2013-2014学年度高一下学期期末复习(五)

1、2013-2014学年度高一下学期期末复习（五） 一、填空题：本大题共M题”每小題s分*共70分.请将答案直接填写在答JB纸相应位 置上. 1在平面直角舉标系中，已知向量AB = （2,）r向总旋=（3,5）,则向量花的坐标 为 血 2中.若 AB = 3 BC = 2, = 150 则屁=. 3. 己知一组数据1,3山5*4的平均数为氛则这组数据的方差为” 4. 如图是一个算法的伪代码*如果输入的丹的值是5,则输出的 *; ）Read n c 的（3 是 .； If 幷冬 3 Then ! t : ：Else: c 0恒成立，则实数斤的取值范隅 u第4题图 绘4* 若/D为BC的中线，求长的

2、最大值 20.(本小题满分16分) 已知数列兔和满足：坷=2, %严討”-4,山二(-1)(兔-3力+ 21),其中 2为实数,刀为正整数. (1) 对任意实数2,求证：数列碍不是等比数列； (2) 证明：当久*-18时，数列是等比数列； (3) 0a/6 14.卜屯 2)U(Z4 高一数学樂萼答案 第1页共4页 15.解:(1)由不答式的解集 所以1,2为方BaV ax + b = 0的两根, 】， 工解得 7入 (2)若Z? = -2 Ht,则不等式为 a2x -ax-201 当0时， 当心。时. 不等式为-20.所以解集为R； 不等式转化为工亠丄即 a a f 不等式解集为-丄上: X4

3、- 0.所以o, = 2 所以，数列q的通项公式为ar7分 （2）由（1）.知=log2 2=n + l9 分 所以 7 = 2*2 + 3-22+4-2j + + (w 1) 2 *KD 27；=2-22+3-23 +4.34 +. + n 2+11 分 一得，-72.2 +（2+ 2卜5 + 1）2松=_“, 即人=恥214分 18解：（1）由第一组回答正确的人数5人，回答正确的人数占本组的频率0.5, 所以第一组抽取的人数为10人，2分 又由频率分布：H方图知，对818岁的学生抽样的人数”=卫=100, .4分 0 所以第二组抽取的人数为100 x0.2 = 20人，从而“20 x0.9

4、=186分 由第三组抽取的人数为100 x0.3 = 30人， ?7 所以x =元= 0.9.8分 由题意知,从第2, 3, 4组冋答止确的人中依次抽取2,3,1人10分 设为&人 高一数学蟄考答案第2页共4页 抽取两人的总数有（4,4），（4厨）,（4，场）（4，场），（4,（4，国），（4，耳）（4，场）,（4心, 佃,爲）（為 即,（為，6（坊厶），（B2，c），（%c） 共15种不同的情形.12分 所抽取的人中第2组至少冇I人的悄形有： （4,4）,（4，即，（外场）（4，月），（4,6（4厨），（4，场）（4，鸟），仏心 共9种不同的情形.14分 设“所抽取的人中第2组至少有1人获得

5、幸运奖”为事件/, 则?（/（） = - = -, 、155 答：o = 18,x = 0.9,所抽取的人中第2组至少有】人获得幸运奖的概率为*16分 19. 解：(1)由正弦定理得，(2sin-sinC)cos -sincosC 所以.2sin5cos/4 = sin(/l + C) H卩 2sin Bcos.4 =sinB 又 8w(0,”)，sin5 * 0 , /.cos/ I-tan ZA4D-tan ZC4D x * 6-x 即屁诙斐1,解得“3, . x 6-x 所以，D为BC的中点， 10分 又厶= 60。，所以BC为等边三角形. 设ABx. 在B中， AC = y. 在CD中

6、, 由余弦定理得.AD2 9-2AD-3cosZADB = x2, 由余弦定理得.AD2 9-2AD-3cosZADC = y2. 两式相加得，2D2+18 = x2+/ 即 AD1 =1(x2+/)-912 分 在DC 中，由余弦定理得，36 = x2 + y2 - 2xycos60 即 36 = x2 + y2 -xy , 因为36 = x2*/-xyx2 + y2 所以x2 + y2 72,15 分 2 所以AD2T1.即4DW3壬,即/D长的最人值为3巧16分 20. (1)证明：假设存在一个实数久，使4是等比数列，则有aaai9 (討3)=久(討一4卜討4久+ 9尸_4几09 = 0

7、,矛盾. 所以对任意实数2,数列%不是等比数列 (2)证明：因为-3(n +1) + 21(-)* 知”+4卜3(巾+ 1) + 2】 (2 2 2 = (-ir*l j-2n + 14j = -(-ir(-3n+21) = -, 当几工-18 时.=-(2 + 18)#0，由上可知，QxO,如= -2(zjwN)， 氏 3 所以当18时，数列仇是以-(1 + 18)为首项，-彳为公比的等比数列. 13 10分 (3)解：由(2)知，当A = -18时，=0,=0.不满足题目要求. II分 所以2工18,戈=(2 + 18) 于是可得s“=：-*a+i8) 高一数学参考答案第4贡共4页 假设存在实数使得对任意止整数八 都aSnb成立, 即 a v -2(久 + 18) 6(neNa), 所 以x _丁(兄 + I g) v i-(r5!-() 2 令 /() = 1-(-j)* 当九为正奇数时，1 v/(”)W扌；当”为正偶数时，彳W/()1； 所以，/(”)