多边形内角和教学设计

1、多边形内角和教学设计一、教学目标1、知识目标（1）使学生了解多边形的有关概念。（2 ）使学生掌握多边形内角和公式，并学会运用公式进行简单的计算。2、能力目标（1）通过对多边形内角和公式”的探究，培养学生分析问题、解决问题的 能力，同时让学生充分领会数学转化思想。（2）通过变式练习，培养学生动手、动脑的实践能力。3、情感与态度目标通过公式的猜想、归纳、推断一系列过程，体验数学活动充满着探索性和创 造性，培养学生对学习数学勇于创新的精神。二、教材分析为了更好地突出重点、突破难点，圆满地完成教学任务，取得较好的教学效果。根据教材和学生的特点，本节课我采用了 观察、点拨、发现、猜想”等探究式教 学方式

2、，在创设问题，新课引入等教学环节中，我提出问题，质疑，弓I导学生观 察，分析、思考等。启发、点拨下发现问题的方法。这种教学方法目的在让学生 通过观察、猜想、主动探讨获得新知识，同时培养学生分析、归纳、概括能力， 培养学生的创新意识和创造精神。三、教学重点和难点重点：多边形内角和定理的理解和运用难点：多边形内外角和的灵活运用四、教学设计（一）创设问题情境，引出新课。1、复习提问，知识巩固。三角形内角和等于多少度？四边形内角和定理以及推导方法。（3）从多边形的一个顶点能引多少条对角线，这些对角线将多边形分成了几 个三角形。3、引入新课上一节课学习了求四边形内角和的方法，怎样求五边形、六边形 n边形

3、 的内角和呢？下面我们一起来讨论这个问题（板书课题）。（二）引导探索，研讨新知1、以动激趣，浅探求知。一画：画三角形、四边形、五边形、六边形（让学生自己动手画）。二量：量出五边形、六边形各内角，并求出其和（让学生自己求知）。三比较：比较四边形、五边形、六边形分别是三角形内角和的多少倍，并由 此去探索他们之间的初步规律。2、观察联想，启迪思维。（1） 观察引探：观察比较以上结论后，启发提问：边数少的多边形可以通 过量角来求和，如果边数很多那又怎么办？由上述结论可知， 多边形的内角和是 三角形内角和的若干倍，那么这个倍数与多边形的边数有何关系？能否找出其规 律？ ”（让学生猜想，大胆尝试）（2）启

4、发联想：我们已经学过求四边形内角和的推导方法，它是以三角形为基础求得的，即连结一条对角线，将四边形分割为两个三角形，其和为180 X2， 那么五边形、六边形、n边形能否依此类推呢？3、讨论、交流、创新探索方法（一）：（1）启发连线：依照四边形求内角和的方法，从任一角的顶点作对角线， 将多边形分割为若干个三角形。（先让学生想，再启发学生）180 X （？ -2）;四角形有（？ -2）个三角形，内角和是180 X （？ -2）;（2 ）自主探索、讨论交流：让学生自己去研讨发现多边形内角和与各三角 形内角和之间的关系，三角形个数与多边形边数的关系。五角形有（？ -2）个三角形，内角和是180 X（？

5、 -2）;n边形有（？ -2）个三角形，内角和是180 X（？ -2）;（4 ）揭示规律（由学生汇报）a、 三角形的个数与多边形边数有何关系？（比边数少2）b、多边形的内角和与所有三角形的内角和有何关系？（相等）（5 ）归纳结论（由学生概述）n边形内角和等于（n-2） X18O让学生自主探索，寻找规律，发现知识探索方法（二）：（1） 变换分割：在多边形内任取一点 0,顺次边各顶点。（2）再次研讨：让学生去发现多边形内角和与三角形内角和之间的关系。（多边形的内角和=所有三角形的内角和-1周角）（3）找规律，填空（让一名学生上黑板填写，其他学生各自完成）。三角形 有？个三角形，内角和是180 X?

6、 360 =180 X（? 2）;四角形 有？个三角形，内角和是180 X? 360 =180 X（? 2）五角形有？个三角形，内角和是180 X？ 360 =180 X（？ 2）n边形有？个三角形，内角和是 180 X? 360=180 X （? 2）（4 ）归纳结论（由学生得出）n边形的内角和是：180 X （n 2）探索方法（三）：（1 ）改变连线：以多边形任一边上的一点为起点，连结各顶点。（2）再次研讨：让学生去发现多边形内角和与三角形内角和之间的关系 （多边形的内角和=所有三角形的内角和一1平角）（3）找规律，填空。（抽一名学生登台填空，其他学生各自完成）三角形的内角和是180 X

7、（? 2）四角形 有(？一 1 )个三角形，内角和是：180X(? 1)- 180=180 X (? 2)五角形1 有(？一 1 )个三角形，内角和是:180X(? 1) 180=180 X (? 2)n边形有？个三角形，内角和是：180X(? 1) 180=180 X (? 2)(4) 揭示其特点(启发学生去发现)a、分割后三角形的个数有何变化？b、求多边形内角和的方法有何不同？(探索方法 1，是由多边形内角和等 于各三角形内角和求得；探索方法 2，是由多边形的内角和=各三角形内角和-1 周角求得；探索方法3，是由多边形的内角和=各三角形内角和-1平角求得)。(5 )比较结论(由学生总结)进

8、一步让学生自主探索，培养学生一题多证 的能力和兴趣。(6)课堂训练。1、已知一个多边形的内角和等于1440求它的边数。2、在四边形 ABCD 中，/ A=120 度，/ B:/ C:/ D=3 : 4 : 5,求/ B=， / C=，Z D=。3、如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角的关系是。4、一个多边形的各内角都等于120它是边形。(三) 推导n边形外角和定理(1) 引导学生找出各内角与相邻外角的关系。(互补)(2) 找出多边形外角和与内角和之间的关系：外角和=n个平角一多边形内角和=n X180(n 2) X180 =360(3) 推出结论：n边形的外角和等于360 (由学生得出)。(四) 例题讲解例：已知一个多边形，它的内角和等于外角和的2倍，求这个多边形的边数(五) 随堂练习(1) 一个多边形的内角和为4320,