高中数学必修5测试题附答案

1、高一数学必修5试题一.选择题本大题共10小题，每小题5分, 项中，只有一项是符合题目要求的。）共50分.在每小题给出的四个选1.由a113确定的等差数列an当an 298时序号n等)a. 99100c. 961012.abc 中,1,c2,b 60,则abc的面积为b.32c.1d. .33.在数列an中，a尸1an 1 an2,则a51的值为a. 99491014.已知x 0 ,函数x的最小值是a. 5 b5.在等比数列中,a1x412 .81an -32a. 3b. 4c. 5d. 66.不等式ax2bxc 0(a0）的解集为r ,那么a. a 0,b.a 0,0 c.a 0,d.0,7.

2、设x,y满足约束条件，则 z 3xy的最大值为a. 5-8b.c. 7d.8.在 abc 中，a80,b100, a45,则此三角形解的情况是a. 一解b.两解9.在 abc中，如果 sina:sin b:sin cc. 一解或两解 d.2:3: 4 ,那么cosc等于无解2 a.一3c.-31 d.-410.一个等比数列an的前n项和为48,前2n项和为60,则前3n项和为（a 63、108c 、75 d 、83二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）11. .在 abc 中，a 600,b 1,面积为 73,则a b c12.已知等差数列sin a sin b sin c an

3、的前三项为a 1,a 1,2a 3,则此数列的通项公式为13.不等式”1的解集是3x 11.1. 已知数列 an 满足 2a1 22a2 23a3 ggg 2nan 4n 1则an 的通项公式。三、解答题515. （10分）已知等比数列an中，a1 a3 10,a4 a6 5,求其第4项及前54项和.16. （10分）（1）求不等式的解集：x2 4x 5 0 求函数的定义域：y x1 517. (12 分).在abc, bo a, ac= b, a, b 是方程 x2 2& 2 0 的两个根, 且 2coc(a b) 1。求：(1)角c的度数；(2)ab 的长度。18、(12分)在 abc中，

4、角a, b, c的对边分别为a, b, c,且bcosc-ccos (a+c) =3acosb.(i)求cosb的值；(ii)若 ba bc 2 ,且 a v6 ,求 b 的值.19.(12分)若不等式ax2 5x 2 0的解集是x|- x 2 ,2求a的值；求不等式ax2 5x a2 1 0的解集.n20 (12 分)已知数列an满足 an 2a01 2 1(n n,n 2),且 a4 81(1)求数列的前三项a1、a2、23的值；(2)是否存在一个实数，使得数列包=为等差数列？若存在，求出2n的值；若不存在，说明理由；求数列an通项公式。21、(12分)某公司今年年初用25万元引进一种新的

5、设备，投入设备后每年收益为21万元。该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用 an的信息如,费用(万元)an./下图。(1)求 an ；(2)引进这种设备后，第几年后该公司开始获利；(3)这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大?答案一.选择题：bcdbc acbda二.填空题。11 .15o 或 75o12. an=2n3113. x x 2 314. an =2n三.解答题。15. 解:设公比为q ,2a1 a1q 10由已知得5355aqaq4日(1 q2) 10即325aq (1 q ) z +得 q1、3a4 aq 8(-)1 ,1，即q ，82,1 一s55、a1(1q )

6、1 q1 58 1 (2)312将q 1代入得a18,16. (1) xx1或 x 5(2) xx2或x 117.解：(1) cosc cosab cos a bc= 120(2)由题设:a b 2,3ab 2ab2 ac2bc2 2ac ?bc cosca2 b2 2abcos120222 2a2 b2 ab a b ab 2 32 10ab .101 一18. (1)依题意，可知万程ax2 5x 2 0的两个实数根为和2,2由韦达定理得：-+2= 5 2 a解得：a=- 2-1(2) x| 3 x -219.在abc, / b= 152122= 30, / c= 180 152+32= 60,/a= 180-30-60= 90,bc= 35, 2 .ao 35sin30= 35 .24答：船与灯塔间的距离为35n mile .420.解：(1)由题意知，每年的费用是以2为首项，2为公差的等差数列，求得:ana1 2( n 1) 2n(2)设纯收入与年数n的关系为f(n),则:f (n) 21n 2n n(n 1) 2 25 20n n2 252由 f(n)0 得 n2-20n+250解得 10 573 n 10 56又