高中数学必修4同步练习(2.1-2.2平面向量的概念及线性运算)(A卷)

1、uura. ab uuur c ad高中数学必修4同步练习（2.1-2.2平面向量的概念及线性运算）（a卷）姓名 班级 学号一.选择题（每题5分）1 .设b是a的相反向量，则下列说法错误的是（） r ra a与b的长度必相等b. apbc a与b 一定不相等 d. a是b的相反向量2 .已知一点o到平行 四边形abcd勺三个顶点a、r c的向量分别为a、b、c,则向量od等于（）r r r r r r r r r r r ra. a b c b . a b c c . a b- c d.a-b-c3.（如图）在平行四边形abcd中，下列正确的是（）. uuruuuuuuruuurcdb . a

2、badbduuuuuuruutruuurabac d. adbc04. oa oc bo co 等于()12. yabcd的两条对角线相交于点 m，且uuu r uur r uuurab a,ad b,则 ma ,uuruuiuuuuumb , mc , md .13.已知向量:a和b不共线,实数x, y满足(2x y)a4b 5a (x2y)b,则 x y14.化简：uuu uuu umr ab bc cd uurdc ;uurbd) uun uuur ab aduuiu uur uuu (ab cd) (ac15.化简下列各式(1) abdf cdbc fauuiruuiruuuruulr

3、uuuu(2) (abmb) (bobc)om, uuir16.在 yabcd 中，abr uuur a,adrb,则hituuirac , db uuir uuu uur17.在四边形abcm有ac ab ad ,则它的形状小旦7e 715a. ab b. ba c. ac d ca5.化简op qp ps sp的结果等于()a qp b、oq c、sp d、sq6.（如图）在正六边形abcde冲，点o为其中心，则下列判断错误的是（uuu uuura ab ocumraduurbeuur uuurab / deuuur uuud ad fc7.下列等式中，正确的个数是() rrrr r rr

4、 rrrr abba a-bb-a 0aar r r r(a) a a ( a) 0a. 5 b. 4 c 3 d. 2 uuu r uuin r r r8.在abc43, ab a , ac b,如果 |a|b|,那么 abc-定是（）.f uuu 1 uuur uur uur18 .已知四边形abcd中，ab dc,且ad bc则四边形abcd的形状是.19 .化简：(ac dp ba) (cp bd) ., uuu uur uuu20.在 abc 中，设 bc a, ca b,贝 uab=三.解答题（每题10分）21.某人从a点出发向西走了 10m到达b点，然后改变 方向按西偏北60走了

5、 15m到达c点，最后又向东走了 10米到达d点.（1）作出向量ab , bc , cd （用1cm长线段代表10m长）; uuir（2）求 daa.等腰三角形b.等边三角形uuu r uur9.在 abc中，bc a, car r r r rr b,则 ab3 于()c直角三角形d.钝角三角形a. a b b. (a b) c. a b d b a r ruuu r r10.已知a、b是不共线的向量，ab a b, uuir r rac a b( 、 r),当且仅当()时，a、b、c三点共线.a 1 b 1 c 1 d 1二.填空题（每题5分）11.把平面上一切单位向量归结到共同的始点 ，那

6、么这 些向量的终点所成的图形是 22.如图,在梯形abcd中，对角线ac和bd交于点o , e、f分别是ac和bd的中点，分别写出(1)图中与ef、co共线的向量；(2)与ea相等的向量.24.在 abc所在平面上有一点p,使彳# pa pb pc ab,试判断p点的位置.23.在直角坐标系中，画出下列向量：r r(1) a 2, a的方向与x轴正方向的夹角为60 ,与y轴正方向的夹角为30 ;r r(2) a 4, a的方向与x轴正方向的夹角为 30 ,与y25.如图所示，在平行四边形abcd中，点m是ab边1中点，点n在bd上且bn bd ,求证：m、n、c3三点共线.轴正方向的夹角为12

7、0 ;r(3) ar4 j2 , a的方向与x轴正方向的夹角为135 ,与y轴正方向的夹角为135参考答案一.选择题(每题5分)1. c2. b3. c4. b5. b6. d7. c8. a9. b10. d二.填空题(每题5分)11 .圆1 rr 1rr 1rr 1 rr12 . (ab),(ab),(ab)， (ba)222213 . 1uuur uuu r14 . ad ;cb;015 .(1) 0 ( 2) ac r r r r16 . a b , a- b17 .平行四边形18 .等腰梯形19 . 020 . a b三.解答题(每题10分)21 .【解答】(1)如图,(2) ab cd ,故四边形abcd为平行四边形,. bc| da 15(m)24.【解答】uuiruuuuiruuuq papbpcabuuruuruuuuuuuuupapaabpcab,故2papca、p、c三点共线，且p是线段ac