三茅镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

1、三茅镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析 班级 座号 姓名 分数 一、选择题 2x+3y= k 1、（ 2分）关于x、y的方程组I女+ 5了 = *亠2的解x、y的和为12，则k的值为（） A. 14 B. 10 C. 0 D. - 14 【答案】A 【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组 Lv = 2 - 6 【解析】【解答】解：解方程得： 一 “ 一弐 根据题意得：（2k - 6） + （ 4 - k） =12 解得：k=14 . 故答案为：A 【分析】先将k看作已知数解这个方程组，可将x、y用含k的代数式表示出来，由题意再将x、y代入x+y=12

2、可得关于k的一元一次方程，解这个方程即可求得k的值。 2、（ 2分）小程对本班50名同学进行了 我最喜爱的运动项目”的调查，统计出了最喜爱跳绳、羽毛球、 篮球、乒乓球、踢毽子等运动项目的人数，并根据调查结果绘制了如图所示的条形统计图.若将条形统计图转 化为扇形统计图，那么最喜爱打篮球的人数所在扇形区域的圆心角的度数为（） 第25页，共21页 【答案】A C. 180 D. 150 【考点】条形统计图 【解析】 【解答】解：20 -50为00%=40% . 360 40%=144 . 故答案为：A 【分析】先根据统计图计算喜爱打篮球的人数所占的百分比，然后乘以 360 即可得出圆心角的度数 【答

3、案】B D. 4 【考点】同位角、内错角、同旁内角 【解析】【解答】解：如图所示：与 / a成内错角的角有 2个. 【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，内错角是两个角位于第三条直线的两侧，在两条直线之间， 两个角的位置交错，呈 “Z字型”即可得出答案。 12所截得的同位角 / 2是直线 13被直线 B. / 1、 11、 / 1、/ 2,下列说法正确的是( C. / 1、/ 2是直线12、13被直线11所截得的同位角 D. / 1、/ 2是直线11、12被直线13所截得的同旁内角 【答案】B 【考点】同位角、内错角、同旁内角 【解析】【解答】/ 1Z 2是直线11、13被直线12所截得

4、的同位角 【分析】根据同位角的定义： / 1和/ 2在直线12的同一侧，在直线11、13的的同一方，即可得出答案。 5、（ 2分）如图，在五边形 ABCDE中，AB / DE , BC丄CD , / 1、/ 2分别是与 / ABC、/ EDC相邻 B. 135 C. 120 D. 90 【答案】D 【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质，三角形内角和定理 / C=90 连接BD , / CBD+ / CDB=180 90 =90 / AB / DE , / ABD+ / EDB=180 / 1 + / 2=180 / ABC+180 - / EDC=360 (/ ABC+ / EDC) =360

5、 (/ ABD+ / CBD+ / EDB+ / CDB ) =360 (90+180 =90 故选D. 【分析】连接 BD，根据三角形内角和定理求出/ CBD+ / CDB=90 ,根据平行线的性质求出/ ABD+ / EDB=180，然后根据邻补角的定义及角的和差即可求出答案. 6、（ 2分）有下列说法：带根号的数是无理数； 不带根号的数一定是有理数；负数没有立方根; -是17的平方根。其中正确的有（） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 【答案】B 【考点】平方根，立方根及开立方，有理数及其分类，无理数的认识 【解析】【解答】带根号的数不一定是无理数，能够开方开得尽的并不是无

6、理数，而是有理数，所以错误； 不带根号的数不一定是有理数，比如含有n的数，或者看似有规律实则没有规律的一些数，所以错误； 负数有一个负的立方根，所以错误； 一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，所以正确。 故答案为：B 【分析】无限不循环小数是无理数，无理数包括开方开不尽的数，含有n的数，看似有规律实则没有规律的 一些数，正数有一个正的平方根，负数有一个负的平方根，零的平方根是零，一个正数有两个平方根，这两个 平方根互为相反数。 7、（ 2分） ABC的两条高的长度分别为4和12,若第三条高也为整数，则第三条高的长度是（） A. 4B. 4 或 5C. 5 或 6D. 6 【答案】B

7、【考点】一元一次不等式组的应用 【解析】【解答】解：设长度为 4、12的高分别是a、b边上的，边c上的高为h, ABC的面积是s,那么 2r k2s 心申疋*万 又/ a_bca+b. 2s 2s I? c 三.二, 解得3h b C. a b D. a=b 【答案】C 【考点】命题与定理 【解析】【解答】解：av b的反面是a=b或ab,即a b 故答案为：C 【分析】av b的反面是a=b或a b,即a b 10、（ 2分）如图，不一定能推出 a/ b的条件是（ B. / 2= Z 4 D. / 2+ Z 3 = 180o 【答案】C 【考点】平行线的判定 【解析】【解答】解：A、/ 1=

8、 Z 3, a/ b，故A不符合题意; B、/2= Z4, a/ b,故B不符合题意； C、 / 1= Z 4, a不一定平行b,故C不符合题意; D、/ 2 + Z 3 = 180o, a / b,故 D 不符合题意； 故答案为：C 【分析】根据平行线的判定方法，对各选项逐一判断即可。 7a- 2y = 32) 11、（ 2分）代入法解方程组A 7：:上有以下步骤：（1）由，得2y= 7x 3；（2）把代 入，得7x 7x 3= 3; （ 3）整理，得3= 3;（ 4） x可取一切有理数，原方程组有无数组解.以上解法 造成错误步骤是（） A. 第（1）步 B. 第（2）步 C. 第（3）步

9、D. 第（4）步 【答案】B 【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】解：错的是第步，应该将 代入 故答案为：B. 【分析】用代入法解二元一次方程组的时候，由原方程组中的方程变形得出的方程只能代入原方程组的 方程，由原方程组中的 方程变形得出的 方程只能代入原方程组的 方程，不然就会出现消去未知数得到恒 等式。 12、（ 2分）甲、乙两人参加某体育项目训练，为了便于了解他们的训练情况，教练将他们最近五次的训 练成绩用如图所示的复式统计图表示出来，则下面结论错误的是（） 二 A LJ * L / B.第三次训练，甲、乙两人的成绩相同 D.五次训练，甲的成绩都比乙的成绩高 A.甲的第三次成绩与第

10、四次成绩相同 C. 第四次训练，甲的成绩比乙的成绩少2分 【答案】D 【考点】折线统计图 【解析】【解答】解：如图所示：A、甲的第三次成绩与第四次成绩相同，正确，故选项不符合题意; B、第三次训练，甲、乙两人的成绩相同，正确，故选项不符合题意； C、 第四次训练，甲的成绩比乙的成绩少2分，正确，故选项不符合题意； D、五次训练，乙的成绩都比甲的成绩高，错误，故选项符合题意. 故答案为：D 【分析】根据统计图中对应的数据对选项进行判断即可解答 、填空题 13、（ 1分）如图，直线 Li L2 , 且分别与 ABC的两边 AB、AC相交，若/ A=40 / 1=45 则/ 2 的度数为 【答案】9

11、5 【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质，三角形内角和定理 【解析】【解答】解：如图, / 3= / 1=45 , 在AEF 中，/ A=40 , / 4=180 - Z 3 - / A=95 , / 2= / 4=95 , 故答案为：95 : 【分析】根据平行线的性质得出/ 3= /仁45，利用三角形内角和定理求出/ 4=180 - Z 3 - / A=95。，根据对 顶角相等求出/ 2= / 4=95。 14、（ 1分）甲、乙两人玩摸球游戏，从放有足够多球的箱子中摸球，规定每人最多两种取法，甲每次摸 4个或（3 k）个，乙每次摸 5个或（5 灯个（k是常数，且Ov kv 3）;经统计，甲共

12、摸了 16次，乙共摸 了 17次，并且乙至少摸了两次 5个球，最终两人所摸出的球的总个数恰好相等，那么箱子中至少有球 个 【答案】110 【考点】二元一次方程的解 【解析】【解答】解：设甲取了 x次4个球，取了（ 16-x）次（3-k）个球，乙取了 y次5个球，取了（ 17-y） 次（5-k）个球，依题意k=1，2,当k=1时，甲总共取球的个数为4x+2（ 16-x）=2x+32，乙总共取球的个数为 5y+4（ 17-y）=y+68，当k=2时，甲总共取球的个数为4x+（ 16-x）=3x+16，乙总共取球的个数为5y+3（ 17-y） =2y+51，根据最终两人所摸出的球的总个数恰好相等可得

13、：2x+32=y+68，即y=2x-34，由x 16 2 y 且 x、y为正整数，不合题意，舍去；2x+32=2y+51，即2x+2y=19，因x 16 2 y 且x、y为正整数，不合 题意，舍去；3x+16=y+68 ,即y=3x-52 ,因x 1,62 15+16+2 5*51=122个，所以箱子中至少 有球110个. 【分析】设甲取了 x次4个球，取了（ 16-x）次（3-k）个球，乙取了 y次5个球，取了（ 17-y）次（5-k）个 球，又k是整数，且Ov kv 3 ,则k=1或者2,然后分别算出k=1与k=2时，甲和乙分别摸出的球的个数， 根据最终两人所摸出的球的总个数恰好相等可得：

14、2x+32=y+68 ,2x+32=2y+51 ,3x+16=y+68 , 3x+16=2y+51四个二元一次方程，再分别求出它们的正整数解再根据乙至少摸了两次 5个球 进行检验即可得 出x,y的值，进而根据箱子中的球的个数至少等于两个人摸出的个数之和算出箱子中球的个数的所有情况，再 比较即可算出答案。 15、（ 1分）按如下程序进行运算: 并规定：程序运行到结果是否大于 65 ”为一次运算，且运算进行4次才停止，则可输入的整数x的个数是 【答案】4 【考点】解一元一次不等式组 【解析】【解答】解：根据题意得：第一次：2x - 1 , 第二次：2 (2x - 1)-仁4x - 3, 第三次：2

15、 (4x - 3)-仁8x - 7, 第四次：2 ( 8x - 7)- 1=16x - 15 , 负有理数集合：; 整数集合： ; 【答案】解：无理数集合： , - 0.121221222（每两个1之间多一个2）,; 负有理数集合： - 22,- 2.5|,; 整数集合： - 22 ,- 2.5|, 3, 0,; 【考点】实数及其分类，有理数及其分类 【解析】 【分析】无理数：无限不循环小数是无理数，常见的无理数有：开不尽的平方根或立方根，无限不循 环小数， n负有理数：负整数，负分数；整数：正整数，负整数 21、（ 5分）如图，已知直线 AB和CD相交于 0点，/ COE=90 , OF平分

16、/ AOE , / COF=28 ,求/ BOD 【答案】 解：由角的和差，得 / EOF= / COE-COF=90 -28 =62 由角平分线的性质，得 / AOF= / EOF=62 由角的和差，得 / AOC= / AOF- / COF=62 -28 =34 由对顶角相等，得 / BOD= / AOC=34 【考点】角的运算，对顶角、邻补角 【解析】【分析】根据图形求出 / EOF= / COE-COF的度数，由角平分线的性质求出/ AOF= / EOF的度数, 由角的和差和由对顶角相等，求出/ BOD= / AOC的度数. 22、( 5分)在数轴上表示下列数(要准确画出来)，并用把这

17、些数连接起来4), | 丄 II I I M I I I I I . 3.5|, 0, + (+ 2.5), 1:和 - 匕 【答案】解:如图， | 3.5|01 +(+ 2.5) ( 4) 【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，有理数大小比较，实数在数轴上的表示，实数大小的比较 【解析】【分析】将需化简的数进行化简；带根号的无理数，需要在数轴上构造边长为 1的正方形，其对 角的长度为 ；根据每个数在数轴上的位置，左边的数小于右边的数 1 23、( 5分)如图，直线 AB、CD相交于O,射线OE把/ BOD分成两个角，若已知 / BOE= / AOC , B / EOD=36，求/ AOC 的度

18、数. 【答案】解：/ AOC= / BOD是对顶角, / BOD= / AOC , 1 / BOE= / AOC , / EOD=36o, / EOD=2 / BOE=36o, / EOD=18o, / AOC= / BOE=18o+36o=54o. 【考点】角的运算，对顶角、邻补角 【解析】 1 2 【分析】根据对顶角相等可知 / BOD- / AOC，再由/ BOE- / AOC知/ EOD= / BOD，代入数据 求得/ BOD，再求得/ AOC。 24、（ 15分）某市团委在2015年3月初组织了 300个学雷锋小组，现从中随机抽取6个小组在3月份做 （件） v f心 好事的件数，并进行统计，将统计结果绘制成如图所示的统计 10 0 12 3 4 5 6*x （小组） 尸 图. (1 )这6个学雷锋小组在2015年3月份共做好事多少件？ (2) 补全条形统计图； (3) 求第2，4和6小组做的好事的件数的总和占这6个小组做好事的总件数的百分数. 【答案】(1) 13+16+25+22+20+18=114 (件)，这6个学雷锋小组在 2015年3月份共做好事114件 (3)解：X 100%疋49.1,答：第2, 4和6小组做的好事的件数的总和占这6个小组做好事的总 件数的百分数约为