高中物理牛顿运动定律典型例题精选讲解

1、2012 牛顿运动定律典型精练基础知识回顾1、牛顿第一定律：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。对牛顿第一定律的理解要点： （1）运动是物体的一种属性， 物体的运动不需要力来维持； （ 2）它定性地揭示了运动与力的关系，即力是改变物体运动状态的原因，是使物体产生加速度的原因； （3）定律说明了任何物体都有一个极其重要的属性惯性； （ 4）不受力的物体是不存在的， 牛顿第一定律不能用实验直接验证，但是建立在大量实验现象的基础之上，通过思维的逻辑推理而发现的。它告诉了人们研究物理问题的另一种方法，即通过大量的实验现象，利用人的逻辑思维，从大量现象中寻找事物的

2、规律；（5）牛顿第一定律是牛顿第二定律的基础， 不能简单地认为它是牛顿第二定律不受外力时的特例，牛顿第一定律定性地给出了力与运动的关系， 牛顿第二定律定量地给出力与运动的关系。2、牛顿第二定律：物体的加速度跟所受的外力的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。公式 f=ma.对牛顿第二定律的理解要点： （1）牛顿第二定律定量揭示了力与运动的关系， 即知道了力， 可根据牛顿第二定律研究其效果，分析出物体的运动规律；反过来，知道了运动，可根据牛顿第二定律研究其受力情况，为设计运动，控制运动提供了理论基础； （ 2）牛顿第二定律揭示的是力的瞬时效果，即作用在物体上的力与它的效

3、果是瞬时对应关系，力变加速度就变，力撤除加速度就为零，注意力的瞬时效果是加速度而不是速度； （3）牛顿第二定律是矢量关系， 加速度的方向总是和合外力的方向相同的，可以用分量式表示， fx=max,f y=may,f z=maz; （4）牛顿第二定律 f=ma定义了力的基本单位牛顿（定义使质量为 1kg 的物体产生 1m/s2 的加速度的作用力为 1n,即 1n=1kg.m/s2.3、牛顿第三定律：两个物体之间的作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一直线上。对牛顿第三定律的理解要点： (1) 作用力和反作用力相互依赖性，它们是相互依存，互以对方作为自已存在的前提；（ 2）作用力和反作

4、用力的同时性，它们是同时产生、同时消失，同时变化，不是先有作用力后有反作用力； （ 3）作用力和反作用力是同一性质的力； （4）作用力和反作用力是不可叠加的，作用力和反作用力分别作用在两个不同的物体上，各产生其效果，不可求它们的合力，两个力的作用效果不能相互抵消，这应注意同二力平衡加以区别。4. 物体受力分析的基本程序： （1）确定研究对象；（2）采用隔离法分析其他物体对研究对象的作用力；（3）按照先重力，然后环绕物体一周找出跟研究对象接触的物体，并逐个分析这些物体对研究对象的弹力和摩擦力，最后分析其他场力； （4）画物体受力图，没有特别要求，则画示意图即可。5. 超重和失重：（1）超重：物体

5、有向上的加速度称物体处于超重。 处于失重的物体的物体对支持面的压力 f（或对悬挂物的拉力）大于物体的重力，即 f=mg+ma；.（ 2）失重：物体有向下的加速度称物体处于失重。处于失重的物体对支持面的压力 f（n 或对悬挂物的拉力） 小于物体的重力 mg，即 fn=mg ma，当 a=g 时， fn=0, 即物体处于完全失重。6、牛顿定律的适用范围：（ 1）只适用于研究惯性系中运动与力的关系，不能用于非惯性系；（2）只适用于解决宏观物体的低速运动问题，不能用来处理高速运动问题；（ 3）只适用y于宏观物体，一般不适用微观粒子。fxx二、解析典型问题ffaa问题 1：必须弄清牛顿第二定律的矢量性。

6、m3a牛顿第二定律 f=ma是矢量式， 加速度的方向与物体所受合外力的方向相同。 在g0解题时，可以利用正交分解法进行求解。图01练习 1、如图 1 所示，电梯与水平面夹角为30 , 当电梯加速向上运动时，人对梯面压力是其重力的 6/5 ，则人与梯面间的摩擦力是其重力的多少倍？分析与解：对人受力分析，他受到重力mg、支持力 fn和摩擦力 ff 作用，如图 1 所示 . 取水平向右为 x 轴正向，竖直向上为y 轴正向，此时只需分解加速度，据牛顿第二定律可得：0ff =macos30,fn-mg=masin3001因为fn6f f3.mg5，解得5mg练习 2一物体放置在倾角为的斜面上，斜面固定于

7、加速上升的电梯中， 加速度为 a ，如图 3-1-15所示在物体始终相对于斜面静止的条件下，下列说法中正确的是（）a当 一定时， a 越大，斜面对物体的正压力越小b当 一定时， a 越大，斜面对物体的摩擦力越大c当 a 一定时， 越大，斜面对物体的正压力越小图d当 a 一定时， 越大，斜面对物体的摩擦力越小练习 3一物体放置在倾角为的斜面上，斜面固定于在水平面上加速运动的小车中， 加速度为 a ，如图 31-16 所示，在物体始终相对于斜面静止的条件下，下列说法中正确的是（）a当 一定时， a 越大，斜面对物体的正压力越大b当 一定时， a 越大，斜面对物体的摩擦力越大c当 一定时， a 越大

8、，斜面对物体的正压力越小图d当 一定时， a 越大，斜面对物体的摩擦力越小问题 2：必须弄清牛顿第二定律的瞬时性。1物体运动的加速度 a与其所受的合外力 f有瞬时对应关系，每一瞬时的加速度只取决于这一瞬时的合外力若合外力的大小或方向改变，加速度的大小或方向也立即( 同时 ) 改变 ; 或合外力变为零，加速度也立即变为零 ( 物体运动的加速度可以突变 ) 2中学物理中的“绳”和“线”，是理想化模型，具有如下几个特性:a轻 : 即绳 ( 或线 ) 的质量和重力均可视为等于零，由此特点可知，同一根绳( 或线 ) 的两端及其中间各点的张力大小相等b软 : 即绳 ( 或线 ) 只能受拉力，不能承受压力

9、( 因绳能变曲 ) ，由此特点可知，绳与其物体相互间作用力的方向总是沿着绳子且背离受力物体的方向c不可伸长 : 即无论绳所受拉力多大，绳子的长度不变，由此特点可知，绳子中的张力可以突变3中学物理中的“弹簧”和“橡皮绳”，也是理想化模型，具有如下几个特性:a轻 : 即弹簧 ( 或橡皮绳 ) 的质量和重力均可视为等于零，由此特点可知，同一弹簧的两端及其中间各点的弹力大小相等b弹簧既能承受拉力，也能承受压力( 沿着弹簧的轴线 ) ，橡皮绳只能承受拉力，不能承受压力c由于弹簧和橡皮绳受力时，要发生形变需要一段时间，所以弹簧和橡皮绳中的弹力不能突变，但是，当弹簧或橡皮绳被剪断时，它们所受的弹力立即消失4

10、做变加速度运动的物体，加速度时刻在变化 ( 大小变化或方向变化或大小、方向都变化 ) ，某时刻的加速度叫瞬时加速度，由牛顿第二定律知，瞬时力决定瞬时加速度，确定瞬时加速度的关键是正确确定瞬时作用力练习 4、如图 2（a）所示，一质量为 m的物体系于长度分别为l1 、l2 的两根细l 线上， l1 的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为 ，l2 水平拉直，物体处于平衡状态。现将 l 线剪断，求剪断瞬时物体的加速度。l2（ l ）下面是某同学对该题的一种解法：分析与解：设l 线上拉力为 t ， l 线上拉图 2(a)112力为 t2， 重力为 mg，物体在三力作用下保持平衡, 有 t1 cosmg

11、， t 1sin t2， t 2mgtan。剪断线的瞬间， t2 突然消失，物体即在 t2 反方向获得加速度。因为mg tan ma，所以加速度 ag tan ，方向在 t2 反方向。你认为这个结果正确吗？请对该解法作出评价并说明理由。l1l2图 2(b)2（ 2）若将图 2(a) 中的细线 l1 改为长度相同、质量不计的轻弹簧，如图 2(b) 所示，其他条件不变，求解的步骤和结果与（ l ）完全相同，即 a g tan ，你认为这个结果正确吗？请说明理由。分析与解：（ 1）错。因为 l2 被剪断的瞬间， l1 上的张力大小发生了变化。 剪断瞬时物体的加速度a=gsin . （ 2）对。因为

12、l2 被剪断的瞬间，弹簧 l1 的长度来不及发生变化，其大小和方向都不变。练习 5. 如图 3-1-2所示，质量为 m的小球与细线和轻弹簧连接后被悬挂起来，静止平衡时ac和 bc与过 c的竖直线的夹角都是600 ，则剪断 ac线瞬间，图 3-1-2求小球的加速度；剪断b处弹簧的瞬间，求小球的加速度练习 6一物体在几个力的共同作用下处于静止状态现使其中向东的一个力f 的值逐渐减小到零，又马上使其恢复到原值（方向不变） ，则（）a物体始终向西运动b物体先向西运动后向东运动c物体的加速度先增大后减小d物体的速度先增大后减小练习 7如图 3-1-13 所示的装置中， 中间的弹簧质量忽略不计， 两个小球

13、质量皆为 m，当剪断上端的绳子 oa的瞬间小球 a 和 b 的加速度多大？练习 8 如图 3-1-14 所示，在两根轻质弹簧a、 b之间系住一小球，弹簧的另外两图端分别固定在地面和天花板上同一竖直线上的两点，等小球静止后，突然撤去弹簧 a，则在撤去弹簧后的瞬间，小球加速度的大小为2.5 米秒 2 ，若突然撤去弹簧b，则在撤去弹簧后的瞬间，小球加速度的大小可能为（）a 7.5 米秒 2 ，方向竖直向下b 7.5 米秒 2，方向竖直向上c 12.5 米秒 2 ，方向竖直向下d 12.5 米秒 2 ，方向竖直向上练习 9（2010全国卷 15）如右图，轻弹簧上端与一质量为m的木块 1 相连，下端与另

14、一质量为 m的木块 2 相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。现将木板沿水平方向突然抽出， 设抽出后的瞬间，木块 1、2 的加速度大小分别为a1 、a2 。重力加速度大小为 g。则有图3-1a a1g ， a2g b a1 0 ， a2 gc a1 0 ， a2 mm g d a1 g ， a2m m gmm【答案】 c 【解析】 在抽出木板的瞬时，弹簧对 1 的支持力和对2 的压力并未改变。对 1物体受重力和支持力， mg=f,a1=0. 对 2 物体受重力和压力，根据牛顿第二定律afmg mm gmm问题 3：必须弄清牛顿第二定律的独立性。当物体受到几个力的作用时， 各力

15、将独立地产生与其对应的加速度 （力的独立作mm用原理），而物体表现出来的实际加速度是物体所受各力产生加速度叠加的结果。那个方向的力就产生那个方向的加速度。练习 10、如图 3 所示，一个劈形物体 m 放在固定的斜面上，上表面水平，在水图平面上放有光滑小球 m，劈形物体从静止开始释放，则小球在碰到斜面前的运动轨迹是：a沿斜面向下的直线b抛物线c竖直向下的直线d.无规则的曲线。分析与解：因小球在水平方向不受外力作用，水平方向的加速度为零，且初速度为零，故小球将沿竖直向下的直线运动，即 c选项正确。问题 4：必须弄清牛顿第二定律的同体性。3图加速度和合外力 ( 还有质量 ) 是同属一个物体的， 所以

16、解题时一定要把研究对象确定好， 把研究对象全过程的受力情况都搞清楚。练习 11、一人在井下站在吊台上， 用如图 4 所示的定滑轮装置拉绳把吊台和自己提升上来。图中跨过滑轮的两段绳都认为是竖直的且不计摩擦。吊台的质量m=15kg,人的质量为m=55kg,起动时吊台向上的加速度是 a=0.2m/s2, 求这时人对吊台的压力。 (g=9.8m/s2)分析与解：选人和吊台组成的系统为研究对象，受力如图5 所示， f 为绳的拉力 , 由牛顿第二定律有： 2f-(m+m)g=(m+m)a(m m)(a g)350n则拉力大小为： f2ff6 所示，其中 fn是吊台对人的支持再选人为研究对象，受力情况如图力

17、。由牛顿第二定律得： f+f-mg=ma,故 f =m(a+g)-f=200n.nn(m+m)由牛顿第三定律知，人对吊台的压力与吊台对人的支持力大小相等，图 g方向相反，因此人对吊台的压力大小为200n，方向竖直向下。问题 5：必须弄清面接触物体分离的条件及应用。相互接触的物体间可能存在弹力相互作用。 对于面接触的物体， 在接触面间弹力变为零时，它们将要分离。抓住相互接触物体分离的这一条件，就可顺利解答相关问题。下面举例说明。ffam图g练习 12、一根劲度系数为 k, 质量不计的轻弹簧，上端固定 , 下端系一质量为 m的物体 ,图有一水平板将物体托住 , 并使弹簧处于自然长度。如图7 所示。

18、现让木板由静止开始以加速度 a(a g) 匀加速向下移动。求经过多长时间木板开始与物体分离。分析与解：设物体与平板一起向下运动的距离为x 时，物体受重力 mg，弹簧的弹力 f=kx 和平板的支持力 n 作用。据牛顿第二定律有：mg-kx-n=ma得 n=mg-kx-ma，当 n=0时，物体与平板分离，所以此时 xm(ga)fk因为 x1 at 2，所以 t2m( g a)。2ka练习 13、如图 8 所示，一个弹簧台秤的秤盘质量和弹簧质量都不计，盘内放一个物体p 处于静止， p 的质量 m=12kg，弹簧的劲度系数 k=300n/m。现在给 p 施加一个竖直向上的图力 f，使 p 从静止开始向

19、上做匀加速直线运动，已知在t=0.2s 内 f 是变力，在 0.2s以后82，f的最大值是。f 是恒力， g=10m/s , 则 f 的最小值是分析与解：因为在 t=0.2s内 f 是变力，在 t=0.2s以后 f 是恒力，所以在 t=0.2s时，p 离开秤盘。此时 p 受到盘的支持力为零， 由于盘和弹簧的质量都不计，所以此时弹簧处于原长。 在 0_0.2s 这段时间内 p 向上运动的距离：12a2x2x=mg/k=0.4m，因为 xat ，所以 p 在这段时间的加速度t220m / s ，当 p 开始2f运动时拉力最小，此时对物体p 有 n-mg+f =ma,又因此时 n=mg，所以有 f

20、=ma=240n，.当minminp 与盘分离时拉力 f 最大， fmax=m(a+g)=360n.练习 14、一弹簧秤的秤盘质量 m=15kg，盘内放一质量为 m=105kg 的物体 p，弹簧12质量不计，其劲度系数为 k=800n/m，系统处于静止状态，如图9 所示。现给 p 施加一个竖直向上的力 f，使 p 从静止开始向上做匀加速直线运动，已知在最初0 2s 内 f 是变化的，图在 02s 后是恒定的，求 f 的最大值和最小值各是多少？（ g=10m/s2）9分析与解：因为在 t=0.2s内 f 是变力，在 t=0.2s 以后 f 是恒力，所以在 t=0.2s 时，p 离开秤盘。此时 p

21、 受到盘的支持力为零，由于盘的质量m1=15kg，所以此时弹簧不能处于原长，这与例2 轻盘不同。设在 0_0.2s 这段时间内 p 向上运动的距离为x, 对物体 p 据牛顿第二定律可得： f+n-m2g=m2a，4(m1m2 ) g对于盘和物体 p整体应用牛顿第二定律可得： f kx ( m1 m2 ) g (m1 m2 ) a ，令 n=0，k并由述二式求得 xm2 g m1 a，而 x1 at 2，所以求得 a=6m/s2. 当 p 开始运动时拉力最小， 此时对盘k2和物体 p 整体有 fmin=(m1+m2)a=72n.当 p 与盘分离时拉力 f 最大， fmax=m2(a+g)=168

22、n.问题 6：必须会分析临界问题。在应用牛顿定律解决动力学问题中，当物体运动的加速度不同时，物体有可能处于不同的状态特别是题目中出现“最大”、“最小”、“刚好”等词语时，往往会有临界现象此时要采用极限分析法，看物体在不同加速度时，会有哪些现象发生，尽快找出临界点，求出临界条件练习 15、如图 10，在光滑水平面上放着紧靠在一起的两物体，的质量是的2 倍，受到向右的恒力 b=2n，受到的水平力 a=(9-2t)n ，(t 的单位是 s) 。从 t 0 开始计时，则：物体在 3s 末时刻的加速度是初始时刻的5 11 倍；图bt s 后, 物体做匀加速直线运动；10c t 4.5s 时, 物体的速度为零；d t 4.5s 后, 的加速度方向相反。分析与