pwm滤波单极性双极性,电感纹波

1、作业3: H桥DC-DC变换器主电路如图1所示，电源电压为Us,控制电压设为Ur , 三角波为Ut，三角波峰值为Utm，三角波频率为fs,输出电压为UAB，其稳态开 关周期平均值为Uab，电源电流为is ,其稳态开关周期平均值为Is,电感电流为 iL，其稳态开关周期平均值为Il。设电路已达到稳态，求解下列问题（每题 20 分）: （1）采用双极性PWM控制方式，Ur=0.5Utm。求取Uabu和Is的表达式； 画出Uab和is的波形（忽略电感电流iL中的纹波），通过傅里叶分析，求解 Uab和is的开关频率谐波幅值（请给出开关频率的 1至6次谐波）。 解答： 采用双极性的PWM控制方式的时候，其

2、波形如图所示: 其中，Ur = 0.5Utm，解得占空比q 如 Utm Ur 0.75. T2Utm 其中，Uab qUs （1 q）Us （2q-1）Us 0.5Us 所以，Uabu =0.5. 在不考虑电感纹波的情况下，相当于电感电流为方波（无充放电的三角波过 程），此时，Is由于电感电流不能迅速充放电的原因而和Uab电压波形保持一致， 且由于输出输出侧功率守恒可知，USIS UabIL ,所 以，.* Uab （2q-1） =ur/utm=0.5 Il Us 其中，Uab的波形如下：（若下图在word里面打不开，请参见visio文件绘图1） 仿真波形如下图: JC 4C- 41_4I n

3、 bns inn 傅氏分解: 2) it Uab ao 2 ancosn 1t i 其中 an uabcos n td td t 2 -Usconn td t T 4Us . Sin 2n bn UabSinn td 竺(1-cosn 带入 Uab的表达式可以求得: Uab 8Us .n sin sin 3 it ）其中 6 ， 2 fi 1 一次谐波（基波）为: U ab1 4sin( !t -) 6 二次谐波: U ab2 dsin (2 !t -) 3 三次谐波: U ab3 四次谐波: U ab4 五次谐波: U ab5 U ab6 Uab类似。不做展开。 仿真频谱图如下： 六次谐波:

4、 4Us ssin （6 3 Is的波形近似为Uab/R,其傅氏分解和 （2）采用单极性倍频PWM控制方式，重复上述问题（1） 采用单极性控制，其中： Ur Utm 2Utm ,Uao qUd , Ub0 (1 q)Ud , Uab U ao-U B0 (2q-1) Ud。同理, 上厶(2q-i) 土 1 L U sutm 仿真波形如下: A 3）傅氏分解: n 1 ancos n 1t bns inn 1t uabcos n 2 。亍 Usco nn 2 -Usconn td t T 4sin 2 UabSinn 竺(1-cosn 带入 Uab的表达式可以求得: 一次谐波（基波） 为: U

5、ab1 4、3Us 二次谐波：U ab2 皿sin (2 it -) 3 三次谐波：U ab3 四次谐波： U ab4 2Us sin (4 1t 2 3 8Us 5 、 五次谐波： U ab5 sin (5 1t ) 5 6 4U 六次谐波： U ab6 s sin (6 1 t) 3 Is的波形近似为Uab/R,其傅氏分解和Uab类似。不做展开。 仿真频谱图如下： (3) 当控制电压或占空比变化时，电感电流的纹波峰 -峰值会发生变化，采用 双极性PWM控制方式，求电感电流的纹波峰-峰值与Us、L和fs的关系, 并求电感电流的纹波峰-峰值最大值及其对应的uabu。 解答： 由电感充放电能量守

6、恒可知，电感在一个周期内充放电能量应该守恒。 而且，电感电流变化在 Uab的正负周期内分别达到了 Imin和Imax。 其中，由电感公式：Ldi UL dt 其中，电感的变化为线性的三角波， Lop p LT， 所以，电感公式变为： L di u l max - i min dt Lton 解得：iop-p Ul q 2，其中 T 1 Lfs 其中，Ul Us Uo (1-q) US 解得：iop-p 2q (1-q) Us Lf S 若电感电流达到最大值，则q (1-q)最大，解得q=0.5, 因为，Uab qUs (1 q)Us (2q-1)Us 所以，Uabu =0 （4）采用单极性倍频

7、PWM控制方式，重复上述问题（3） 假如采用单极性倍频的方式，如双极性类似，但是f=2fs 此时，-p q（1-q） （5）设变换器参数为： Us=300V， fs=20kHz, L=1mH，C=100uF，R=5 欧姆。 当占空比为0.5时, S =0 当控制电压为Ur=0.2Utm，0.5Utm和0.75U tm时, U + R U。 分别：（a）采用双极性PWM方式; 电路仿真图： 仿真波形如下: 1 1 :当 Ur=0.2Utm，解得 q=0.6，代入 iop-p 2q (1-q) Us ，且 Us=300V, Lf s fs=20kHz, L=1mH 解得：iop-p=7.2，与仿真

8、波形一致 Vpvrr IL 1 当 Ur=0.5Utm，此时，q=0.75,带入 G-p 2q (1-q) Us一，且Us=300V, fs=20kHz, Lf s L=1mH 解得：iop-p=5.6，与仿真波形一致。 当Ur=0.75Utm,此时，q=0.875,带入 心卡 2q (1-q) 1 Us Lfs， 且 U s =300V , fs=20kHz, L=1mH 解得：iop-p=3.28，与仿真波形一致 (b)采用单极性倍频PWM控制方式。进行仿真，验证前面分析的电感电流峰 峰值的正确性。 三角波的更改如图所示： M c -;* DD3 IDI C ri 。遞一貌液章鸟与分乙二d-do!：割搦 HW=1 马1 ZH”0乙二 s厂八002s n目，s n(b-0 b d-d。！ YRZo二b 割搦 Wfi乙o=n 床 j V aunos 5i|oa玄馆印佰u劲丄 列叮 刃“I e屮O | sjaq.aiuEJEj JEinailETJI 1 当 Ur=0.5Utm，此时，q=0.5,带入 G-p q (1-q) Us一，且Us=300V, fs=20kHz, L fs L=1mH 解得：iop-p=3.1，与