1,a3 +3,a4 +8成等比数列，二 36 =(4 d)(11 +d)即：d2 7d -8 =0解得：d=1,d=8(舍)/.an=n则.匕=3,q =2. bn =3 -2nj1由snt1211得=2( ) 9 分sn n(n 1) n n 11111+ +二& s2 s3sn2+n (n 1)1.1 1=2(1)(一)

10、.(一22 3 nn 1)2nn 112分18、（广州市2013届高三上学期期末）已知数列 an的前n项和为sn ,数列sn +1是公比为2的等比数列，a2是a1和a3的等比中项(1)求数列an的通项公式；(2)求数列nan的前n项和tn.(1)解：sn +1是公比为2的等比数歹u,sn +1 =(s1 +1) 2na =(a1 +1) ,2n， 1 分sn =(a1 1) 2n1-1.从而 a2 =s2 s1 =a1 +1 , a3 =s3 s2 =2a1 +2. 3 分 1 22是a1和a3的等比中项(a1 +1)2 = a1 (2a1 +2),解得 a1 = 1或 a1 = 1. 4 分

11、当a1=1时，s+1=0, sn+1不是等比数列， 5分 a1 =1. sn =2n -1. 6 分当 n 之 2时，an =sn sn=2n， 7 分 a1 =1 符合 an =2nan =2n_1. 8 分(2)解：: nan = n整n，tn = 1 m 1 + 2 m 21 + 3 父 22 + 也1-1.9 分2tn = 1父21 + 2父22+3父23十十nu2n.10分得-tn = 1 + 2 + 22 + 、,+ 2n-1 n/n 11 分1-2 n=nl2 12 分1 - 2=(1 - n 也n - 1. 13 分tn = (n 1 也n +1. 14 分119、数列 an中 a1 = -，刖 n项和 sn = n an -n( n -1) , n =1 , 2 , 2一 n 11 乙、，(1)证明数列sn是等差数列；n(2)求sn关于n的表达式；1(3)设bn = f sn ,求数列 bn的前n项和tn .(1)证明:由sn= n2an _n(n_1),得 & = n2(& _&)_n(n _1) (n 至 2).-1)sn2-n 1n snj_=n(n1),故 snnsnj =1 (n 之2) .2分 n -1(2)一 一 n 11