湖北省武汉二中08-09学年高一数学下学期期中考试新人教版【会员独享】

1、武汉二中08-09学年高一下期期中考试数学试卷、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有 项是符合题目要求的）2.3.4.5.6.7.8.19sin（ 兀）的值等于（a.a.120v2 .3arcsin( -3-)1b.=2sin a =、,3.3若向量a= ( 1, 1)a.a.tan( a +318已知角aa.a.士则为（b. 2 %b= (1、3一arcsin 3c.兀 + arcsin3一 b2、23 )=-5b.b.1)1一a2c=3一 b2c.2),3a2则向量1一 一b2,3 d.3c等于(d.兀arcsin)3a2tan( 3322的终边上

2、一点的坐标为（2(1, sin2a )b.(函数示,(a)(c)log4c.2 二 sin3(1，) sin :.cos2121318 。2二、,cos 一),+ ）的值是4d.2的解集是（,) c. ( 1jid.)13则角a11二2 cos a22的最小正值为（2d. (cos ay = asin(x十9)(s a 0,中 (0, ).4(1)求a b - c d的取值范围；(2)若函数f (x) =| x -11,比较f (a，b)与f (c d)的大小19 .(本小题满分 12分)若函数f(x)=sin2ax sinaxcosax (a0)的图象与直线 y=m相切,并且切点的横坐标依次

3、成公差斤的等差数列.2(1)求m的值.(2)若点a(x,y)是y=f(x)图象的对称中心，且xc 0,求点a的坐标.220 .(本小题满分13分)为了保护三峡库区的生态环境，凡是坡度在25。以上的坡荒地都要绿化造林，经初步统计，在三峡库区内坡度大于25。的坡荒地面积约有 2640万亩，若从2003年初开始绿化造林，第一年造林120万亩，以后每年比前一年多绿化60万亩.(1)若所有被绿化造林的坡荒地全都成功，问到哪一年底可使库区的坡荒地全部绿化？(2)若每万亩绿化造林所植树苗的木材量平均为0.1万立方米，每年树木木材量的自然生长率为20%,那么当整个库区25。以上坡荒地全部绿化完成的那一年底，一

4、共有木材多少万立方米？(保留1位小数，1.29= 5.16, 1.28=4.30)21 .(本小题满分14分)设g为 abc的重心，过 g的直线l分别交 abc的两边ab ac于p、q,已知ap龙入有 aq act*a abc和apq的面积分别为s t.一 11, t ,(1)求证：-i=3; (2)求一的取值氾围.s武汉二中08-09学年高一期中考试数学试卷参考答案及评分细则题号12345678910答案acbbddaddd、选择题二、填空题1011.-1241155二 m :二 2且 m 3214.2n15.n 1三、解答题16.解：以a、b为邻边平行四边行的两对角线之长可分别记为| a+

5、 b| , | ab|a+ b= (5p+ 2q) + (p 3q)= 6p q. a- b= (5p+ 2q) (p 3q)= 4p+ 5q.| a+ b| = |6 p- q| = 理一寸 =v35pa12p * q+q2=j36x(2v;2)2 -12x2x3cos- +32 =15.4| a b | = |4 p+ 5q | = v 16p2+40p q+25q2：16m8+40m2/2m3cos?+25m9 = %领41217.f(x) =cosz sinxsinzcosxsinxcqsx图像略。6 分函数的定义域为r,值域为2-，辽，-1,-,最小正周期为2兀递增区间为-f 2k

6、%2,其中kj二十5二一+ 2ktt 和兀 +2ktt , +2ktt 18. 3 二递减区间为2 +2k兀jt4函数既不是奇函数，也不是偶函数 分+2卜兀和一+2卜兀,兀+2ktt,其中kcn12(1) . a b = 2 +cos2, c d =2sin2 8 +1 = 2 - cosna b -c d = 2cos2?,. 0 00 2002cos20 2,. a b c d的取值范围是(0,2)。6 分(2) f(a b) =|2+cos28 -1r1+cos28 |=2cos2e ,2f (c d) 2 - cos20 1|=|1 -cos20 |=2sin 6 ,2 .2 ._.

7、f(a b) - f (c d) =2(cos 日-sin 日)=2cos28,tltt寸寸4 *-1 0 6(一，0 20 0, f (a b) a f (c d).。4212分19.解：(1) f(x)= (1 cos2ax) sin2ax22= (sin2ax+ cos2ax)+ =-sin(2ax+ )+ 422242因为y=f(x)的图象与y=m相切.所以m为f(x)的最大值或最小值即 m=3 或 m=3. 622(2)因为切点的横坐标依次成公差为万的等差数列，所以f(x)的最小正周期为-.，2 二由 t= 一得 a= 2.2a 2f(x)=- -sin(4x+ )+ . 8242分

8、k 二由 sin(4x0+ ) = 0 得 4x0 + = k it ,即 xo= ( kc z)., k 二二 二一 ，、由0 w w 信k = 1 或k = 2,因此点a的坐标为(3 , 1 )或(,1 ) 12162162分20.解析：(1)设每年应绿化的坡荒地面积为an (单位：万亩)，则an为等差数列1，、 “, 21=120, d=60,sn= 120n+ - x n(n-1)x 602令 sn2640,即 4n+n(n1)88, (n+ 11) (n-8)0, nc n+, . n8.故到第8年底，即2010年底可使库区的坡荒地全部绿化.5分(2)设该库区每年拥有木材量为bn (

9、含种植的树苗及自然生长量，单位：万m3).则bi= 120x 0.1 x(1 + 20%)8= 12 x 1.2 8 ;b2= (120 + 60) x 0.1 x(1 + 20%)7= 18x 1.27;b8=(120 + 60x 7)x(1 + 20%)=54x1.2,. 珠 = b + b2+ b8= 6(2 x 1.28+3x 1.27+ 9x1.2)1.2s8= 6(2 x 1.29+ 3x 1.28+ 9x 1.22)(1)(2)由(2) (1)得 0.2 s8= 6(2x 1.29+ 1.28+ 1.27+1.229x 1.2)_ 2_7-9 1.22(1 -1.27).s8=3

10、02x1.29+(-9x1.21 -1.2=302 x 1.29+ 5(1.29-1.22)- 9x 1.2=30(7 x 5.16-5x 1.44-9x 1.2)=30(36.12-18)=543.6.故到2010年底共有木材 543.6万m3.1321.设 ab =c, ac =b,连接ag并延长ag交bc于m,此时m是bc的中点。于是 at4 = ( ab + ac )= (b+c)22i, 1ag = (b + c)3又由已知占口ap1pg = ag ap =g(b + c)-入 c=(g -入)c+ b因为p、gq三点共线，则存在实数 t,满足pg =t pq所以(入3)ctb= tb t 入 c由向量相等的条件得131、3-t,消去参数t得,=t.3_1t iapi iaqi(ii)由于 apq与4abc