贵州省晴隆一中2013届高三上学期8月月考理科数学试题

1、精品资源d.4.下列函数中，与函数a. f (x) = log2 xc. f(x) = |x|【答案】a5.已知函数y = x22x+3在区间a,a.b.2【答案】c2上的最大值为c.- 12-33-,则a等于()4贵州省晴隆一中 2013届高三上学期8月月考理科数学试题i卷、选择题20071 .函数f(x) = x -n的最小值为()n 4a. 1103 x 1104b. 1104 x 1105c. 2006 x 2007d. 2005 x 2006【答案】a4/(x)=工+，了 w(0,+oo)2 .设函数x,则它的图象关于 ()a. x轴对称b. y轴对称c.原点对称d.直线工二2对称【

2、答案】c3,下列对应法则f中，构成从集合 p到s的映射的是()a. p = r,s = - ： ,0 ,x p, y s, f : x y = x2b. p=n,s = n.,x p, y s, f : y = xc. p=有理数, s=数轴上的点, x p, f: x f数轴上表示 x的点1p=r, s=y|y0, x 6 p, y 6 s, f: x - y= 2x1 1y =二=有相向te义域的是(,x1b. f(x) = xd. f(x) = 2x欢迎下载 1 一 n一、6 .设n= -1,1,2,3,则使得f(x)=xn为奇函数，且在(0,y)上单调递减的n的个数是()a. 1b.

3、2c. 3d. 4【答案】a7 .定义在(一00,+00)上的奇函数 f(x)和偶函数g(x)在区间(00 ,0 上的图像关于 x轴对称，且f(x)为增函数，则下列各选项中能使不等式f(b) f( a)g(a) g(b)成立的是()a. ab0b. ab0d. ab0【答案】a8.已知映射f ： at b ,其中a=b=r,对应法则f ： xt y =x2 2x+2,若对实数k w b ,在集合a中不存在原象，则 k的取值范围是a. k 1【答案】bb. k ：:1c. k _1d. k 1一一i 正底i一一.一9.函数y =ln cosx - x j的图象是()122j10.对于函数 y =

4、 f (x),以下说法正确的有()y是x的函数；对于不同的x,y的值也不同；f (a)表示当x = a时函数f(x)的值，是一个常量；f(x)一定可以用一个具体的式子表示出来。a. 1个b. 2个c. 3个【答案】b1111.募函数y = f(x)的图像经过点(4,万)，则fq)的值为()a. 1b,2c. 3d.4【答案】b2、 12. y =log3(6xx )的单倜减区间为()a. - 2b 一二二c. 一工二一 2,2一 2,【答案】ad. 4个d.一3,5ii卷二、填空题13 .函数/=可的值域为【答案】一x +2, x 114 .已知函数f(x) =12，若f(x)a=0恰有两个实

5、数根，则 a的取值范围x -4x 5, x 1【答案】2eae3或a = 1115 .设 a= log 32, b= ln 2 , c=52，则 a、b、c 的大小关系为 .【答案】c a0 且 a*1) , f(2) =3,则 f( 2)的值为3 r x【答案】3三、解答题17 . f(x)是定义在r上的奇函数，且当x0时，f(x)=x 2.若对任意的x6t, t+2 ,不等式f(x+t ) 2f(x)恒成立，求t的取值范围。【答案】f(x+t ) 2f(x)=f()，又,函数在定义域 r上是增函数故问题等价于当x属于t,t+2时x+t 岳恒成立o 傕一1,7三口恒成立，令g(x)=(近t*

6、, g凯感=姬+ 2)00解得td.18 .化简或求值：412(返黑病 +( ,2衣 3 -4(16) 2 -而8 . + ( -2005)(1) 49lg 5 lg 8000 (lg 2 3)21lg 600 - -lg 0.36(2) 2。1111 4132(2332)6(222%)石-4 27241【答案】(1) 原式=4=2x 22x 33+272+ 1二210(2)：分子=lg 5(3 + 3lg 2) + 3(lg 2)2 = 3lg5 + 3lg2(lg5 + lg 2) = 3 ；(lg6 2)-lg ,36 =lg6 2-lg；6 =3分母二10010；原式=1。一一一ax1

7、9.已知函数 f(x) =2(a#0).1 x(1 )判断并证明函数的奇偶性；(2 )当a =1时，用定义证明函数在 1-1,1 上是增函数；(3)求函数在i-1,11上的最值.【答案】(1)由题意，函数f(x)的定义域为r,对任意 x 三 r都有 f (x) =ax2 = - ax 2 = 一 f (x),1 (-x)21 x2故f (x)在r上为奇函数;(2)任取为，x2 w -1,1且x1 x2,则 f (x1) -(x, - x2)(1 xx2)f d):22(1 x；)(1x22)22 c4x2 :二 0,xix2 ：二1,1 xi . 0,1 x20,x1, x2 - -1,1 x

8、i ：: x2 ,二 f(x1)一 f(x2)0,即f(x1) 0时，f (x)在-1 , 1上为增函数，故f (x)在-1 , 1上的年大值为f(1)=, 2a年小彳t为f(1)=； 当a0时，f(x)在-1 , 1上为减函数，故 f (x)在-1 , 1上2a a的年大值为f (-1) =,最小值为f (1)=.2220 .已知函数f(x准定义域(0,依 片为增函数，且满足 f(xy) = f (x) + f (y), f(3)=1.(i)求 f (9 ), f (27 )的值;(n)解不等式 f (x)+f (x8)2【答案】(1) f (9)=f (3)+f (3)=2,f (27)=

9、f (9)+f(3 尸 3(2) f (x )+f (x -8 尸 f -x(x-8 )0x b【答案】(i) -函数f(x)=2为定义在r上的奇函数，1 x二 f(0)=0，即 b=qf(x)=22f(x2 1)-x2x _ 1-x2(x2 1)2(x2 1产二函数f(x)在区间(1, +g)上是减函数。(ii )由 f(1+2x2) + f(x2+2x4)a0,得f(1 2x2) -f (-x2 2x-4).-,、一 ，一 2、 一 ，2 一 、; f(x)是奇函数，a f(1+2x ) f (x -2x+4).2,22又1 1+2x 1,x 2x+4 = (x1) +31,且 f(x)在(1, +9)上为减函数,.1+2x2 x2 -2x+4,gpx2 +2x-30,解得 -3 : x ： 1.二不等式 f (1+2x2)+f (x2+2x4) a0 的解集是 ix|-3x1)22.求下列各式的值：1122(1 ) (5 +2的2 -22 -6/27 十|8二 i(2 ) (lg 2)2 + lg2 - lg50 + lg251