1912平行四边形的判定(1)

1、1平行四边形的两组对边分别 2. 夹在两平行线的平行线段 ，夹在两平行线间 相等. 3. 在 YABCD中，若 AB=3cm AD=4cm 则它的周长为 cm. 4. 已知 YABCD的周长为26,若AB=5,则BC=. 5. 在 丫ABCD中，若 AB: BC=2 3，周长为 30cm,则 AB=cm BC=cm 6 .在 丫ABCD中，若/ A=30, AB边上的高为 8,贝U BC=() A . 8 .3 B . 8 2 C . 8 D . 16 7. 在 丫ABCD中, Z A的平分线交 BC于点 E,若 CD=1Q AD=1Q 贝U EC%() A . 10 B . 16 C . 6

2、 D . 13 &如图1所示，在 YaBCD中，若Z A=45, AD= 6，则AB与CD之间的距离为() (1) (2) A.6 B .3 C .2 D . 3 (3) 9. 如图2所示，在 YaBCD中，已知AC=3cm若厶ABC的周长为8cm,则平行四边形的周长为（） A . 5cm B . 10cm C . 16cm D . 11cm 10 .如图3所示，已知在 YABCD中, AB=6 BC=4,若Z B=45,则 YABCD的面积为（） A . 8 B . 12 . 2 C . 16 , 2 D . 24 11.如图所示，已知点 E, F在丫ABCD的对角线BD上,且BE=DF 求

3、证：（ABEA CDF （2） AE/ CF. 3.如图，四边形 ABCD勺对角线AG BD相交于点0,若AO=CQ BO=DQ 求证：四边形 ABCD为平行四边形 4.如图，四边形 ABCD中，/ A=Z C,Z B=Z D, 求证：四边形 ABCD为平行四边形 如图，口ABCD勺对角线 AC BD相交于点 0,点E, F是AC上的两点，并且 AE=CF. 求证：四边形 BFDE是平行四边形 1.四边形ABCD中，若/ A +Z B = 180,/ C + Z D = 180,则这个四边形 （填 “是”、“不是”或“不一定是”)平行四边形. 2.四边形ABCD中，AC、BD为对角线, AC、

4、BD相交于点 DO =时，这个四边形是平行四边形. 3. 如图，四边形ABCD中，当/ 1 = / 2，且 这个四边形是平行四边形. 4. 下列命题中，正确的是(). / 0, BQ = 4, CQ= 6，当 AQ = (A) 两组角相等的四边形是平行四边形 (B) 一组对边相等，两条对角线相等的四边形是平行四边形 (C) 一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形 (D)两组对边分别相等的四边形是平行四边形 5.如图，四边形 ABCD是平行四边形，对角线 求证：四边形 BECQ是平行四边形. AC BD相交于点Q将厶AQD平移至 BEC的位置, E 6.如图，E、F是口ABCD对角线BD

5、所在直线上的两点，且 BE=DF 求证：四边形 AECF是平行四边形. 7.已知：如图，四边形 ABCD中，AB= DC , AD = BC,点 EF与对角线BD交于点O,求证：O是BD的中点. 8.已知：如图， ABC, D是AB的中点，E是AC上一点，EF / AB, DF / BE. (1) 猜想DF与AE的关系； (2) 证明你的猜想. 1如图4D,E,F分别在 ABC的三边 BC,AC,AB 上,且DE / AB, DF / AC, EF / BC,则图中共有 个平行四边形，分别是 100cm, AB:BC=4 : 1,则 AB 144,相邻两边上的高分别为 2. 已知平行四边形的周

6、长是 3. 已知平行四边形的面积是 4. 在平行四边形 ABCD中，/ A : / B=3:2,则/ C= 的长是 8和9,则它的周长是 度,Z D= 5. 用20米长的一铁丝围成一个平行四边形，使长边与短边的比为 3:2,则它的边长为 度. 短边长为 度,/ CAD= 6如图，在平行四边形 ABCD中，BC=2AB, CA丄AB,则/ B= 7. 平行四边形ABCD的周长32, 5AB=3BC,则对角线 A. 6AC10B. 6AC16 8. 在平行四边形ABCD中,Z A=65 A. 105 B.115 C. 10AC16 ，则/ D的度数是 C. 125 AC 的取值范围为() D. 4

7、AC16 ) D. 65 E 9. 在平行四边形 ABCD中，/ B- / A=20 ,则/ D的度数是() A. 80 B. 90 C. 100 D. 110 10. 由等腰三角形底边上任一点(端点除外)作两腰的平行线，则所成的平行四边形的周长等于等腰三角 形的()A. 周长 B. 一腰的长 C.周长的一半D.两腰的和 11. 在以下平行四边形的性质中，错误的是() A.对边平行B.对角相等C.对边相等D.对角线互相垂直 12. 平行四边形 ABCD的两条对角线 AC,BD相交于O. A (1) 图中有哪些三角形全等 ？有哪些相等的线段？ (2) 若平行四边形 ABCD的周长是20cm, A

8、OD勺周长比 ABO的周长大6cm.求AB,AD的长. 13. 如图平行四边形 ABCD中 , / ADC的邻补角的平分线交 BC的延长线于E,延长ED交BA的延长线于 F,试判断 FBE的形状. E 14. (1) 如图平行四边形 ABCD ,AB=5cm, BC=3cm, / D与/ C的平分线分别交 AB于 F,E,求AE, EF, BF的长？ 上题中改变BC的长度，其他条件不变，能否使点E,F重合，点E,F重合时BC长多少？求AE,BE的长. 由(1),(2)题，你想到了什么？请写下来与你同伴交流. 15. 如图平行四边形 ABCD勺四个外角的平分线分别两两交于E,F. (1) 试判断

9、/ AED, / BFC的大小. (2) 线段AE, ED, BF, FC, EC, HF中哪些相等？ 16. 如图BD是平行四边形 ABCD的对角线，AE丄BD于E,CF丄BD于F. (1)在图中，根据题意补全图形； (2) 试问： ABE与 CDF能全等吗？请说明理由. -.填空题 1. 如图平行四边形 ABCD中,AE=CG, DH=BF,连结E,F,G,H,E,则四边形EFGH是. 2. 如图平行四边形 ABCD中 ,E,F是对角线AC上的两点，且AE=CF连结B,F,D,E,B则四边形BEDF是 3. 一组对边平行且相等的四边形一定是 形 4. 有公共顶点的两个全等三角形，其中一个三

10、角形绕公共顶点旋转180。后与另一个重合，那么不共 点的四个顶点的连线构成 形 5. 如图E,F分别是平行四边形 ABCD勺边AD与 BC的三分之一点，则四边形AECF是 形. / B+Z D=180 / A+Z D=180 Z A+Z C=180 Z A+Z B=180D. 平行四边形的一组对角的平分线 一定相互平行B. .可能平行也可能相交D. 如图在平行四边形 ABCD中 ,M,N分别是OA,OC勺中点，0为对角线AC与 BD的交点，试问四边形BMDN 是平行四边形吗？说说你的理由. 10. A. C. 11. 6. 如图平行四边形 ABCD中,E,F分别为边AB,DC的中点，则图中共有

11、平行四边形的个数是（） A. 3B. 4C. 5D. 6 7. 以长为5cm, 4cm, 7cm的三条线段中的的两条为边 ，另一条为对角线画平行四边形，可以画出形状 不同的平行四边形的个数是（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 能够判定一个四边形是平行四边形的条件是（） A. 一组对角相等B.两条对角线互相平分 C.两条对角线互相垂直D.一对邻角的和为180 9. 四边形ABCD中 ,AD/ BC要判定ABCD是平行四边形，那么还需满足（） B. A. C. ） 一点相交 平行或共线 12. 如图AC是平行四边形 ABCD的一条对角线，BM丄AC, DN丄AC,垂直分别为 M,N,四边形BMD是平行 四边形吗？你有