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文档简介

1、圆面积的巧算上学期我们学习了圆面积的计算，众所周知圆面积的计算公式 S=nr2 ,在计算较简单的 组合图形面积时，我们看清楚组合图形是由几个基本图形组成的，再求解。但对于一些比较 复杂的组合图形时，有时直接分解成基本图形有一定的困难，碰到时觉得很棘手，绞尽脑汁 一时找不出方法来。我通过一段时间的学习和思考，下面简单归纳一下方法。、当圆的半径r用所学的知识无法求出时，可以把 r 2整体地代入面积公式求面积。1. 如图，在圆内画一个最大的正方形，已知正方形的面积是32平方厘米，求圆的面积。巧算：正方形由两个三角形组成，一个三角形的面积为2r X r宁2= r2正方形的面积为2 r 2 = 32,

2、r 2 = 16 圆的面积=n r2 = 3 14X 16= 50.24 （平方厘米）2. 如图阴影部分的面积是25平方厘米，求圆环的面积。巧算：设大圆半径为R,小圆半径为r阴影部分的面积为1只2-丄2=252 2R 2-r 2 =50圆环的面积为n（ R2-r 2 ）= 157 （平方厘米）3. 如图阴影部分的面积是20平方厘米，求圆环的面积。设大圆半径为R,小圆半径为r阴影部分的面积为R2 -r 2 =20圆环的面积为n（可-r 2 ）= 628 （平方厘米）4. 下图中阴影部分的面积是200平方厘米，求两个圆之间的圆环面积巧算：设大圆半径为R,小圆半径为r阴影部分的面积为（2R） 2 -

3、 （2r） 2 =4（R 2-4r 2）=200圆环的面积为 n（ R2-r 2）= 3.14 X 50=157 （平方厘米）二、通过把其中的部分图形进行平衡、翻折或旋转，化难为易1.求下图阴影部分的面积。巧算：把左边阴影水平翻转到右边。1阴影面积为16X 6二1822.如图三角形ABC是等腰三角形，BO20厘米，DE为圆的一条直径。求圆中阴影部分的 面积巧算：把上面的阴影图形垂直翻转，得到右图。1阴影部分面积为-X 20X 10-10 X 5二50 （平方厘米）22.求下列阴影部分的面积。（单位：厘米）巧算：把左边正方形中的阴影顺时针旋转 90度，向上平移得到右边的图形 阴影部分的面积为 6X6二36 （平方厘米）3.图中正方形的连长是巧算：把左边图形的一部分逆时针旋

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