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文档简介

1、玩转数学优秀之路安老师课堂考点二十三二元一次不等式（组）与简单的线性规划知识梳理1 二元一次不等式(组 )表示的平面区域(1) 直线 l ： Ax By C 0 把直角坐标平面内的所有点分成三类：在直线 Ax ByC 0 上的点；在直线 Ax ByC 0 上方区域内的点；在直线 Ax ByC 0 下方区域内的点(2) 二元一次不等式组表示的平面区域：不等式组中各个不等式表示平面区域的公共区域2 确定二元一次不等式(组 )表示的平面区域的方法(1) 基本方法：“直线定界，特殊点定域”，即先作直线，再取特殊点并代入不等式组若满足不等式组，则不等式 (组 )表示的平面区域为直线与特殊点同侧的那部分区

2、域；否则就对应与特殊点异侧的平面区域(2) 关于边界问题：当不等式中带等号时，边界为实线，不带等号时，边界应画为虚线，特殊点常取原点3 线性规划中的基本概念名称定义约束条件变量 x、 y 满足的一次不等式组目标函数欲求最大值或最小值所涉及的变量x、 y 的线性函数可行域约束条件所表示的平面区域称为可行域最优解使目标函数取得最大值或最小值的可行解线性规在线性约束条件下，求线性目标函数的最大值或最小值问题划问题4 利用线性规划求最值的基本步骤(1) 在平面直角坐标系内作出可行域(2) 考虑目标函数的几何意义，将目标函数进行变形(3) 确定最优解：在可行域内平行移动目标函数变形后的直线，从而确定最优

3、解(4) 求最值：将最优解代入目标函数即可求出最大值或最小值.典例剖析题型一二元一次不等式（组）表示的平面区域例 1(1)已知点 P(3， 1)和 A( 1,2)在直线 ax 2y1 0 的两侧，则实数 a 的取值范围为()A (1,3)B (3， )C (， 1)D ( ， 1) (3， )玩转数学优秀之路安老师课堂x 3y 6 0(2) 不等式组表示的平面区域是()x y 2 0答案(1)D(2) B解析(1) P、A 在直线 ax 2y1 0 的两侧， (3a 3)( a 3)3 或 a0 时，截距 bz取最大值时， z 也取最大值；截距 bz取最小值时， z 也取最小值；z取最大值时， z 取最小值；截距z取最小值时， z 取最大值(2) 当 b0，z 的取值范围；y 2.x解析 z y表示可行域内任一点与坐标原点连线的斜率，因此y的取值范围为直线OB 的斜xx率到直线 OA 的斜率 (OA 斜率不存在 )x y 1 0，得 B(

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