高中数学第六章不等式、不等式的综合性质教学案苏教版_第1页
高中数学第六章不等式、不等式的综合性质教学案苏教版_第2页
高中数学第六章不等式、不等式的综合性质教学案苏教版_第3页
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文档简介

1、第一教时教材：不等式、不等式的综合性质目的：首先让学生掌握不等式的一个等价关系，了解并会证明不等式的基本性质in。过程：一、引入新课1 .世界上所有的事物不等是绝对的，相等是相对的。2 .过去我们已经接触过许多不等式从而提出课题二、几个与不等式有关的名称(例略)1 . “同向不等式与异向不等式”2 . “绝对不等式与矛盾不等式”三、不等式的一个等价关系(充要条件)1.从实数与数轴上的点一一对应谈起a b ：= a -b 0 a=b= a-b = 0 a：b= a-b ：02 .应用：例一 比较(a+3)(a5)与(a+2)(a4)的大小解：(取差)(a 3)(a -5) - (a 2)(a -

2、4)= (a2 2a15) (a22a8)=7 ：二0(a 3)(a -5) 0 从而(x2+1)2 x4 + x2 +1小结：步骤：作差一变形一判断一结论1例二比较大小1.-和%;10.3 - , 2解:1, 3- 2.(.3.,2)2 -(. 10)2 = 2,.6 -5 = .24 - . 25 ：: 0 a 时一 ;当 b = a 时一=;当 b a 时一 0 且 a#1, t 0 比较 510g a t 与 log a 的大小2科 t 1( t -1)2 n解：一、t 二-022,.1t 1当 aa1 时 210gat w 10ga 四、不等式的性质，1t 1当 0ca loga 1

3、 .性质1：如果a ab,那么ba；如果b b （对称性）证：: a b a -b a0由正数的相反数是负数-（a -b） ： 0 b - a 0b : a2 .性质2：如果a b , b c 那么a c （传递性）证： a b , b c a -b0 , b -c0.两个正数的和仍是正数（a -b） + （b -c） 0a -c 0a c由对称性、性质 2可以表示为如果 cb且ba那么c0 x +y 一2205202 .比较2sin sin2 明大小(02江)略解：2sin 二-sin2 /2sin *1 -cos 力当 ow(0, n)时 2sin 0(1 wos6) 02sinq sin2 0当 6w(兀2 坨时 2sin 6(1 -cos 0)02sin0 0且 a =1 比较 log a (a3 +1)与 log a (a2 +1)的大小解：(a3 1) 一(a2 1) = a2(a -1)当 0 a 1 时 a3 +1 loga(a2 +1)当 a 1 时 a3 +1 a2 十 1 log

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