机械原理答案第十一章齿轮系及其设计资料

1、第十一章齿轮系及其设计题11-1如图所示为一手摇提升装置，其中各轮齿数均已知，试求传动比i15，并指出当提升重物时手柄的转向（在图中 用箭头标出）。解：此轮系为空间定轴轮系Z2Z3Z4Z5115Z1Z2 Z3 Z4 卜_ 50 30 40 5220 15 1 18= 577.78Z4=40Z4=18Z2=50:Z3=30Z1=15题 11-1题11-2如图所示为一滚齿机工作台传动机构，工作台与涡轮5固联。若已知Z1=Z1 =15 ,2=35 ,Z4 =1 （右旋），Z5=40,滚刀Z6=1 （左旋），Z7=28。今要切制一个齿数 Z5 =64的齿轮，应如 何选配挂轮组的齿数 Z2、Z3和Z4。

2、国6 夯 一解：由范成原理，滚刀 6与轮坯5的角速度比应为16564转向如图。心Z6这一角速度比由滚齿机工作台的传动系统来保证。115Z7 Z1 Z2 Z415 35 4028 15 1，65转向如图Z 32可求得-至于Z3为惰轮，其齿数可根据中心距A24的需要确定。Z525勺、52题11-3如图所示为一千分表的示意图。己知各轮齿数如图，模数m二0.11mm （为非标准模数）。若要测量杆1每移动0.001mm时，指针尖端刚好移动一个刻度s = 1.5mm。问指针的长度R二？（图中齿轮5和游丝的作用是使各工作齿轮始终保持单侧接触，以消除齿轮间隙对测量精度的影响）解：2-33-4组成定轴轮系笃Z3

3、Z416汇12124 =1Z2Z3120 160 1004 =100 2再由轮2与测量杆组成齿轮与齿条传动知测杆1每移动0.001mm时，齿轮2的转角为:h 2h 2 0.001 r2 Z2m 29 0.11-6.27 10此时要求指针刚好移动一刻度s = 1.5mm，由s = R 4可得指针的长度为s100 ：21.5100 6.27 10*二 24mm题11-4如图所示为绕线机的计数器。图中1为单头蜗杆，其一端装手把，另一端装被绕制线圈。2、3为两个窄蜗轮，Z2=99, Z3=100周上有100个刻度，在与蜗轮2固联的活动刻度盘的一周上有 99个刻度，指针与蜗轮3固联。问指针在固定刻度盘上

4、和活。在计数器中有两个刻度盘，在固定刻度盘的一活动刻度盘线圈己绕制了多少动刻度盘上每一格读数各代表绕制线圈的匝数是多少？又在图示情况下,匝？解：1）固定刻度盘上读数故n3二ni100即蜗杆每转一转，蜗轮 3转过1100转，指针相对固定刻度盘转过一个 刻度，固定刻度盘的一周上有 100个刻度，说明指针在固定刻度盘上的每一格读数代表被绕 制线圈绕了一匝。2）活动刻度盘上读数i12n1空=99故n2n1 99 即蜗杆每转一转，蜗轮2转过199转，由于蜗轮2、3转向相同，故蜗杆每转一转，指针相对活动刻度盘转过（即相对向后倒转，所以活动刻度盘的增大方向与固定刻度盘的相反。11 1转。100 999900

5、）因活动刻度盘上有99个刻度，故指针在活动刻度盘上的每一格读数代表被绕制线圈己绕制了990099= 100 匝。3）今指针在活动刻度盘上读数为13.，在固定刻度盘上读数为5.，所以线圈己绕制的匝数为:活动刻度盘上的度数100固定刻度盘上的度数 =13 100 5 =1305匝题11-5图a、b所示为两个不同的圆锥齿轮周转轮系，已知乙=20，z2 = 24，z2 = 30，z3 =40， m = 200r min， n3 = -100r min。求两轮系 nH 二？解：1）图a ：差动轮系i13Z2Z3Z1Z224 4020 30= 1.6nHHi13 n3 - n1Hi 131.6 -100

6、-2001.6-1=-600r min2）图b ：差动轮系.hni - nHi13门3 fZ2Z3Z1Z2-1.6nHHii3 “3 - ni -1.6-100 - 200诰1 二 -1.6 -115.385r min根据上述汁算结果，请回答下列问题:1.在周转轮系的转化轮系中构件的转向是由画箭头方法确定的，而在周转轮系中构件的转向是由周转轮系传动比计算公式的结果确定的。2.在图a中，表示构件1、3转向的箭头方向相同，而题中给定n1与出的方向相反，这不矛盾吗？答：不矛盾。因为图中箭头所示为构件在转化轮系中的转向,而不是构件在实际周转轮系中的转向。由计算 廿=n1nH=800r/min （图a）

7、；n= m-nH=184.615r/min（图b）H.h.n3二 n3nH=5 00 mi n（图a）n3二n3n H=-115.385r min （图b）可见，在图a中nJ与nJ 同 向，与图中箭头所示方向相同在图b中nJ与nH 反 向，与图中箭头所示方向相同3）由演算结果可见，若转化轮系传动比的“一”判断错误，不仅会影响到 周转轮系传动比大小，还会影响到周转轮系中构件转向 。题11-6图示为纺织机中的差动轮系，设Z1=30 , Z2=25 ,Z3=Z4=24, Z5=18, Z6=121 , n1=48200r/min , nH=316r/min，求n6= ?解:此差动轮系的转化轮系的传动

8、比为:.Hi16-九 _2 Z2Z4Z6化-门日Z1Z3Z5至亠630 24 18n6TH n - “h nH i16n 48 200 时n6 二 148- 316316 1200 - 316316 = 268.14 295.295.65.6n6与n1及nH转向相同。题11-7图示为手动起重葫芦，已知Z1=Z2 =10, Z2=20 , Z3=40 ,传动总效率=0.9,为提升重G=10kN的重物，求必须施加于链轮A上的圆周力F。解：此轮系为行星轮系-1 -Z2Z3Z2 Z2 J10 10因为4m40Q160Pii4100004 i144 0.9 9二 308.64故提升10000N的重物，必

9、需施加于链轮A上的园周力308.64N。题11-8图示为建筑用铰车的行星齿轮减速器。已知Z1=Z3=17， Z2=Z4=39， Z5=18， Z7=152，m=1450r/min。当制动器B制动，A放松时，鼓轮 H回转（当制动器 B放松、A制动时，鼓轮H静止，齿轮7空转），求nH。解:制动B时为行星轮系i1H-Vi =1 - -111z2 Z4Z6Z7Z1Z3?5Z6 丿39 39 152 = 45.4417 17 18nHn11450 = 31.91i1H 45.44H题11-9在图示的电动三爪卡盘转动轮系中,设已知各轮齿数为 Z1=6 ,Z2=Z2 =25 ,3=57 ,Z4=56 ,试求

10、传动比i14。解：区分轮系：1-2-3-H为行星轮系、4-22 -3 -1-2 2 -3-H为差动轮系。而只有两个轮系是独立的，为求解简单，选两个行星轮系求解。1-2 -3 - H为行星轮系i1H 胡-诰=1=1 =10.5Z164-2 2 -4-H为行星轮系i4H = 1 - 诰=1 - -2-1 = 125 57Z4Z56 2556i1H4 -5 - 6 - H 2行星轮系中i4H2= 1-.h2146i1H2=i1H1J4H2故nHZ3Zi二 43.1830002 i1H/ 43.18 = 69.5 转向与 n1 相同。题11-11在图示的复合轮系中， 设已知n1=3549r/min，又

11、各轮齿数为 乙=36, Z2=60,Z3=23,Z4=49 ,Z4 =49, Z5=31 , Z6=131, Z7=94, Z8=36, Z9=167,试求行星架 H的转速nH （大小及转向）解：该复合轮系由1、2 （3 ）、4定轴轮系和4，-5-6-7行星轮系及7-8-9-H行星轮系组成。1、2（ 3）、4定轴轮系中I1410.5- 56 = -588与 n4转向相反。i4H已知各轮齿数为Zi=Z4=7，题11-10如图所示为一装配用电动螺丝刀齿轮减速部分的传动简图。Z3=Z6=39，若ni=3000r/min，试求螺丝刀的转速。解：区分轮系：1-2-3-H1为行星轮系、4-5-6-H2为行

12、星轮系、1 -2 -3 - Hi行星轮系中114 -竺4=型理3.551Z1Z336 234 -5-7行星轮系中i47 =1-i：6 =1 + 至=1 +空 2.899697 _8 -9 -H行星轮系中l7H叨-|；厂1色=1Z7167 =2.77794i 1H=il4l47 l7H = 3.551 2.899 2.777 = 28.587ninH3549i1H2858T124.15 转向与 n4 相同。题11-12在图示的轮系中，设各轮的模数均相同，且为标准传动，若已知齿数Z1=Z2 =Z3厂S B11j1V119T1UllJjE 3E 3IlE 5=Z6 =20，Z2=Z4=Z6=Z7=4

13、0，试问：1 ）当把齿轮1作为原动件时，该机构是否具有确定的运动？2）齿轮3、5的齿数应如何确定？3）当齿轮1的转速n1=980r/min时，齿轮3及齿轮5的运动情况如何？解：1计算机构自由度n=7 Pi =7 Ph =8虚约束p = 2 局部自由度 F =0F =3 n_ m ph _ p） _F,：=3 7_（2 7 8_2）_0=1因此机构有确定的相对运动。2 确定齿数：根据同心条件，可得z3 = z1 z2 z2 = 20 40 20 = 80z5 =z3 2z4 =20 2 40=1003 .计算齿轮3、5的转速：1） 图示轮系为封闭轮系，在作运动分析时应划分为如下两部分来计算。2）

14、在1-2 2 -3-5差动轮系中，有如下计算式.5 厲-飞Z2Z340 50oi138n3 - n5z1z220 汉 203）在3 -4 -5定轴轮系中，有如下计算式4) I联立式(a)(b)，得n5 J 14980420r minn3 5n5 5 20 100故代-100rmin其转向与ni反向；n5 =20rmin其转向与ni同向。题11-13在图示的2K -H型轮系中，已知中心轮 1的齿数z, =56，行星轮的内齿圈2的齿数z2 =60，其外齿圈2的齿数z2 =88，设各对齿轮的啮合效率均为0.98 （包括轴承效率），当由行星架H输入功率为8kW时，试求输出功率。（齿轮传动为标准传动）解

15、：1）确定轮3齿数z3 = Z2 Z2 - Z1 = 60 88 - 56 = 922) 确定传动比.hz；z360乂92i 1H =1-i13 =1=1- 0.1201乙z256汇88h 二 - -8.32433) 确定转化轮系效率230.980.96044）确定轮系效率H11-13= 0.135）确定输出功率R =厲円1卩日=0.73江8 =5.84题11-14现需设计一 2K-H行星减速器，要求的减速比为5.33，设行星轮数k=4，并采用标准齿轮传动，试确定各轮的齿数。解：1.确定行星轮系类型：决定采用图示的单排行星轮系，因为1）该行星轮系的传动比范围能满足设计要求；2 ）该行星轮系为负

16、号机构，有较高的传动效率。2.确定各轮齿数：由传动比条件H3Zoiih =113 = 1即=iiH -1 = 4.33ZiZiz1由安装条件Z14N5.33=15 .01 ,18 .01 ,21 .01 ,4 .02 ,27 .02取 z =24 ,=4.33 ,z3 =103.92，取 z3 = 104Z11 j1由同心条件z2 =丄z3 -乙=-104一24 =402 2故 z1 =24z2 =40 z3 =10 43检查Z3104厂1）传动比误差：iH 1 +1 + 5.3333 误差很小，允许。z1242）邻接条件：180 z1 - z2 sinz2 - 2ha即 45.25 42，故合适。K题11-15在图示的轮系中，轮1与电动机轴相联 n3 = 1440r min ,乙=z2 = 20, z3 = 60Z4 = 90， Z5 =210，求门3 二？提示：本轮系为一个装载式复合轄系. 整个轮系装载在构件3上，随之一道运动, 在解题时，给整个轮系一个卜肥）转速绕 OO轴线回转，注赢观察