数学高职高考专题复习_数列问题(二)

1、高三数学高职考专题复习数列问题高考数列问题专题复习考点归纳:等差数列等比数列廿一项与前一项之差为同一个常数窜-项与前一项之比为同一个常数士 7e义a2a a3a2an an 1 da2a3aa2ann q (q 0)a n 1注:当公差d0时，数列为常数列注：等比数列各项及公比均不能为0;当公比为1时，数列为常数列通项 公式ana1 (n1)dan aqn 1推(1)d anam(1) qnm and nma m论an am (n m)d(2) ann mamq(3)若 mn p q,贝凡 anapaq若m n p q ,贝u amanapaq中项三个数a、b、c成等差数列，则有三个数a、b、

2、c成等比数列，则有公式2ba cbc2b2ac刖n项和 公式snn(a12an)n(n 1)na1d2sna1(1qn) aanq(q 1)1 q1 q其 它s2r1(2n1)an 如：s7 7a4等差数列的连续n项之和仍成等差数列等比数列的连续n项之和仍成等比数列2.已知前n项和sn的解析式，求通项 ansi (n 1)sn sni (n 2)一、数列基础题1、设an为等差数列，首项 ai=1,公差d=3,当an=298时，则项数n等于a.101b.100c.99d.98，12、数列an中，如果an+1=an ( n1)且a1二2,则数列的前5项之和等于21高三数学高职考专题复习31a. 8

3、b. 31c.83132d.3132)3、若负数a为27和3的等比中项，则 a=.4、在等比数列an中，a3a4=5 , 则 a1a2a5a6=()a.25b.10c.-25d.-105、在等差数列an中,a5=8,前5项和等于10,则前10项和等于()a.95b.125c.175d.706、设等比数列an的公比 q=2,且 a2 - a4=8,贝u a1 a7等于()a.8b.16c.32d.647、在等差数列an中,已知前11项之和等于33,则 a2 a4a6a8a10()a.12b.15c.16d.208.以sn记等比数列 an的前n项和，已知s33, s612,则 s9()a.27b.

4、30c.36d.39（00年高职）9.设an是等比数列，如果a2 3,a46,则a6()a.9b.12c.16d.36（01年高职）10.已知c 0,且a,b,c,2b成等差数列，则反c()1a. 3b.1c.2233 d.4（01年高职）11.已知正数 a,b,c 成等比数歹u, 公比大于 1,令p a 2b3c,q 3a b 2c,r 2a3bc,则必有()a.pqrb.prqc.qprd.rpq（01年高职）12.等比数列an的前10项和为48,前20项和为60,则这个数列的前30项和为（）a.75b.68c.63d.54（02年高职）13、如果数列的前 5项是3, 7, 13, a.a

5、 n=4n-1 b.an=n3-n 2+n+214、数列lg3 na.既是等差数列，又是等比数列21, 31,那么这个数列的通项公式可能是c.a n=n2+n+1d.an=n（n-1）（n+1）（）b.只是等差数列，不是等比数列c.只是等比数列，不是等差数列15、数列9, 9,，9,a.既是等差数列，又是等比数列c.只是等比数列，不是等差数列d.既非等差数列，又非等比数列（）b.只是等差数列，不是等比数列d.既非等差数列，又非等比数列216、给出三个命题：通项为an=aqn（a,q是常数）的数列是等比数列;高三数学高职考专题复习数列问题 等比数列an的前n项和为sna1 anq ,其中q是公比

6、;1 q如果数列an的前n项和为$=(n+1),那么an 一定是等差数列.其中，真命题的个数是( )a.3b.2c.1d.017、在等差数列an中,已知a9=3, a*=13,那么 和二()a.33b.28c.23d.1818、在等差数列an中,已知a2=-5 , a6=6+a4,那么a()a.-4b.-7c.-8d.-919、等差数列a1, a2,，am 的和为-64,而且 am 1+a2=-8,那么项数m=()a.12b.16c.14d.1020、所有能被3整除的三位正整数的和为()a.162150b.163150c.164150d.165150a1a3a921、如果an是公差不为零的等差

7、数列，且a1，a3, a9成等比数列，那么a2a4 a1。15151313a. 一b.c.-d.16816822、在公比为整数的等比数列 an中，如果a4 a7= -512,a2+ a9=254,那么 a12=()a.-2048b.2048c.1024d.-102423、在首项为1520,公比为-的等比数列中，位于数列的()2128a.第9项b.第10项c.第11项d.第12项24、已知正数a1, a2, a3成等差数列，且其和为12；又a2, a3, a4成等比数列，其和为19,那么a4=()a.16b.12c.10d.925、一个剧场共有18排座位，第一排有16个座位，往后每排都比前一排多

8、2个座位,那么该剧场座位的总数为()a.594b.549c.528d.49526、已知数列的通项为 an ( 1)n 2n,那么aio a化的值是.27、如果4, a, 3, 108是等比数列，那么3的值是 .28、数列的首项ai=2,且当n2时有an an i ,那么a4的值是an 129、已知a, b, c是等比数列，又x是a, b的等差中项，y是b,c的等差中项，那么二 卫a b的值是.30、如果等比数列an的项都是正数，且a5 a6= 9,那么log 3 a1 log 3 a2 log 3 a10的值等于.31、某种细菌在培养过程中，每 30分钟分裂一次（1个细菌分裂为2个细菌），则经

9、过4 个小时，这种细菌由 1个可繁殖成 个.二、数列综合题32、（10分）设 an为等差数列，sn表示它的前 n项和，已知对任何正整数 n均有1 23. .sn -an-n,求数列 an的公差d和首项a1.6 233、（9分）已知等比数列an的每一项都是正数，其公比是方程x（x+1）=6的根，且前435、（9分）已知等差数列（1）求通项an的表达式；项的和等于1,求此数列前8项的和.an前 n 项和 sn= -2n2-n(2)求 a1+a3+a5+a25 的值。40、某林场去年底森林木材储量为a立方米.若树木以每年25%勺增长率增长，而每年所砍伐木材量为x立方米.为了实现经过20年林场的森林木材储量翻两番的目标，问每年的砍伐量x的最大值是多少？（可取lg2=0.3计算）附：参考答案（四）1-2 bc 3.-94-