幂的乘方运算

1、初一数学讲义一知识点分析与典例精讲总结知识点并做分析知识点一、同底数幕的乘法1、同底数幕的乘法同底数幕相乘，底数不变，指数相加.公式表示为：a,n a = a,t+n (加、”为正整数)2、同底数幕的乘法可推广到三个或三个以上的同底数幕相乘，即 am an ap= am+m+p (m、n、p为正整数)注意点：(1) 同底数幕的乘法中，首先要找出相同的底数，运算时，底数不变，直接把指数相 加，所得的和作为积的指数.(2) 在进行同底数幕的乘法运算时，如果底数不同，先设法将其转化为相同的底数， 再按法则进行计算.例题：例1：计算列下列各题(1) a3 a4 ； (2) b b2-b5 ； (3)

2、(-c)-(-c)2 -(-c)4例2：若5匕0 + 3) = 5*-9,求R的值.知识点二、幕的乘方与积的乘方1、幕的乘方幕的乘方，底数不变，指数相乘.公式表示为：(旷)=严(加、都是正整数).2、积的乘方积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幕相乘.公式表示为：()” = aflbn为正整数)注意点：(1) 幕的乘方的底数是指幕的底数，而不是指乘方的底数.(2) 指数相乘是指幕的指数与乘方的指数相乘，一定要注意与同底数幕相乘中“指数相加” 区分开.(3) 运用积的乘方法则时，数字系数的乘方，应根据乘方的意义计算出结果；(4) 运用积的乘方法则时，应把每一个因式都分别乘方，不要遗漏其

3、中任何一个因式. 例题：例 1：计算：(1) ()“”； (2) (1尸夕例2：若有理数a, b, c满足(a+2c2)+ 4b-3c41 + | -4b-l | =0 试求a3n1|D3n-cln /?).2、零指数幕的意义任何不等于0的数的0次幕都等于1.用公式表示为：/ = l(a H 0).3、负整数指数幕的意义任何不等于0的数的-n(n是正整数)次幕，等于这个数的n次幕的倒数，用公式表示为是正整数)4、绝对值小于1的数的科学计数法对于一个小于1且大于0的正数，也可以表示成axlO的形式，其中1小是法则的一部分，不要漏掉.(3) 只要底数不为0,则任何数的零次方都等于1.例题：:例 1

4、： (R-R ) 10-r (R-R) 5 4- (R-R)；23例 2：(-)_2+ (-) ,练习填空题1. 计算：(1) (-x2)4 =(2) (x2y/ =(3) (tz2)下列各式(1) b5 b5 =2b5 (-2a 2 ) 2 = -4 a4 (3) ( a1 ) 3 = a31 9(-a)3 =(4)m(-a)=2. 填上适当的指数：(1) a4 a( = a5 (2) a5 = a4(3) (4)( =a下列各式 3x 4x2 = 7x5 ; (2) 2x3= 6x9 (3)(x5)2= x7 (3RR) 3=9X3/ ,其中计算正确的有()A. 0个B. 1个C. 2个D

5、. 3个 (4) ()()()= a专3. 填上适当的代数式： * 疋()=*(2) al2)=於(x_,)5.(x_，)4 =_( )34. 计算:(ab)4 ab4 = x/,+2 -?x2 =an, =a3，贝U m二(4) (4xl07 ) -(2xl05)=_5. 用小数表示3.14x107=6. 一种细菌的半径是0.00003厘米，用科学计数法表示为厘米二.选择题1. 下列各式中，正确的是()A. m4m4 = m5m5 = 2m25c.加OF =m9 D. y6y6 = 2y122. 下列各式中错误的是()A.妝一 y)2 = (x- y)6B. (-2a2) 4 =16as其中

6、计算错误的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5. 下列4个算式(-c)4 4-(-c)2 =- c2 (一 y)。(一 )厂)=一才 z3 4-z = a4 am =a4其中,计算错误的有()A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个6. (-/_1)2 等于 07. 己知n是大于1的自然数，则(一 c) T (_c)w+1等于()A. (-c),r_1B. -2ncC. -c 2nD. c2n8. 计算(川)疋的结果是()A. X12B. Xl4C. X 19 D. X84A. abcB. c a be. ac Z?D. cb a10. 下列等式正确的是()A. (- x2)3 =

7、 -x5B. x8 -x4 = x2C. x3 +x3 = 2xD. (jty) = xy311. 计算(_3) + (+|2| 的结果是()9A. IB. -1C. 3D.-812. 下列运算中与a4结果相同的是()A.，丁B.(夕)S.(R)4D. 3)4(刊 413. 下列计算正确的是()A. a5 a2 = &5B. 一a = a 3C. (a2J = a 5D. (3a) 3= 3a514. 下列计算正确的是(A. X+x=2xB.兀=6(：. (x) 2=-x6D. x6 4-X3 =x 315. 下列计算正确的是()A. -l-x- = -lB.(5-10-2) =13 4C. 2x5 2= 102D. I -丄)=81三.解答题1. 计算(1) (a2b) (ab5) 2 (x2(y-x)2(x-y)+(x- j)3+2(x- y)2 (y -x)2. 计算 (/-|1 +()+(-5)3-(-5)2 (10)3x(2xl0_5)- xl0x2 xm (x) -(*t 2xT)(4) (b-a)(b-ay (ci-b)3. 计算(