河南省中牟一高2014届高三数学上学期第一次月考试题文新人教A版

1、中牟一高2013-2014学年上期高三年级第一次月考数学试卷 （文科）9月18日一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合m= 0, 1, 23, 4, n=1 , 3, 5, p= mt n,则 p的元素共有(a.b. 4个d. 8个2.在同一坐标系中,将曲线y= 3sin 2 x变为曲线y=sin x的伸缩变换是（)*= 2x=2x3.a.a. 1ly=3y，设函数f (x)b.y1=3yx=2xcy=3yx = 2xdy，= 3y=(2a 1)b.x+b是r上的减函数，则有（c.)d.64,下列各组函数是同一函数的

2、是（(x)=x与g (x)(x) =x2 - 2x - 1 与 g (t) =t2a.b.2t - 1 .c.d.5.已知点p的极坐标为（1那么过点p且垂直于极轴的直线的极坐标方程是a. p = 1b.1p = cos 0c. p = cc cos 0d.1cos 06.条件p： |x|二x ,条件a.充分不必要条件b.必要不充分条件c.充要条件d.既不充分也不必要条件rx= t cos7,直线l : (|y= t sinx= 4+2cos(t为参数)与圆|y= 2sin a（a为参数）相切，则直线的倾斜角。为（r兀d- -65 7168.如果函数f (x)a. a- 3c. a54 ) 2则

3、( ,-1a. avbvcb. avcvbc. cvavbd. bvcva10.已知ab,函数f (x) = (x-a) (x-b)的图象如图所示，则函数 g (x)11.设 ne -l % b 2, 3,则使得 f调递减的n的个数是()a. 1b. 2c. 3d. 412.已知y=f (x)是定义域为 r的奇函数，当x0时，f (x) =x22x.则f (x) 在x0;命题 q： 3xe r, x2+2ax+2- a=0, 若命题“p且q”是真命题，则实数 a的取值范围为 .15 .函数y=logl (- j+6h5)的单调递减区间是 .216 .已知奇函数 y = f(x)是定义在(一2,

4、2 )上的增函数，若f(m1) + f (2m -1) v 0,则 m的取值范围是 .三、解答题：本题共 6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.17 ( 10分).化简求值131311 (1)若x0,化简(2x4+ 3 2)(2x4-3 2 ) -4x2(xx 2 ).(2)计算：2(lg 42)2+lgm2 lg 5 +v (lgv2)2-lg 2 +1 ；18 (12 分).已知集合 a=x|x 2-2x- 30,(1)当 m=0时，求 apb(2)若 p： x2- 2x - 30,且 q 是 p 的必要不充分条件，求 实数m的取值范围.满足不等式f (x) - 2x的

5、解集为 (x)的解析式.19 (12分).已知二次函数f (x)的二次项系数为 a, (1, 3),且方程f (x) +6a=0有两个相等实根，求 f20 (12分).在直角坐标系xoy中，直线l的方程为x-y+4 = 0,曲线c的参数方程为x= 43cos、y=sin a(1)已知在极坐标系(与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点 o为极 点，以x轴正半轴为极轴)中，点p的极坐标为-2 i!,判断点p与直线l 的位置关系；(2)设点q是曲线c上的一个动点，求它到直线 l的距离的最小值.21 (12 分).已知函数 f(x) =| x+ a| +|x-2|.(1)当a= 3时，求不等式f

6、 (x) 3的解集；(2)若f(x)w|x4|的解集包含1,2,求a的取值范围.4 n22 (12分).已知函数g (x)二是奇函数，f (x) =lg (10、+1) +mx是偶函数.2a(1)求m+n的值；(2a+1)对任意x1恒成立，求实数 a(2)设 h (x)=f (x) +,力若 g (x) hlg的取值范围.2013-2014学年上期高三年级第一次月考数学试卷(文科)参考答案、选择题题号1234567891 01 11 2答案abbccaaabbad、填空题,111 aaw - 2 或 a=11 5(3- j14 , 31 2i 2, 3)二、解答题13i 11 11117 解析

7、：(1)原式=(2x 4 )2 - (3 2 )2 4x + 4x 2 = 4x 2 -27- 4x 2 +4=- 23. (2)原式: lg#(2lg 也+lg 5) +. (ig/) 22lg2+1= lg42(lg 2 +lg 5) +|lg 艰一1|=lg 小+(1 1g 也)=1.18 解：(1) a=x|x 22x30=x| - 1x0=x|x 1 或 xw 1.(4分) .an b=x|1 x3,解得 mi4 或 mrc - 2即实数m的取值范围为：(-巴 2u4, +8).(12分)1 9解：: f ( x)与f (x) +2x的二次项系数相等，f ( x) +2x的二次项系数

8、为a. 又f ( x) +2x0 的解集为(1, 3),，设 f (x) +2x=a (x-1) (x-3) (a0), .f ( x) =a (x2-4x+3) - 2x=ax2- ( 4a+2) x+3a.方程f (x) +6a=0有两个相等实根.ax2- ( 4a+2) x+9a=0有两个相等实根. - - ( 4a+2) - 36a =0,解得 a=1 (舍去)，a= 55520解（1）把极坐标系下的点 p1, 2心为直角坐标，得 r0 , 4）.因为点p的直角坐标（0, 4）满足直线l的方程x-y + 4=0,所以点p在直线l上.（2）因为点q在曲线c上，故可设点q的坐标为（43co

9、s “，sin a）,从而点q到直线li兀2cos d + 6叶 472的距离为| 13cos a sin a +4|d=阻= 42cos a +_6- i+ 2啦.由此得，当cos a + 6 != - 1 时,d取得最小值，且最小值为-2x + 5, x2,21 解 (1)当 a= 3 时，f(x)=$1, 2x3.当 x3 得一2x + 53,解得 xw1；当 2vx3 无解；当x4时，由f (x) 3得2x 53,解得x4.所以 f(x) 3 的解集为x|xw1ux|x4.(2) f(x)| x+a|.当 xc1,2时，| x4| |x 2|，x+a| ? 4x(2 x) | x+a| ? -2-axhlg (2a+1)对任意xl恒成立即lg(2a+2)l恒成立取 x1 x2 1,贝u g (x1