幂的运算小结与思考

1、第八章幂的运算小结与思考(一)班级姓名学习目标:1. 能说出幕的运算的性质；2. 会运用幕的运算性质进行计算，并能说出每一步的依据；3. 能说出零指数幕、负整数指数幕的意义，能用熟悉的事物描述一些较小的正数，并能用科学记数法表示绝对值小于1的数；4. 通过具体例子体会本章学习中体现的从具体到抽象、特殊到一般的思考问题的方法， 渗透转化、归纳等思想方法，发展合情推理能力和演绎推理能力。学习重点：通过回顾思考，使所学幕的运算性质系统化，熟练运用幕的运算性质进行计算。学习难点：对幕的运算性质的理解和在不同情境中的应用。二、基础训练1、填空(1) a3 + a3 =(2) a3 a2= (3) (x4

2、)4=(4) (2a2)3 = (5) (3x2y3)2= (6) ( x2)3 1(7) ( 3x) 5十(一3x)= (8) ( 2)0=(9) 22=2、计算(1) x3 x x2(2) (am 1)3(3) (x+y)45(4) ( *a5b2)3(5) ( 2x)6r 2x)3(6) ( 3a3)2* a23、把2360000用科学计数法表示 ;1纳米 =0.000000001 m，贝U 2.5纳米用科学记数法表示为 m三、回顾思考1、思考交流：（1）在本章里我们学习了幕的哪些运算性质，说说这些运算性质的联系与区别。（2）想一想这些运算性质是怎样得到的？（3） 根据零指数幕、负整数指

3、数幕的意义，不论m n的大小关系，对于任意正整数 mn, am宁an= am-n总成立吗？（4）根据负整数指数幕的意义，你能用同底数幕的乘法性质推导出同底数幕的除法性质 吗？2、师生共同归纳整理全章的知识结构同学们已经学习完了幕的运算，请同学们结合上面的问题认真填写下表:运算种类公式法则（语言叙述）推导根据 （内在联系）（用字母表示）mna a(am)n(a b)nmna a填好表格后，再互相交流3、例题例 1 计算：(1)( x)8 乡5+ (-2x)( X)2(2) ( 22)3+ 22X24+ (孟) + I-5|-(7)1例 2.已知 10m = 4, 10n = 5,求 103m 2

4、n 的值.例3 “神威一号”巨型计算机运算速度达3.84 x 1011次/s。它工作1h可进行多少次运算?四、课堂小结在运用幕的运算性质，首先应确定运算顺序和运算步骤；其次正确地运用性质、法则进行计算，在计算时，应注意符号和指数的变化。五. 当堂检测1、填空:(1) y2 -y5=；2 X2m+1 -2m=.(2) a12 = ()2=()3= ()4 ；2、选择：(1) 若am= 3, an= 2,则am%的值等于A. 5B.6(2) xn与(x)n的正确关系是(2 a ) 3 为2=;若 x2n= 2,则 x6n =()C.8D.9()A.相等B.当n为奇数时它们互为相反数，当n为偶数时相

5、等C.互为相反数D.当n为奇数时相等，当 n为偶数时互为相反数(3) 如果 a = ( 99)0, b = ( 0.1) 1, c= ( 5)2,那么 a、b、c 三数的大小为()3A. a b cB. c a bC. a c bD. c b a3、计算:(1)( a3)2 ( a2)3(2) t3 ( t)4 ( t)5(3) (p q)4-q p)3 - (p q)2(4) ( 3a)3 (-a) ( 3a)2(5)4 ( 2)2 32 讯3.14 冗)04、解答:1已知ax= 3, ay= 2,分别求a2x如的值a3x 2y的值2.已知 3 X9m 27m= 316，求 m 的值.六、课