毕业设计（论文）全向轮机构及其控制设计

1、东南大学毕业设计（论文）报告题目全向轮机构及其控制设计mecanum轮的研究与研制机械工程院（系）机械设计制造及其自动化专业学号 02001433 学生姓名指导教师起讫日期设计地点摘要随着机器人技术的高速发展，机器人已经在我们的生产生活中起了非常重要的作用。移动机器人中的全方位轮式移动机器人无需车体做出任何转动便可实现任意方向的移动，并且可以原地旋转任意角度，运动非常灵活。在此，本文根据国际上流行的麦克纳姆（mecanum）轮设计方法，对麦克纳姆进行参数设计并设计关键零件制作成可全方位移动的机器人，同时分析其运动学及动力学模型，并设计协调控制电路控制其运动。实验表明麦克纳姆全向移动机构的运动及

2、转位灵活且不受限于运动空间，应用前景非常广阔。关键字：全方位轮；麦克纳姆轮；移动机器人；全方位移动机器人abstractwith the development of robotics, robots have played an important part in our production area. the omnidirectional wheeled mobile mechanism of all can move in all direction without any rotation, and can rotate any angle at the original poin

3、t flexibly. based on the international design method for mecanum wheel, some parameters are discussed in the paper, and many key components are designed to make into an omnidirectional mobile robot. also its kinematical and dynamical model is analyzed, and the control circuit is made out to correspo

4、nd to the motion. experiments indicated that mecanum the omnidirectional wheeled mobile mechanism moves and rotates smartly without limits to the space, so a widen application future can be expected.keywords: omnidirectional wheel; mecanum wheel; mobile robot; omnidirectional mobile robot目录摘要iabstra

5、ct ii序言1第一章 全方位移动机构的介绍2第二章 麦克纳姆轮的原理及结构32.1 单个轮体运动原理 32.2 全方位轮协调运动原理 3第三章 麦克纳姆轮参数设计53.1 辊子的几何参数的公式推导 53.2 辊子的几何参数的设计计算9第四章 三维造型与零件加工114.1 辊子的设计加工114.2 辊子的安装轮毂的设计加工114.3 全向移动机器人的总体设计及装配12第五章 运动学模型分析135.1 坐标系的建立135.2 轮体的雅可比矩阵145.3 复合方程165.4 运动学逆问题的解165.5 运动学正问题的解17第六章 动力学模型分析196.1 复合系统在固定坐标系中的加速度196.2

6、加速度能的计算216.3 全方位移动机构的动力学方程22第七章 四轮协调的控制测试电路257.1 控制电路的方案选择257.2 控制电路的设计25 7.2.1遥控部分的设计25 7.2.2 电机调速设计26 7.2.3 驱动电路的设计27第八章 研究总结与前景展望29鸣谢30参考文献（references）31附录序言随着电子通信与机电控制等技术的高速发展，人们已经开始并不断的尝试将智能机器或机器人以及高效率的工具引入我们工业的各个领域。许多机、电、计算机一体化的新产品诞生，同时有许多高技术人才在不断探索。对于新型移动工业机器人，自从进入80年代以来，人们也广泛进行了研究与探讨。现在，作为移动

7、机器人而开发的移动机构种类已相当繁多，仅就地面移动而言，移动机构就有车轮式、履带式、腿脚式、躯干式等多种形式。各种移动机构可谓各有千秋，适应了各种工作环境的不同要求，但车轮式移动机构显得尤其突出，逐渐成为机器人的重要组成部分之一。它的优点很多：能高速稳定地移动、能源利用率高、机构简单、控制方便、能借鉴日益完善的汽车技术和经验等等，它的缺点是移动场所限于平面。但是，目前机器人工作的场所几乎都是相对平坦的平地，所以从这个角度讲，轮式移动机构的在大多场合都有较广的应用。对于普通的轮式移动机构，转弯都需要一定的旋转半径，在狭小的空间常因无法横向移动而失去作用，这在一定程度上就限制了轮式机器人的使用。而

8、全方位轮则无需车体做出任何转动便可实现任意方向的移动，并且可以原地旋转任意角度，运动非常灵活，可沿平面上任意连续轨迹走到要求的位置，成为机器人中移动机构发展的趋势。由于轮式全方位轮移动机构移动灵活方便，故其具有一般的轮式移动机构所无法取代的独特特性。在这里我对全方位轮中极具代表性的麦克纳姆轮（本文中若无特别说明全方位轮都指麦克纳姆全方位轮）作一些探讨。第一章全方位移动机构的介绍在移动机器人应用中，平面内需要三个坐标值来确定唯一状态：其中两个坐标用于确定机器人位置（x，y），另外一个用于确定机器人的方向（）。全方位移动是指移动机构在二维平面上从当前位置向任意方向运动的能力。目前我们所见到的绝大多

9、数的轮式移动机构都不是全方位的，具有全方位运动能力的移动机构可以使机器人更加灵活地运动。当装有全方位机构的移动机器人能够实现完美的运动性能，即能够在当前位置沿着任意方向的路径移动时，称之为全方位移动机器人。另外，全方位移动机构可以对自己所处的位置进行细微的调整，因此在需要精确定位和高精度轨迹跟踪的时候也必须使移动机构具有全方位移动能力。以下为几种常见的全方位移动机构：1、 图1-1 全轮转向式全方位移动机构。动力通过蜗轮蜗杆5、锥齿轮2使驱动轮1转动。操舵由蜗轮蜗杆6、圆柱齿轮4带动轮架旋转而实现，整体共装设转向电机两个，通过离合器的适当转换可以三种移动方式。图1-1 全轮转向式2、 图1-2

10、 正交轮式。正交轮也是一种新型全方位轮结构。它除了可以完成360o任意方向的移动外，还可以同时绕一垂直轴进行自转。这种正交轮由两个各切去一部分球冠的球组成，垂直于被切去球冠并通过球心有一个支撑轴，轴固定在一个框架上，两个球的轴互相垂直，其支撑框架也互相垂直。图1-3 mecanum轮图1-2 正交轮式3、 图1-3 mecanum轮即麦克纳姆轮，其为瑞典mecanum公司的专利。通过将多个（通常是三个或四个）mecanum轮以一定的方式组合，可使移动机构具备全方位移动功能。美国卡内基梅隆大学的muir、neuman等人研制出的一台具有四个mecanum轮的全方位移动机器人uranus，该机器人

11、可灵活地在地面上自主运动。本文就对这种机构进行探讨。第二章麦克纳姆轮的原理与结构2.1 单个辊子的运动原理mecanum外形像一个斜齿轮，轮齿是能够转动的鼓形辊子，辊子的轴线与轮的轴线成角度。辊子有三个自由度，在绕自身转动的同时又能绕车轴转动，还能绕辊子与地面接触点的转动。这使得轮体本身也具备了三个自由度：绕轮轴的转动和沿辊子轴线垂线方向的平动及绕辊子与地面接触点的转动。这样，驱动轮在一个方向上具有主动驱动能力的同时，另外一个方向也具有自由移动（被动移动）的运动特性。轮子的圆周不是由普通的轮胎组成，而是分布了许多小辊子，这些辊子的外廓线与轮子的理论圆周相重合，并且辊子能自由旋转。当电机驱动车轮

12、旋转时，车轮以普通方式沿着垂直于驱动轴的方向前进，同时车轮周边的辊子沿着其各自的轴线自由旋转。图2-1为mecanum轮的各结构和运动参量。图2-1mecanum轮运动参量的定义若干个这种车轮适当地组合就可以构成在平面上具有三个自由度（x方向平动、y方向平动、绕中心垂直轴z的转动）的全方位移动机构。同时由于这种结构相对复杂，其车轮与地面的有效接触面积小，使得其有效负载能力变小，效率变低，轮缘上的小辊子因受力不好而容易磨损，运动轨迹的精确性也相对降低，但它的优点和设计思路还是可取的。2.2 全方位轮协调运动原理图2-2车轮组合图上图为采用全方位移动机构的车轮组合情况，轮中的小斜线表示触地辊子的轴

13、线方向，分左旋和右旋两种。每个全方位轮都由一台直流电机独立驱动，通过四个全方位轮的转速转向适当组合，可以实现机器人在平面上三自由度的全方位移动。由多个全方位轮以一定的方式组成，运动十分灵活。下图为由4个全方位轮组成的机器人底座的受力分析图，其中为轮子滚动时小辊子受到轴向的摩擦力；为小辊子做从动滚动时受到的滚动摩擦力；为各轮转动的角速度。图2-3组合运动图由于各轮都独立驱动，故在转动的过程中可以自由地改变方向，正确控制各轮的转向和转速，即可实现全方位移动功能。若使用普通车轮，在此情况下，这种组合只能实现前后的运动，若要转向，则需要加装转向辅助轮作为其从动轮。但对于全方位轮来说，其特点就是能产生一

14、个相对于轮体的轴向分力，通过调整各个轮子的转向和转速，形成一个与地面固定坐标系成一定角度的合力，从而实现了整个轮系的全方位运动。对于上图的四个全方位轮的安装形式，在以上坐标系内，沿x、x向移动时，四个车转向及转速是相同的；当沿y、y向移动时，同侧两轮相向而动，且四个车轮的转速相同。其它形式的运动，四个车轮根据运动模型中的转换矩阵来求得各个全方位轮的转向及转速。第三章麦克纳姆轮参数设计作为机器人驱动机构中，关键是全方位轮的设计。mecanum全方位轮的最大特点是在轮子的圆周上均布了一周小辊子，且小辊子的轴线与轮平面有一定的夹角。因此，全方位轮的几何设计主要有辊子尺寸及轮子整体结构的设计。3.1辊

15、子的几何参数的公式推导图3-1为麦克纳姆轮的小辊子的受力情况，它的轮缘上的小辊子是斜向分布的，一般与轮子轴线呈角。设小辊子所受轴向摩擦力为，径向摩擦力为（由于小辊子滚动起图3-1辊子受力图来后，所受的滚动摩擦一般可以忽略不计，但此处不能忽略，这一点将在下面加以说明），小辊子轴两端所受的径向约束反力分别为、。先不考虑，由于小辊子斜向分布，轮子若要产生某一驱动力f，小辊子轴需承受的轴向力。另外，由于结构上的限制，小辊子的直径不可能做得很大， 这给小辊子轴上轴承的安装带来了很大的困难，能承受轴向力的向心推力球轴承等都无法使用，而滚针轴承的安装成了大难题，故只好用小型深沟球轴承代替，这使得小辊子较容易

16、损坏，承载能力也有所下降。由于辊子斜向分布，在垂直于轮子轴的轮子宽度中心的截面上，轮子可以简化为如右所示的轴向截面简化图，并不是一个实质的轮子，由于滚动摩擦力很小，轮子能获得的驱动力将大为减小，故效率降低，承载能力也也有所下降。当全方位轮运转时，由于小辊子斜向布置，当在轮心上加一个转矩时，轮子的滚动方向不是向前而是偏向小辊子轴的方向，即轮子的滚动影响小辊子的滚动；反过来，在轮心上给轮子一个垂直与小辊子轴的推力，使小辊子做纯滚动，则轮子也会向前滚动，总之，轮子的滚动和小辊子的滚动并非相互独立，而是紧密相关，相互影响。若将相对两轮展开，则相当于如下所示的情况：图3-2辊子展开图及轮轴向截面图显然，

17、当轮子滚动时，小辊子并非纯滚动而是相对有滑动。这将造成一些不利影响，如运动不稳定，运动轨迹不准确等。究其最主要根源是在于麦克纳姆轮轮缘上的小辊子是斜向分布的，故其应用也有一定的局限性。假设图3-3中所示的圆柱是全方位轮的理论设计圆柱，曲线ab是轮子滚动时辊子与地面的接触线。曲线ab是等速螺旋线，曲线ab绕直线ab旋转一周就形成了全方位轮辊子的曲面。图3-3辊子生成图由图3-3可知： r=kb （3.1）图3-4辊子尺寸其中 螺旋线绕z轴转角（rad）；r辊子轴线所在圆柱面半径（mm）；b全方位轮宽度（mm）；由于式（3.1）中k=1，所以有： =b/r (3.2)图3-4中a、b分别是螺旋线的

18、端点，c是线上任意一点。故三点的坐标分别为：a（r，0，0），b（rcos，rsin，r），c（rcos，rsin，r）故有矢量： =p1 p2 p3 （3.3）轴线ab的方向矢量： =r(cos-1) rsin r （3.4）的单位方向矢量：=1 2 3 （3.5）其中 ， ，d=由于c是螺旋线上任意一点，所以可得到辊子曲面方程，过程是首先将矢量绕轴矢量旋转一个角度后得到矢量：=p p p （3.6）根据一矢量绕空间一矢量旋转公式得： （3.7）曲线上点c绕轴ab旋转后，得到曲面上点（r+p，p，p）。所以可得到以和为参数的辊子双参数曲面方程，简单表示如下： （3.8）当为常数时，含一个参数

19、的方程表示的是一个圆。当为常数时，含一个参数的方程表示的是辊子的一条母线。全方位轮的一些关键几何参数：l 辊子最小端半径(mm)；l 辊子轮廓上任意一点相对于ab的距离及其最大值(mm)和最小值(mm)，由前面的推导知道，辊子最大半径=；l 辊子轴线与轮子z轴的夹角(rad)；l 辊子轴线与轮子z轴的最小距离(mm)；l 辊子的数目n；l 辊子的长度l(mm)；l 轮子的实际宽度(mm)；l 全方位轮的运动连续性比率系数。由于在设计全方位轮时，机器人的整体结构设计决定了全方位轮的轮宽b和轮的外圆柱半径r，所以在设计时，b和r为已知，由此可以得出其他的参数：a smin和的确定=cos= （3.

20、9），都是单位方向矢量，所以有： cos=3= （3.10）直线ab的方程为： = (3.11)因此有直线上点的坐标为： (3.12)令 (3.13)得到： z0= (3.14)轮廓线上任一点到直线ab的距离s： s= (3.15)将z0代入，得： = (3.16)b 的计算这里的定义为全部辊子参与运动的接触线总长与轮子周长的比率，称为运动连续性比率系数。当1时，就可保证轮子的运动连续性。根据定义，可得到： =(-20) (3.17)式中o辊子端点所对应的角(rad)；c 、min、max的计算图3-5计算图示=r (3.18)与相对应的x： (3.19)可得： (3.20)设计规定当 =时，

21、。因此可以有方程： (3.21)利用牛顿迭代法或matlab计算可求出0。3.2辊子的几何参数的设计计算在确定了b, r, l, n后，用matlab编程计算后（具体程序见附录一），可以得到各设计的辊子外轮廓图形。取b=56,r=56,l=56,n=9,旋转角度为后，绘制的结果为（图中横轴平行于辊子轴）：图3-6辊子轮廓曲线根据结构和尺寸的要求，以及电机的选取，预先决定了轮宽b=73，轮的半径r=56。根据辊子两端轴承选取的尺寸，预先取一个，然后利用matlab解方程（或newton迭代法）解出，将代入上式得到初步的值，再根据取定辊子长度的设计值。选取辊子数目时兼顾了运动的连续性和不发生运动干

22、涉，预选取一个n，若1，则可以通过程序得到辊子的轮廓线，在计算机中模拟，观察辊子是否干涉。如果条件不满足，则需要变换n，直到两个条件都满足。根据参考文献最后选定参数如下（表3-1）：表3-1辊子的关键参数r（mm）b（mm）l（mm）nmin（mm）max（mm）(o)smin（mm）(o)0（mm）b（mm）56735697.9711.4842.9444.5274.6916.871.0240.99第四章三维造型与零件加工本文利用autocad、matlab等软件及在solidworks中模拟设计出mecanum全方位轮，并用软件辅助关键零件的设计加工。4.1辊子的设计加工设计出辊子参数后，本

23、文先用matlab计算出辊子廓线上各点值，然后在autocad中用若干段圆弧去近似等速螺线，工程图中给出各段圆弧的数控制加工参数（圆心、半径、起终点等，见图4-1a），最后在数控车床上加工（辊子及其空间布置的模拟见图4-1b）。 a.多段圆弧近似的等速螺线b.辊子空间布置图图4-1辊子阵列图辊子在数控车床上编程加工，加工出后以图4-1b方式安装在轮毂上。但要注意辊子的安装有左右旋之分（具体体现在轮毂的斜孔空间角度加工上），图示为左旋即全方位移动机器人的右上角与左下角的轮体辊子布置方案。4.2 辊子的安装轮毂的设计加工本文的理论设计难点是辊子的参数设计及加工，但实际操作中，各参数涉及的空间角度复

24、杂，故轮毂的设计加工更是难点。轮毂的设计加工包括辊子安装直接影响mecanum轮的运动精度。参见图4-2。a.轮毂三维模拟b.轮体安装图图4-2轮毂及轮体安装图4.3全向移动机器人的总体设计及装配由于本文的另一目的即是设计的mecanum全向轮可以为其他需要全方位移动场合提供硬件支持，如导游机器人、导购机器人、电动轮椅、拥挤的仓库作业及需要灵活平稳运动的自动测量仪器等。只要将本文所设计的全方位轮，以一定的数量（一般为4个）组合安装到需全方位移动的实体上，即可使上述的实体实现灵活快捷的移动。如，可将mecanum全向轮安装到有自动检验仓库货物任务的机器人本体上，这样的机器人就可在狭小的仓库中游刃

25、有余的工作。由于本文着重于轮体的设计，故设计了简易的车体便于安装测试电路，三维造型与实物图如下：a.三维模拟图b.实物图图4-2全向移动机器人三维模拟图与实物图全方位移动机构设计好后，只要辅以控制电路及程序算法即可实现全方位运动。具体电路及其控制部分见第七章。上述图片仅供参考，具体以最终实物为准。具体零件设计参见附件图纸。第五章运动学模型分析运动学建模可以从理论上证明全方位轮是如何协调实现机器人的全方位运动的，并且为进一步建立动力学模型提供基础。现作三个合理的假设：1 忽略本体及辊子的柔性；2 忽略工作场地的不规则，即四个全方位轮能同时正常运转；3 全方位轮与工作面有足够大的摩擦力，轮体不存在

26、打滑现象。5.1 坐标系建立图5-1机器人的坐标系上图为机器人的坐标系。机器人本体坐标系l是动坐标系，固定于本体几何中心和本体一起运动。全局坐标系g是固定坐标系，固定于工作平面。机器人的绝对运动也就是坐标系l相对于固定坐标系g的运动。各车轮与地面的接触点的坐标系为（i1,2,3,4），其坐标原点到坐标系l各轴的距离分别为s、d、u。所有这些坐标系各相应坐标轴均平行同向，z轴方向符合右手判则。由于轮式移动机器人的轮地面和机器人地面的关系式为三维高副连接，存在x方向、y方向平动和方向转动三个自由度的运动，因坐标系的位置在不断的变化，描述机器人及其各部件的速度时需要设置“瞬时重合坐标系”。设a的瞬时

27、重合坐标系为，那么与a有相同的方向和位置，但a为动系，固定在绝对坐标系g中，相对于g静止。在这样的坐标系下描述机器人的运动，与机器人的位置无关。所以，对于每个动坐标系l和（i=1,2,3,4），在每一时刻，都有与之相对应的瞬时重合坐标系和（i=1,2,3,4）。参量符号说明：小写字母（如a）表示标量；带箭头的小写字母（如）表示矢量；大写字母（如a）表示矩阵；前上角标表示参考坐标系，如是矢量在坐标系a中的表示；后下角标表示矢量或矩阵的坐标或元素，如变换矩阵阵表示从坐标系b到坐标系a的变换，是矢量的元素之一。由于本系统中任何两个坐标系都不重合，并且各坐标系都绕z轴转动。所以任两个坐标系都有相对平动

28、位移、和相对角位移。可以得到44的变换矩阵：（5.1）由式5.1和图5-1可得到坐标系（i=1,2,3,4）与l的变换矩阵： (5.2)由于各坐标系的相应坐标都平行且同向，所以可得到如上所示的稀疏矩阵，这样的坐标系可以简化运动学模型。5.2 轮体的雅可比矩阵是车体的速度在与动系l相对应的瞬时静系中的描述，以后在文中，用简化表示，其三个运动分量、相应表示为、。具有三个自由度的全方位轮i的速度矢量的三个分量是：轮转速、辊子转速和触地点转速。则i=1,2,3,4 。 (5.3)考虑、及转向，由矩阵得到车轮i的雅可比矩阵表示如下： (5.4)式中车轮的半径(mm)；车轮的滚子半径(mm)； 辊子的角度

29、(rad)，当时，为非奇异阵。由于辊子角度是，的秩是3。所以每个车轮有三个自由度。四个全方位轮分左旋和右旋两种（，）。其他结构完全相同（r1r2r3r4r，r1r2r3r3r），所以得到各车轮的运动方程：车轮1：或 (5.5)车轮2：或 (5.6)车轮3：或 (5.7)车轮4：或 (5.8)上面四式中r、r、d、s分别为轮子半径、滚子半径、同侧轮距、两侧轮距。具体尺寸位置参考图5-1。5.3 复合方程综上所述，四个车轮复合的全方位移动机器人本体的运动学模型可表示为： （5.9）即： （5.10）式中i 33的单位矩阵； 一个123的矩阵； 一个1212的对角块矩阵； 四个车轮合成的车轮的速度矢

30、量。5.4 运动学逆问题解在给定速度的情况下，由式5-1-8求解得到各车轮的速度，即为运动学的逆问题。由前文中的前提假设，可知全方位车轮的三个运动分量、及是耦合的，所以，在逆问题中只要求出可控制的运动分量，就可以实现机器人预定速度的目标。将运动学方程（式5.10）分解成两个部分，可表示为： （5.11）其中：可控制参量；非控制参量；整理（式5.9）如下： （5.12）即： (5.13)其最小二乘解为： () (5.14)由于在本案中四个全方位轮的转速是由四个直流电机分别控制，故转速是可控制运动分量，、是非控制参量。由此可得到：w (5.15)5.5 运动学正问题的解本节讨论由车轮的位置和速度求

31、得车体的速度，即称为运动学的正问题。首先将车轮速度分为已知和未知两部分，得： (i=1,2,3,4) (5.16)式中已知速度参量；未知速度参量。变化上式可得： (5.17)即为： (5.18)求出其最小二乘解为： （5.19）化简上式可得最小二乘的运动学正问题解为： (5.20)其中s+d。第六章 动力学模型分析6.1 复合系统在固定坐标系中的加速度加速度的求取涉及到坐标系之间的相对运动，轮地面和机器人地面坐标系之间的转换。换算的最终目的是得到系统质心的绝对加速度，故建立三个坐标系：绝对静止坐标系，固定于车体中心上的动系，还有与动系相对应的瞬时静止坐标系，它与绝对静止坐标系相对静止。三个坐标

32、系的各相应轴都平行同向，在瞬时静止坐标系中，动系相对于的速度表示为沿坐标轴方向的平动和转动，设车体的质心是g，其坐标为，相应的在中有从点指向点g的一常矢量，在坐标系中表示为，速度为，加速度为。用，和表示和：由于动系相对于定系不仅有平动还有相对转动，所以可以得到： （6.1）由于在坐标系中是常矢量，所以在坐标系中求导0。故有：0 （6.2）在定坐标系中对其速度求导，得到加速度： （6.3）由于动坐标系相对于定坐标系有相对运动，在时间内，动系相对于定系有相对位移：v1cos()v2sin()（v1v2v1v2）v1sin()v2cos()（v2v1v2v2） (6.4)又因 (6.5)所以 (6.

33、6) (6.7) (6.8) (6.9) (6.10)式中，在坐标轴方向上的分量；，坐标系相对于在坐标轴方向上平动加速度分量。由于0，故有() （6.11）式(6.11)中所表达的加速度就是复合系统本体质心的加速度在固定坐标系中的平动加速度， 是本体相对于瞬时静坐标系的平动速度和加速度，是本体绕瞬时静坐标系的z轴的角速度和角加速度。6.2加速度能的计算利用已知的本体的加速度，可以计算出本体的加速度能，共包括三个部分：a. 本体平动的加速度能：s1m (6.12)式中m本体的质量（kg）。b. 本体转动的加速度能：s2i0 (6.13)式中本体绕瞬时静坐标系的z轴的转动惯量（kgm）。c. 各车

34、轮的转动加速度能：s3= (6.14)式中各轮的转动惯量。将三部分相加，得到本体加速度能：ss1s2s3 (6.15)整理上式可得矩阵：smq (6.16)其中： (6.17) 6.3 全方位移动机构的动力学方程根据apell方程及式5-2-16易得：+= (6.18)又由动力学中的虚功原理得： = (6.19)因为 = wt (6.20)故有： =wt (6.21)故本体的动力学方程为： += (6.22)动力学的正问题解为： =()* (6.23)动力学的逆问题解为： = (6.24)其中 (6.25) (6.26)化简可得： (6.27)所以 (6.28)式中：分别为角速度与角加速度；各

35、轮的本体速度；i轮的转矩；小辊子相对x、y、z轴的单位向量；m轮体的质量。至此已建立好全方位移动机构的运动学与动力学模型，给出了各参量的明确表达式，对运动学正、逆问题求出了解。进一步为全方位移动机器人的研究提供理论模型。第七章四轮协调的控制测试电路在所有的全方位轮参数设计完毕后，所设计的机构按一定的加工方法加工好后能否达到预期的精度要求。于是，必须设计一四轮驱动测试电路，用以控制全方位移动机器人的四个轮的直流电机，进而测试机器人的移动性能。7.1 控制电路的方案选择麦克纳姆全向移动机构设计完成后，要根据移动机构设计控制电路。具体应设计怎样的电路，首先要看设计的目的。在此，我们为了测试麦克纳姆全

36、向轮的运动精度与运动特性，更主要是为了能通过控制电路的辅助直观的理解麦克纳姆全方位轮的运动原理。若要从最终的精确运动控制角度讲，要应用性能较好处理器（中级以上水平绝大多数采用微机控制），以及完善的检测电路能实现闭环反馈控制。由于本处的目的为前者，故这里选用单片机（mcu）控制实现的开环应用。采用单片机控制的方案较为简单，且调试容易，易于实现。7.2 控制电路的设计考虑单片机的成本，开发的容易程度及设计的周期，本测试电路中选用at89c51单片机作控制器。电机的控制采用受限单极可逆pwm控制，因全方位轮中用24v直流电机作驱动，故根据l298n的参数（最大驱动电压vs为46v），可选l298n作

37、驱动芯片。且考虑到要用到pwm调速（暂用单片机软件调制信号），故采用1a快速恢复的续流二极管in5822。其中还应用了一12键无线控制器实现遥控示教。7.2.1 遥控部分的设计本文选用的无线控制器配以南京某公司的r03bs集成模块，来实现机器人的无线控制。r03bs接收模块采用7脚外伸直插式封装，其中d0、d1、d2、d3为数据输出，gnd电源负端，5v为电源正端，vt为解码有效输出端。其中d0、d1、d2、d3四端口带输出自锁，vt端当无线控制器有按键输入并解码有效时输出高电平“1”。其键入与输出对应表如表7-1。表7-1 无线控制器的键入输出真值表keypin123456789101112

38、d0101010101010d1011001100110d2000111100001d3000000011111将d0、d1、d2、d3、vt五脚接入单片机的输入端。由上述真值表知，可由上述遥控器实现机器人的点动或自锁运行。当点动时要利用vt脚，而自锁运行只要用d0、d1、d2、d3四端作单片机的输入即可。这些通过软件编程即可实现转换。利用该控制器可以实现全向移动机器人的前、后、左、右、左前、右前、左后、右后以及原地正反转运动的简单控制调试。控制器面板上键位与移动方向对应：“”（左前行），“”（前行），“”（右前行），“”（左行），“5”（顺时针转动），“6”（右行），“7”（左后行），“8”

39、（后行），“9”（右后行），“11”（逆时针转动），“10”（速度模式选择）。7.2.2 电机调速设计直流电机的调速有很多种方法，但在此最常用的方法是pwm调速。pwm（脉宽调制）信号如何获得，大体可分为硬件调制与软件调制。硬件调制即用pwm发生模块（有些型号的单片机有pwm口，at89c51中没有）产生pwm信号，软件调制即用软件编程实现pwm调速。在此本人选用了后者，51系列单片机一般内部都带有定时器，这里就利用at89c51自带的timer0、timer1来设计pwm调速。当程序不是很复杂且对资源利用要求不高时，这往往是种不错的方法。定时器t0、t1的工作模式通过tmod寄存器的m1、m

40、0位来选择。当m1、m0为0、0时为定时器工作于模式0，m1、m0为0、1时为模式1，m1、m0为1、0时为模式2，m1、m0为1、1时为模式3。我们用它的模式2，即m1、m0为1、0，此时定时器为8位重装载的定时/计数器，tlx溢出时，thx重装入。我们可以通过调节thx与tlx的值来调制不同频率的pwm信号。pwm信号通过如下程序实现：/pwm信号的单片机定时器调制方法void pwm(unsigned char p) /p运动方式选择tmod=0x02; /定时器0工作于模式2th0=-2; /低电平时间tl0=-8;tr0=1;while(1)while(!tf0);tf0=0;swi

41、tch(p)case 0xf4: case 0xf1: case 0xf2: case 0xf6: case 0xfa: case 0xfd: pwm1=pwm2=pwm3=pwm4=0; break;case 0xf8: case 0xf9: pwm2=pwm3=0; break;case 0xfc: case 0xfe: pwm1=pwm4=0; break;while(!tf0);tf0=0;switch(p)case 0xf4: case 0xf1: case 0xf2: case 0xf6: case 0xfa: case 0xfd: pwm1=pwm2=pwm3=pwm4=1; b

42、reak;case 0xf8: case 0xf9: pwm2=pwm3=1; break;case 0xfc: case 0xfe: pwm1=pwm4=1; break;tl0=-8; /高电平时间if(vt=0) break;tr0=0;则我们可以通过定时器的定时特性来实现pwm信号的调制，调整th0、tl0的初值即可获得不同的pwm信号。7.2.3 驱动电路的设计本文所选用的驱动芯片为l298，l298的内部结构图如下：图7-1l298的结构框图它可以驱动小于46v电压的电机，输出电流高达4a，是一种双通道的全桥驱动芯片（具体电气参数见附录二）。因这里用的是24v直流电机，故用两片l2

43、98芯片就可以驱动4个驱动电机。只要用单片机就可协调控制四个直流电机的转速转向，即可实现全方位机器人的全方位移动。l298的驱动电路原理图设计如图6-2。图7-2l298的驱动电路图中的二极管为pwm调速中所用的快速恢复的续流二极管。用74ls04六反器来实现图中的信号逻辑反向。这样我们就可以用单片机控制图6-2中的pwma、pwmb、方向a、方向b信号进而方便的控制全向移动机器人其中的两个驱动电机。详细电路见附录三。第八章研究总结与前景展望通过本文的研究学习与实物的研制调试，我们可以得出以下几点：.麦克纳姆（mecanum）轮机构相对其他而言，具有相当独特的设计思想及全新的设计理念（我们不仅

44、可以基于简单硬件基体上的复杂控制算法研究，还可以在机构本身上再创新再设计）。.mecanum轮机构在平面内具有任意方向上的移动平稳，转动灵活的特点（本文中用相对简单的控制程序已能证明这一点）。.mecanum轮全方位移动机构的运动控制简单，只需协调控制四个驱动电机即可（本文用单片机与电机驱动芯片来实现的移动机器人的运动控制）。全方位移动机构在许多方面尤其在微型机器人上应用广泛，如何提高全方位轮的工作效率、承载能力、组合运动时的移动精度及算法等等，对促进机器人事业的发展具有重要的作用。同时，由于机器人是一个跨学科，多门学科的交叉，所以对设计者研究者提出了很高的要求，这在很大程度上也能开拓人的视野

45、与思维。从目前的机器人的发展来看，全方位移动机器人仍有相当大的研究前景，只要所有设计者与研究者不断努力，一定可以使机器人的应用前景更可观。鸣谢这个毕业设计应算是我的一次艰辛的尝试与探索。其中虽花费了众多的时间与汗水，但仍难免会有很多不足，且其间给老师同学添了不少的麻烦。所以，在论文结束之前，我要对很多在我毕设过程中给予帮助的老师与同学表示感谢。首先向悉心指导我的导师王兴松老师表示最诚挚的感谢与敬意。他不时的指点使我少走了很多弯路，也节省了不少时间。另外，在设计过程中得到了很多同学的支持与鼓励以及同实验室同学的热心帮助，在此一并表示衷心的感谢。最后也感谢对论文进行评审的各位老师！ 学生：石维亮0

46、2001433日期：2005-6-10参考文献（references）：【1】patrick f.muir and charles p. neuman. kinematic modeling for feedback control of an omnidirectional wheeled mobile robotj.department of electrical and computer engineering the robotics institute carnegie mellon university pittsburgh, pa 15213【2】w.k.loh, k.h.low

47、. mechanical design and kinematic modeling of a singularityless omni-directional wheeled mobile robotj.school of mechanical and production engineering nanyang technological university. y.p.leow singapore institute of manufacturing technology.【3】jae heon chung, byung-ju yi, whee kuk kim, hogil lee. the dynamic modeling and analysis for an omnidirectional mobile robot with three caster wheels. school of electrical engine