贵州省安龙一中2013届高三上学期8月月考理科数学试题

1、精品资源贵州省安龙一中2013届高三上学期8月月考理科数学试题i卷一、选择题1 .已知 为=l+x,则/的表达式为()加二 2-工 b. /=2+x ct9 = l2 d.=k+1【答案】a2 .若公是x x2 cab. bacc. abcd. cba【答案】a4.210g510+log5 0.25=()a. 0b. 1c. 2d. 4【答案】c15.函数y=x2 -1的图象关于x轴对称的图象大致是()【答案】b6 .函数y =2的值域是()a. rb.(，0)c. (-8, 1)d. (0, +8)【答案】d1 .7 .函数f(x)=-一十lg x的零点所在的区间是()xa. (0, 1)b

2、. (1,2)c. (2, 3)d. (3, 10)【答案】c8 .函数y=凶的图象大致是()x【答案】d9 .若函数f(x+1) = f(x),当xw(0,1时，f (x)=x,若在区间1,1内恰有一个零点,则实数m的取值范围是()1 a. 10, ,2b.c . 10，二d. 0,2)欢迎下载【答案】a10.设abc 0 ,二次函数2f (x) =ax bx + c的图象不 可能是()d.f(x) = 1 x,则关于x的方11 .偶函数 f(x)满足 f (x1)= f(x+1),且在 xw0,1时,1、x程f (x)=(),在x = 0,3上解的个数是()9a. 1b. 2c. 3d.

3、4【答案】d1112 .帚函数y = f(x)的图象经过点(4,)，则f()的值为()24a. 1b. 2c. 3d. 4【答案】bii卷二、填空题13 .已知函数 f(x)对任意 x,y 6 r都有 f (x+y)=f(x)+f(y),且 f(2)=3，则 f(-1)=._3【答案】214 .函数y= ax2+bx与y= log ： x(ab/0, | a| w | b|)在同一直角坐标系中的图象可能是 a 【答案】15 .函数 f (x) =3x+sin x +1 (xw r),若 f(t) = 2,则 f(t)的值为 【答案】016 .函数y = loga(x+ 3) 1 (a a 0且

4、a = 1)的图象恒过定点 a,若点a在mx + ny + 2 = 0._ i 12上，其中mn 0,则一十 一的最小值为m n【答案】4精品资源三、解答题)=若心=917 .已知定义在区间上的函数兀*+1为奇函数且2 5(1 )求实数m, n的值；(2 )求证：函数 /q应区间-1,1上是增函数。(3)若也.再十1,|/(片)-/伪)|勺恒成立，求t的最小值。【答案】(i)&对应的函数为 w=/ =1对应的函数为 %) = 2(2)”1,6 = 9理由如下：令,则工讷为函数8、x)的零点。二如=1 0,世2)= y 09)=2*-930,二方程伊w=/一鼠才的两个零点 再2)邓因此整数(3)

5、从图像上可以看出，当看 1占时，/( g)j(2(m)g(2(m)vg(6)g(2011) ：./(6)g(6)(20n)0, aw 1为常数，函数f (x) = log ax. (1)讨论函数f(x)在区间(一, 5)内的单 x十5调性，并给予证明；(2)设g( x) = 1+log a(x 3),如果方程f (x) = g(x)有实根，求实数 a的 取值范围.【答案】设 x1 x20.若 a 1,则 f (x2) f (x。 0.f (x2) f(xo,此时f(x)在(,5)内是增函数;若 0a1,贝i f (x2) - f (x1) 0,f(x2)0sx 5/+ 50x 5.欢迎下载则

6、h(x)0.(x- 5) +-20-+ 12x- 5令 h(x) =;x、/ 5 ,-,(x 3)( x+5)1(x-3)( x+5) _由 h( x) x- 5a4 乖+ 12,20 x 5 = _当且仅当$ x5? x = 5+2乖时等号成立.x50 h(x) 1475-12故所求a的取值范围是19.某租赁公司拥有汽车10av5100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.(1 )当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？(2)当每辆车的月租金定为多

7、少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？【答案】(1)当每辆车月租金为 3600元时，未租出的车辆数为3600- 300050= 12,所以这时租出了 88辆.(2)设每辆车的月租金定为x元，则公司月收益为x- 3000 f(x)=(100-f-x- 3000)(x 150)50 x 50整理得：f (x)2x=-+ 162x- 2100 = 501 ,、2-50 ( x-4050) + 307050当 x=4050 时，f (x)最大，最大值为 f(4050) = 307050 元ax20.已知函数 f(x)=2(a=0).1 x(1 )判断并证明函数的奇偶性；(2)当a =1时，用

8、定义证明函数在 1,1上是增函数；(3)求函数在i-1,11上的最值.【答案】(1)由题意，函数f(x)的定义域为r,对任意 x 三 r都有 f (x) =t = _ ax = _ f (x),1 (-x)21 x2故f (x)在r上为奇函数;(2)任取 x, x2 -1,1归 x1 x ： x2,22x1 -x2 :二 0, x1x2 :： 1,1 x10,1 x2二 f(xj f(x2)0,即f(%) 0时，f (x)在-1 , 1上为增函数，故f (x)在-1 , 1上的年大值为f(l) = ,2a一年小彳t为f (-1) = 一一；当a 0且a #1,关于x的不等式ax 1的解集是ix

9、|x0,解关于x的不等式，1、 clog a(x ) 0。 x【答案】:关于x的不等式ax 1的解集是x|x 1 ,1、八,，1、，loga(x -):二 0, loga(x 0 (1) 一 x1x-0 ,解得1 x 1 ； xx - x -11 - 515由（2）得 0 ,斛得 x 或 0 x ;x22一，一 1 . 515原不等式的解集是(15)=(15).，2， 222.某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为 60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出场单价就降低0.02元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过600件.(1)设一次订购x件，服装的实际出厂单价为p元，写出函数 p= f(x)的表达式；(2)当销售商一次订购多少件服装时，该厂获得的利润最大？其最大利润是多少？【答案】(1)当0x 100时，p=60;当 100vx 600 时，p=60-(x- 100) x 0.02 =62-0.02 x.60,0x100,p= v62-0.02 x,100 x 600.(2)设利润为y元，则当 0x100 时，y=60x-40x= 20x ；当 100vx 600 时，y= (62 0.02 x