找规律(植树问题)教学设计

1、找规律（植树问题） 教学设计1. 学习目标的定位。苏教版四年级上册“找规律”是学生首次接触找规律这一数学 内容， 它的学习目标是让学生发现一一间隔排列的两种物体之间的 数量关系这一 规律，并能够利用其解决生活中简单的实际问题。因 此这一课的核心目标 在于突出一个“找”字，要让学生在找的过程 中去自己发现、理解规律， 掌握规律，最终能应用规律，同时对于 规律认识不能停留在规律的表面， 更应让学生是理解规律本身的实 质，从而达到“知其然而知其所以然” 。2. 教材例题 “解构”。教材的例题让学生在有趣的童话情境中分别观察、分析晾晒的 手帕块 数和所用夹子个数，小白兔只数和蘑菇个数，篱笆的块数和 所

2、用木桩的根 数之间的关系，发现其中存在的数学规律。但细细读 了该例题发现这三组 规律均是两端相同的一一间隔排列，三种相同 情况下的排列，而一一间隔 排列方式下的情况还有两端不同的情 况。而且学生可以通过直接数一数的 方法找到其中一组规律，可以 如法炮制很快可以得到另两组的规律。而对 于课堂教学中“找”这 个学习目标来说很难去有效落实、 去丰富“找”所 带给学生的思考。3. 教材例题“重构”。 有了上述的思考，我将练习中的一道练习题 稍加改动后作为本 课的例题。练习题原为： “河堤的一边栽了 75 棵柳 树。每两棵柳树 中间栽一棵桃树，栽桃树多少棵？”改后的例题为： “河 堤的一边，间隔地种着柳

3、树和桃树。柳树种了 5 棵，桃树种了多少棵？” 这样改题可以有两方面的变化，一是将“一一间隔”这一排列方式直接呈现在学生面前，让学生将排列方式与头脑中已积累的经验结合，形成“一一间隔”的概念；二是将原题变为一道开放的例题，因为只告诉学生柳树和桃树是“一一间隔”排列的，因此这种排列 就可能存在三种情况，面对开放的问题时学生们自然会主动思考、 操作、 探索，便能取得“找”规律这一预期目标。带着课前的思考和准备，进行了教学实践。【案例描述】片断一：创造问题情境，初步探索规律 出示例题图：河堤的一边，一一间隔地种着柳树和桃树。柳树 种了 5 棵，桃树种了多少棵？师：看懂题目意思了吗？生：“一一间隔”是

4、什么意思？（多位学生举起了手） 生：“一一间隔”就是一个隔着一个的意思， 也就是说一棵桃 树一棵柳树，一棵桃树柳树地挨着种。 （说到桃树柳树时 还用两只 手不停地比划着）师：你觉得桃树种了多少棵？（此时个别学生略有迟疑，也有个别学生在悄悄地说着答案。 ） 师： 你又是怎么想的呢？如果有困难可以在本子上简单地画画 写写。学生汇报，共有 3 种不同的结果：4 棵柳桃柳桃柳桃柳5 棵柳桃柳桃柳桃柳桃6 棵 桃 柳 桃 柳 桃 柳 桃 柳 桃 （根据学生的回答，将结果和图在屏幕上均展示出来） 通过创造问题情境的创设，第一个认识冲突在学生的问 答间轻 松完成了， “一一间隔”是本课学习研究的基础， 离开

5、了“一一间 隔” 也就没该规律的存在，同时“一一间隔”又比较容易理解，学 生的生活经验 和对语言的理解能力能让其迅速理解“一一间隔”的 含义。同时问题本身是 开放的，结果是多种的，学生面对这个问题 时主动地思考、操作、探索成为 了必然。片断二：交流讨论、操作验证，揭示规律师：同样都是种了 5 棵柳树，为什么会有这种不同的结果呢？ 你们想 过吗？（学生顿时思索起来）师：那就请同学们先独立思考 1 分钟，再把你的想法轻轻地和 小组里 的同学交流交流。（学生先独立思考，再与四人小组讨论，交流讨论进行得井然 有序） 师：谁来说说你的想法， 学生汇报讨论结果， 初步得到以下结果： （板 书）（ 1 ）两

6、端都是柳树：柳树比桃树多 1 棵（ 2 ）两端都是桃树：桃树比柳树多 1 棵 （3）两端不一样：两种树一样多 生：老师，我认为前面两种情况是一样的，只要两端相同，两 端的树 比种在这种树中间的树总会多一棵。 （多么精彩而有思维含 量的发现！） 师：大家觉得他说得好不好啊？是不是应该给他点掌声啊！ 师：是不 是这样排列间隔的两种物体都有这样的规律呢？ （学生有点头的，有说不 一定的） 师：我们验证一下这条规律吧！ 师：任意拿几个三角形和圆片， 按照一一间隔的方法排列。数 数三角开与圆的个数，来验证一下我们刚才 的发现。（学生操作） 师：谁来和大家说说你是怎样摆的？你摆的跟我们刚才 想到的 一致吗

7、？（学生汇报）得到结论：其实这里的小棒就可以代表一切两端的物体，圆片 就可以 代表一切中间的物体。 像这样排列，它们都有这样的规律 （完 成板 书）：两端相同两端物体 =中间物体 +1一一间隔两端不同两端物体 =中间物体这样找到的规律不是通过观察直接得到的，而是学生通过思 考、交 流、讨论，在分析与比较中才找到了该问题的规律。通过摆 三角形和圆片将原先的实物抽象成形状、符号，将规律以数学的形 式呈现在学生面前，真正达了“找”规律的目的。同时学生经历了 从感性 认识向理性认识上升的过程，这时他们对规律的认识已具有 普遍意义。片断三：引导思考、操作，揭示规律的实质师：同学们，大家有没有想过，用这种

8、排列方法，当两端物体 相同时，为什么两端物体会比中间物体多 1？当两端物体不同时， 为什么 两端物体会和中间物体相等呢？（学生沉思） 师：你能结合刚才摆的三角形与圆片来说明吗？（学生操作）生 1 ：以桃树和柳树为例，我们发现柳树和桃树是一组一组， 如果两端相同，就会多出一个来，如果两端不同，就正好。生 2 ：多出来那个肯定是开头那个。通过让学生操作中，发现“一一间隔”的规律与三角形和圆片 对应的关系是一致的，从而体会一一间隔的规律的实质体现着 一对 应”的数学思想。片断四：带着规律重返生活，发展数学的眼光。 师：同学们，在生活 中你见到过有这种规律的现象吗？ 学生纷纷举例，比如街道两旁的 树、

9、走楼梯等等。 师：同学们，陈老师在南京已经第 10 个白天，那 么经过了多少个夜晚了呢？生：9 个夜晚，陈老师一般会在白天来到南京，到现在有10 个 白天，也就是两端都是白天，中间是夜晚，夜晚比白天少一天。生：有可能是 10 个夜晚，也许陈老师是晚上到南京的，那两 端就不 同，夜晚与白天数相同。当学生找到了一些具体事例，说了各个事例的间隔规律， 学生的 感性材料就更充实了，对规律的理性认识必定更清楚、更牢 固，更能进一 步发展学生的数学思维。而当看到这个与老师有关的 数学问题，学生应用 所学数学知识解决实际问题的愿望更加强烈， 应用数学的意识也就有进一 步的提高。案例反思】在数学教学中凸现找规

10、律的内容，能切实地把知识技能、数学 思考、 解决问题、情感态度四方面的目标有机融合起来，学生获得 的才是真知， 才能为持续发展积蓄能量。如何将目标有机融合起来 便是广大老师需要去 不断思考和研究的，我想教学必须注意为他们 创造一个发现、 探究的思维 空间， 使学生能更好地去发现、 去探索， 在实践活动中探探索、发现事 物的规律，培养学生初步的观察、概 括、推理能力，以及提高学生间相互 合作的意识。1. 创设问题情境，让学生主动思考、探索问题。对于教学内容 而言 学生学习的起点是不能被我们忽视的，我们应该加以合理的利 用从而达到 更好的教学效果，因此设计问题情境时不仅要考虑教学 内容，还应充分尊

11、 重已有的认识起点，设计出具有现实意义的、具 开放性与挑战意义的问题 情境，诱发学生数学思维的积极性，使学 生能迅速地在这样的情境中主动 思考、操作、探索。2. 创造思维空间，让学生主动发现、探索规律。让学生观察得 出具体 结论这是很容易的事， 但学生得到的规律也许只能停留在言 语层面的识记上， 为了对规律的深入理解，教师有必要对引导学生 进行有益的数学思考。通过 让学生操作中，发现到三角形和圆片一 一对应的关系，从而体会“一一对应” 的数学思想。我们在数学课 中要注重数学思想的渗透，但要注意度的把握和 形式的表现，应把 技能和思想融合在一起。因此，数学思想的体验和提炼不 能生搬硬 套，以“知识”的形式告诉学生，而应该让学生在不断的实践中体 会出来，进而才能熟练运用。学生只有在一次次不断深入操作的基 础上，实 践经验积累到一定程度时，才能有所发现，悟出其中的思 想并灵活运用3. 设计生活问题，让学生主动面对、解决问题。数学学习一个 很重要 的方面，就是要为解决生活实际问题服务的