高一数学三角函数试题及答案解析

1、精品文档高一数学试卷一、选择题（本大题共10 小题，每小题5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的, 把正确的答案填在指定位置上 .）1.若角 、满足90o90o ，则是（）a 第一象限角b第二象限角c2d第四象限角第三象限角2.若点 p(3 , y) 是角终边上的一点，且满足y 0, cos3（），则 tan5a 3b3c 44433. 设 f ( x)cos30o g (x)1，且 f (30o )1 ，则 g( x)2d可以是（）43a 1 cos xb1 sin xc 2cos xd 2sin x224.满足 tancot的一个取值区间为（）a (0, b

2、 0,c ,)d ,41442425.已知 sin x, 中的角 x 为（），则用反正弦表示出区间2a arcsin 13arcsin1arcsin1arcsin1bcd33337.abc 中，若 cot a cot b 1，则 abc 一定是（）a 钝角三角形b 直角三角形c 锐角三角形d以上均有可能7.a 解析： 因 cot a cot b1即有 cosa cosb1 .由 sin a,sin b0 ，得sin a sin bcos a cosbsin asin b0 即 cos( ab)0 ，故 ab (0,), c( ,) .229.当 x (0,) 时，函数f ( x)1cos2 x

3、3sin 2 x）sin x的最小值为（a 2 2b 3c 2 3d49.b 解析： 由 cos2x12sin 2 x ，整理得 f (x)sin x2(0x) .2sin x令 tsin x,0t1 ，则函数 yt1时有最小值 3.在 tt10. 在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点. 若函数 yf ( x) 的图象恰好经过 k 个格点，则称函数f (x) 为 k 阶格点函数 .下列函数中为一阶格点函数的是（）。1欢迎下载精品文档a ysin xb ycos()cylg xdyx2x610.a 解析： 选项 a：由 sin x1x2k， sin x0xk (kz ) 知函数 y

4、sin x 的格点只有(0,0)；选项 b：由 cos(x)1x6k， cos(x)0xk366(k z ) ，故函数ycos() 图象没有经过格点；x6选项 c：形如 (10n ,n) (nn ) 的点都是函数ylg x 的格点；选项 d：形如 (n, n2 ) (nz ) 的点都是函数yx2 的格点 .第卷（非选择题，共计100 分）二、填空题（本大题共5 小题，每小题5 分，共25 分，把正确的答案填在指定位置上. ）11已知 cos23，则 sin 4cos4的值为35311.解析： sin 4cos4(sin2cos2)(sin2cos2)cos25512若 x是方程 2cos( x

5、)1的解，其中(0, 2) ，则=431212.解析：由 cos(3)332k(kz ) ，2k或2k3243( k z ) ; 又(0, 2) ,知.313函数 f ( x)log 1 tan(2 x) 的单调递减区间为3313.(1 k, 1 k) ( kz )解析： 由题意知 tan(2x)0，且应求函数y262123tan(2x) 的增区间，即 2x3( k, k) (kz )32三解答题 （本大题共5 个小题，共计75 分 , 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.（本题满分12 分）已知,3, ) ， tan()2 ， sin()3.(5（1）求 sin 244的值；（2）

6、求 tan() 的值 .42tan()4 ，即 cot 2416. 解析：（ 1）由 tan()2 知，tan(2)44212)33tan (4。2欢迎下载精品文档tan23，又 23,2) ，可得 sin234(53233（2）由,2) ,sin()(知， tan()2534(2)1tan()tan ()()43)441(2)2417.（本题满分12 分） 已知函数 f ( x)23 sin x cos x2cos 2 xm .（1）求函数 f ( x) 在 0, 上的单调递增区间；（2）当 x0, 时， | f (x) |4 恒成立，求实数m 的取值范围 .617. 解析：（ 1）由题，

7、f ( x) 23 sin x cos x2cos 2 xm3 sin 2xcos 2x1 m2sin(2 x)m16 ， 2所以函数 f ( x) 在 0 , 上的单调增区间为0 , 63（ 2）当 x0, 时， f ( x) 单增，x0时， f (x) 取最小值 m2 ；x时， f (x)66取最大值 m3.由题意知，| m3|47m1| m2 |46m2所以实数 m 的范围是 ( 6 , 1)18.（本题满分12 分）已知函数f ( x)6cos 4 x5sin 2 x4cos 2x（ 1）求 f ( x) 的定义域并判断它的奇偶性；（ 2）求 f ( x) 的值域 .18. 解析：（

8、1）cos20, 2(), 即kxkkzx(kz )qx242故 f ( x) 的定义域为x | xk, kz24q f ( x) 的定义域关于原点对称，且f (x)6cos4 (x) 5sin 2 ( x)4cos(2 x)。3欢迎下载精品文档6cos 4 x5sin 2 x4f ( x) ，故 f ( x) 为偶函数 .cos2x（2）当 xk4时， f (x)6cos 4 x 5sin 2 x 4(2cos 21)(3cos 21)3cos 2 12cos2xcos2x3 cos2x1又 cos2x0,故 f (x) 的值域为 1, 1 ) u ( 1 ,2 .2222即cos2m cos12m1 对0, 恒成立 .2(2