东亭初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

1、东亭初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析 班级 座号 姓名分数 一、选择题 1、（ 2 分） 在实数范围内定义一种新运算 2 2 “ * 其规则是 a*b=a -b ,如果(x+2) *5 (x-5)( 5+x)，则 x 的 取值范围是（ ) A. x-1 B. x46D. xx2-25, 则 4x+40, 解之：x-1 故答案为：A 【分析】根据新定义的法则，将（x+2）*5转化为（x+2）2-25，再解不等式求解。 2、（ 2分）若a b，则下列各式变形正确的是（） 2 2 A、a-2 v b-2B. -2a v -2bC. |a| |b|D. a b 【答

2、案】B 【考点】有理数大小比较，不等式及其性质 【解析】【解答】解：A、依据不等式的性质 1可知A不符合题意； B、由不等式的性质 3可知B符合题意； C、女口 a-3, b=-4时，不等式不成立，故 C不符合题意； D、 不符合不等式的基本性质，故D不符合题意故答案为：B 【分析】根据不等式的性质， 不等式的两边都减去同一个数，不等号的方向不变； 不等式的两边都乘以同一个 负数，不等号的方向改变；只有两个正数，越大其绝对值就越大， 也只有对于两个正数才存在越大其平方越大。 6 3、（ 2分）二元一次方程组的解是（ D. S-4 第20页，共18页 【答案】B 【考点】解二元一次方程组 【解析

3、】【解答】解: -得到y=2，把y=2代入得到x=4 , 故答案为：B. 【分析】观察方程组中未知数的系数特点：x的系数相等，因此利用 -消去x，求出y的值，再将y的值 代入方程，就可求出x的值，即可得出方程组的解。 ta+3y = 9 4、（ 2分）若关于的方程组无解，贝U的值为（） A. 6 B. 6 C. 9 D. 30 【答案】 A 【考点】解二元一次方程组 何十3尸=9 【解析】【解答】解： 由X3 得：6x-3y=3 由得：（a+6） x=12 原方程组无解 -a+6=0 解之：a=-6 故答案为：A 【分析】观察方程组中同一未知数的系数特点：y的系数存在倍数关系，因此利用加减消元

4、法消去y求出x 的值，再根据原方程组无解，可知当 a+6=0时，此方程组无解，即可求出a的值。 5、（ 2分）若mn，且am0B. a8时，；不论a取什么实数，2x+y 的值始终不变；若，则丁 - - “。以上说法正确的是（） A. B. C. D. 【答案】A 【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组 【解析】【解答】解：当a=1时，方程x+y=1-a=0，因此方程组的解不是 x+y=2的解，故 不正确； 1 通过加减消元法可解方程组为x=3+a, y=-2a-2，代入x-2y 8可解得a，故正确； 2x+y=6+2a+ （-2a-2） =4，故正确； 2 代入x、y的值可得-2a-2=

5、 （3+a） +5，化简整理可得 a=-4，故正确. 故答案为：A 【分析】将a代入方程组，就可对 作出判断；利用加减消元法求出x、y的值，再将x、y代入x-2y 8解 不等式求出a的取值范围，就可对 作出判断；由x=3+a, y=-2a-2，求出2x+y=4，可对作出判断；将x、y 的值代入y=x2+5，求出a的值，可对作出判断；综上所述可得出说法正确的序号。 8（ 2分）x的5倍与它的一半之差不超过 7,列出的关系式为（） A. 5x .X 7 B. 5x - x W7 _ C. 5x - x 7 D. 5x - x V 7 【答案】B 【考点】一元一次不等式的应用 1 【解析】【解答】解

6、：根据题意，可列关系式为：5xx 30%20% 10%，所以在各项消费中最多. 故答案为：C. 【分析】扇形统计图中只有各部分占整体的百分率，所以只能根据百分率的大小判断各部分的大小 22 10、（ 2 分）n 1 ，- , A. 1个 B. 2个 【答案】 B 【考点】 无理数的认识 22 【解析】 【解答】解：在 n 7 - 无理数是 :n -苗共2 个. 故答案为 :B 色曲,3.1416, 0. 3中, 3.1416 , 0.中，无理数的个数是（） C. 3个D. 4个 【分析】本题考察的是无理数，根据无理数的概念进行判断。 11、（ 2分）下列说法正确的是（） A. 如果一个数的立方

7、根是这个数本身，那么这个数一定是0 B. 一个数的立方根不是正数就是负数 C. 负数没有立方根 D. 一个不为零的数的立方根和这个数同号，0的立方根是0 【答案】D 【考点】立方根及开立方 【解析】【解答】A选项中，一个数的立方根等于这个数本身的有1,-1和0,所以错误; B选项中，一个数的立方根不仅是正数或负数，还可能是零，所以错误； C选项中，负数的立方根是负数，所以错误； D选项中，正数的立方根是正的，负的的立方根是负的，0的立方根是零，所以正确。 故答案为：D 【分析】正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，零的立方根是零，1，-1和0的立方根都等于这 个数本身。 12、（ 2 分

8、） 2. 的绝对值是（ 丄 ）, 的算术平方根是（ A.-;B. ;- 【答案】D 【考点】算术平方根，实数的绝对值 【解析】【解答】解: 的绝对值是 丄 的算术平方根是 【分析】根据绝对值的意义，一个负数的绝对值等于它的相反数，得出 4 - 的绝对值；再根据算数平方根的定 义, Ml点从而得出寻的算数平方根是 二、填空题 阿+ y = 4 13、（ 1分）关于x, y的方程组中，若 的值为 【答案】2 【考点】解二元一次方程组 （mx+y = 4（T） 【解析】【解答】解： 由得：3mx=9 = m Hu 贝 3_2 3 3 x m=9 解之：m=2 故答案为：2 【分析】观察方程组中同一未

9、知数的系数的特点: 再将x的值代入方程求出 m的值。 y的系数互为相反数，因此将两方程相加，可得出3mx=9 , 14、（ 1 分）已知（v+jf + 2）_+|ZT-3y-l| = O,则 x+ y= 【答案】-2 【考点】解二元一次方程组，非负数之和为 0 【解析】【解答】解：因为+丘刃卜,山+）：+力亠0,加-划一上0 （x +y + 2 = 0 所以可得：- -,解方程组可得 ，所以x+y= - 2,故答案为: -2. 【分析】根据几个非负数之和为 0，则每一个数都为0，就可建立关于x、y的方程组，利用加减消元法求出方 程组的解，然后求出 x与y的和。 15、（ 1分）方程3x+2y=

10、12的非负整数解有 个. 【答案】3 【考点】二元一次方程的解 解: 由题意可知: x0 3+2= 12 解得：0 5-y=12，解得y=-2 . 为-2. 故答案为-2. 【分析】将x=5代入两方程，就可求出结果。 ov + 5y= 15（J） 18、（ 1 分） 错了方程组 中的b得到方程组的解为 p = 5 b=4 ，若按正确的a. b计算，则原方程组的解为 已知方程组 金一巧u-2由于甲看错了方程 中a得到方程组的解为 x=14 29 y 二一 【答案】:5 【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组 x= 一3 【解析】【解答】解：将 一 代入得，-12+b= - 2, b=10;

11、 |= 5 将代入，5a+20=15, a=- 1. | -x4- 5y= 15 故原方程组为， tx= 14 =29 解得 tx= 14 =29 故答案为： 【分析】 甲看错了方程中的a但没有看错b,所以可把x=-3和y=-1代入方程得到关于b的方程，激发 出可求得b的值；乙看错了方程组 中的b但没有看错a,所以把x=5和y=4代入可得关于a的方程，解 方程可求得a的值；再将求得的a、b的值代入原方程组中，解这个新的方程组即可求解。 三、解答题 19、（ 5分）试将100分成两个正整数之和，其中一个为11的倍数，另一个为17的倍数. 【答案】解：依题可设： 100=11x+17y , 原题转

12、换成求这个方程的正整数解， 100171+5 x=9-2y+ 丨丨 / x是整数， .11|1+5y, .y=2 , x=6 , .x=6 , y=2是原方程的一组解， Lv=6+17fr .原方程的整数解为：1一二“卜（k为任意整数）， 又 T x 0, y 0, 6+17Q0 , 6 2 解得：-L v k v j j , k=0 , Lv = 6 原方程正整数解为： 100=66+34. 【考点】二元一次方程的解 【解析】【分析】根据题意可得： 100=11x+17y，从而将原题转换成求这个方程的正整数解；求二元一次不定 方程的正整数解时，可先求出它的通解。然后令x0 , y0 ,得不等

13、式组由不等式组解得 k的范围在这范 围内取k的整数值，代人通解，即得这个不定方程的所有正整数解. 20、（ 5分）把下列各数填在相应的括号内： 国一五孕0厶一砥一4 整数： 分数： 无理数： 实数： 【答案】解：整数: 分数： 无理数： 实数： 【考点】实数及其分类 【解析】【分析】实数分为有理数和无理数，有理数分为整数和分数，无理数就是无限不循环的小数，根据定 义即可一一判断。 21、（ 14分）为了解某县2014年初中毕业生的实验成绩等级的分布情况，随机抽取了该县若干名学生的 实验成绩进行统计分析，并根据抽取的成绩绘制了如图所示的统计图表: 成绩等级 A B C D 人数 60 x y 1

14、0 百分比 30% 50% 15% m 本次抽查的学生有 名; (1) 表中x, y和m所表示的数分别为：x= ,y= m= (3) 请补全条形统计图; (4) 若将抽取的若干名学生的实验成绩绘制成扇形统计图，则实验成绩为 D类的扇形所对应的圆心角的度数 是多少. 【答案】(1) 200 100; 30; 5% (3) 解：补全的条形统计图如右图所示; (4) 解：由题意可得，实验成绩为D类的扇形所对应的圆心角的度数是: X360 =18 ； 即实验成绩为 D类的扇形所对应的圆心角的度数是18 【考点】统计表，条形统计图 【解析】【解答】解：由题意可得，本次抽查的学生有：60寻0%=200 (

15、名)， 故答案为：200; 由可知本次抽查的学生有 200名， x=200X50%=100, y=200X15%=30, m=1S 200X100%=5% , 故答案为：100, 30, 5% 【分析】(1)根据人数除以百分比可得抽查的学生人数； (2) 根据(1)中的学生人数乘以百分比可得对应的字母的值； (3) 根据(2)得到B、C对应的人数，据此补全条形统计图即可； (4) 先计算D类所占的百分比，然后乘以360可得圆心角的度数 2009年的 22、( 15分)南县农民一直保持着冬种油菜的习惯，利用农闲冬种一季油菜、南县农业部门对 油菜籽生产成本，市场价格，种植面积和产量等进行了调查统计

16、，并绘制了如下统计表与统计图： 每亩生产成本 每亩产量 油菜籽市场价格 种植面积 110元 1 130千克 3元/千克 500000 亩 请根据以上信息解答下列问题： (1 )种植油菜每亩的种子成本是多少元？ (2) 农民冬种油菜每亩获利多少元？ (3) 2009年南县全县农民冬种油菜的总获利多少元？(结果用科学记数法表示) 【答案】(1)解：1 - 10% - 35% - 45%=10% , 110 K0%=11 (元) (2)解：130 3- 110=280 (元) （3）解：280 300000=140000000=1.4 108 （元）.答：2009年南县全县农民冬种油菜的总获利1.4

17、 W8元. 【考点】统计表，扇形统计图 【解析】【分析】（1）根据扇形统计图计算种子所占的百分比，然后乘以表格中的成本即可; （2）根据每亩的产量乘以市场单价减去成本可得获取数据； （3）根据（2）中每亩获利数据，然后乘以总面积可得总获利 23、( CD 相交于点 O ,/ AOE=90,/ COE=55 ,求 【答案】 解：/ BOD= / AOC , / AOC= / AOE- / COE / BOD= / AOE- / COE=90o-55o=35o 【考点】角的运算，对顶角、邻补角 【解析】【分析】根据对顶角相等，可得 / BOD= / AOC，再根据/ BOD= / AOC= / A

18、OE- / COE，代入数据 求得/ BOD。 24、（ 9分）某中学对本校500名毕业生中考体育加试测试情况进行调查，根据男生1 000m及女生800m 测试成绩整理、绘制成如下不完整的统计图（图 、图），请根据统计图提供的信息，回答下列问题: 8分以下10% 图 (1) 该校毕业生中男生有 人，女生有人; (2) 扇形统计图中 a=, b=; (3 )补全条形统计图(不必写出计算过程). 【答案】(1)300; 200 (2) 12； 62 (3) 解：由图象，得 8分以下的人数有：500 K0%=50人， 女生有：50 - 20=30 人. 得10分的女生有：62% 500 - 180=

19、130人. 补全图象为: 圉 【考点】扇形统计图，条形统计图 【解析】【解答】解：由统计图，得男生人数有：20+40+60+180=300人, 女生人数有：500 - 300=200人. 故答案为：300, 200; 由条形统计图，得 60 弋00 100%=12% , a%=12%, a=12. b%=1 - 10%- 12% - 16%, b=62. 故答案为：12, 62; 【分析】（1）根据条形统计图对应的数据相加可得男生人数，根据调查的总数减去男生人数可得女生人数； （2） 根据条形统计图计算 8分和10分所占的百分比即可确定字母a、b的值； （3） 根据两个统计图计算 8分以下的女生人数和得分是10分的女生人数即可