七舍镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

1、七舍镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析 班级 座号 姓名 、选择题 分数 第21页，共20页 1、（ 2分） 下列图形中，已知/仁/ 2,则可得到AB / CD的是（ 【考点】平行线的判定 【解析】【解答】解：A、图形中的/ 1与/ 2是对顶角，不能判断 AB / CD，故A不符合题意; B、 / 2的对顶角和/ 1是同位角，根据同位角相等，两直线平行，因此AB / CD，故B符合题意； C、 /仁/ 2,没有已知这两角是 90 不能判断AB / CD，故C不符合题意； D、/ 1 = / 2 AD / BC,不能判断AB / CD，故D不符合题意； 故答案

2、为：B 【分析】对顶角相等不能判断两直线平行，可对A作出判断；同位角相等两直线平行，可对B作出判断；同 旁内角相等，两直线不一定平行，可对C作出判断；而D中的/仁/ 2,不能判断AB / CD，即可得出答案。 2、（ 2分）不等式x V 2的解集在数轴上表示为（） A. -2O2 1. B. O2 1 . C. 二1 D. 【答案】D 【考点】不等式的解及解集 【解析】【解答】解：A、数轴上表达的解集是：- 一 ，不符合题意; B、 数轴上表达的解集是：，不符合题意； C、 数轴上表达的解集是：，不符合题意； D、 数轴上表达的解集是：，符合题意 故答案为：D. 【分析】满足 xv 2的点都在

3、-2的左边，不包括-2本身，应用“ 2因此两不等式的 公共解集为2 600 X 10% 解得x 55%即最多可打5.5折. 故答案为：B 【分析】设至多可以打x折，根据利润=售价减进价，利润也等于进价乘以利润率，即可列出不等式，求解得 出答案。 12、（ 2分）下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是（） C. 33 【答案】C 【考点】图形的旋转，图形的平移 【解析】【解答】A、此图案是将左边的图案绕着某一点旋转得到的，故A不符合题意； B、 此图案是由一个基本图案旋转60 120 180 240 300。而得到的，故B不符合题意； C、 此图案是由基本图案通过平移得到的，故C符合题意

4、； D、 此图案是通过折叠得到的，故D不符合题意； 故答案为：C 【分析】根据平移和旋转的性质，对各选项逐一判断即可。 二、填空题 13、（ 1分） 如图，已知直线 AB、CD、EF相交于点 O, /仁95 / 2=32 则/ BOE= 【答案】53 【考点】对顶角、邻补角 【解析】【解答】解：/ 2和/ COE为对顶角 / 2= / COE=32 / 1 + / COE+ / BOE=180 即 95 32 + / BOE=180 / BOE=53 故答案为：53 【分析】根据对顶角相同，可求/ COE的度数，因为/ AOB为平角，根据平角等于 180度，即可求得/ 1 + / COE+ /

5、 BOE的和为180 从而得出 / BOE的度数。 14、( 1分) 方程2x-y= 1和2x+y=7的公共解是 ；.-c=2 【答案】y=3 【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组 【解析】【解答】解：联立方程组得: 戶 _1 2x+y=7 【分析】解联立两方程组成的方程组，即可求出其公共解。 15、( 1分)对于x、y定义一种新运算” x y=ax+by，其中a、b为常数，等式右边是通常的加法和 乘法运算.已知 3 2=7 , 4 (- 1) =13，那么2 3=. 【答案】3 【考点】解二元一次方程组，定义新运算 【解析】 【解答】解：t x y=ax+by , 3 2=7, 4

6、(- 1) =13 , 刃+ 26= 7 丄了 二,+X2得，11a=33,解得a=3;把a=3代入得，9+2b=7，解得b=- 1, 2 3=3X2 - 1X3=3. 故答案为：3. 【分析】由题意根据 32=7, 4 （- 1） =13知，当x=3、y=2时可得方程3a+2b=7,;当x=4、-1时，可得方 程4a-b=13,解这个关于a、b的方程组可求得 a、b的值，则当x=2、y=3时，2 3的值即可求解。 16、（ 1分）如图，将一张长方形纸片 ABCD折叠成如图所示的形状，/ EGC=26，则/ DFG= 【考点】平行线的性质，翻折变换（折叠问题） 【解析】【解答】解：根据平角的度

7、数为180，即可求得/ BGE=154 ； 根据折叠的性质可得 / BGF= / FGE=77 / AD / BC / DFG= / BGF=77 故答案为：77 。 【分析】根据折叠的性质，折叠前后，两个图形的对应边和对应角分别对应相等，根据平行线的性质，进行 求值即可。 17、（ 1分）如图，AB / CD，以点B为圆心，小于 DB长为半径作圆弧，分别交 BA、BD于点E、F，再 分别以点E、F,为圆心，大于长为半径作圆弧，两弧交于点G,作射线BG交CD于点H。若/ D=116 则/ DHB的大小为。 【答案】32 【考点】平行线的性质，作图 一复杂作图 【解析】【解答】/ AB / CD

8、 , / D+ / ABD=180 , / DHB= / ABH 又/ D=116 / ABD=64 , 由作法知，BH是/ ABD的平分线， 丄 / DHB= / ABD=32 【分析】利用两直线平行，同旁内角互补，就可求出/ ABD的度数，同时可证得 / DHB= / ABH，再根据作 法可知BH是/ ABD的平分线，然后利用角平分线的定义，就可求出结果。 18、（ 2分）若方程 3的解中，x、y互为相反数，则丫二, 丁 = 【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】解：/x、y互为相反数, y=-x , J 将y=-x代入方程 1 得 2x+x= 1 解得x= 1 所以y=-. 1 I

9、1-3 即可得出关于x的方程, 故答案是：，-. 7丫 【分析】根据 X、y互为相反数 得出y=-x，然后用-x替换方程 求解得出x的值，进而得出y的值。 三、解答题 19、( 5 分) 如图，已知 DA 丄 AB , DE 平分/ ADC , CE 平分 / BCD ,/ 1+ / 2=90 求证：BC 丄 AB . 【答案】 证明：/ DE平分 / ADC , CE平分 / BCD , / 1 = / ADE , / 2= / BCE , / 1 + / 2=90 , 即 / ADE+ / BCE=90 / DEC=180 - (/ 1 + Z 2) =90 , / BEC+ / AED=

10、90 , 又/ DA 丄 AB , / A=90 , / AED+ / ADE=90 , / BEC= / ADE , / ADE+ / BCE=90 , / BEC+ / BCE=90 , / B=90 , 即BC丄AB . 【考点】垂线，三角形内角和定理 【解析】【分析】根据角平分线性质得 / 1 = / ADE , / 2= / BCE ,结合已知条件等量代换可得 / 1 + Z 2= / ADE+ / BCE=90，根据三角形内角和定理和邻补角定义可得/ BEC= / ADE，代入前面式子即可得 / BEC+ / BCE=90，由三角形内角和定理得 / B=90, 即卩BC丄AB .

11、20、（ 5 分） 如图， / ABC+ / BCD+ / EDC=360 .求证：AB / ED . AB 【答案】证明：过C作AB / CF, / ABC+ / BCF=180 , / ABC+ / BCD+ / EDC=360 , / DCF+ / EDC=180 , CF/ DE, ABF / DE. 【考点】平行公理及推论，平行线的判定与性质 【解析】【分析】过C作AB / CF，根据两直线平行，同旁内角互补，得/ ABC+ / BCF=180 件得/ DCF+ / EDC=180 由平行线的判定得 CF / DE，结合平行公理及推论即可得证 . ；再结合已知条 21、（ 5 分）

12、如图， / ABE+ / DEB=180 , / 1= / 2.求证：/ F= / G. 【答案】 证明：/ ABE+ / DEB=180 AC / DE , / CBO= / DEO , 又/ 1= / 2, / FBO= / GEO, 在 BFO 中，/ FBO+ / BOF+ / F=180 ； 在厶 GEO 中，/ GEO+ / GOE+ / G=180 / F=Z G. 【考点】平行线的判定与性质 【解析】【分析】根据平行线的判定得 AC / DE，再由平行线的性质内错角 / CBO= / DEO，结合已知条件得 / FBO= / GEO，在 MFO和GEO中，由三角形内角和定理即可

13、得证 / 3、/ 4的度数. - 仁 180 -40 =140 【考点】对顶角、邻补角 【解析】【分析】根据图形得到对顶角/ 3= / 1、/ 2= / 4, / 1 + Z 2=180 ,由/ 1的度数求出/ 2、/ 3、/ 4 的度数. 23、（ 15分）某市团委在2015年3月初组织了 300个学雷锋小组，现从中随机抽取6个小组在3月份做 好事的件数，并进行统计，将统计结果绘制成如图所示的统计 图. V f心 (1 )这6个学雷锋小组在2015年3月份共做好事多少件？ (2) 补全条形统计图； (3) 求第2，4和6小组做的好事的件数的总和占这6个小组做好事的总件数的百分数. 2015年

14、3月份共做好事114件 (3 )解：X 100%疋49.1,答：第2, 4和6小组做的好事的件数的总和占这6个小组做好事的总 件数的百分数约为 49.12% 【考点】条形统计图，折线统计图 【解析】【分析】(1)根据折线统计图中的数据，相加可得结果； (2) 根据第三组对应的数据即可补全统计图； (3) 计算第2、4、6小组做好事的件数的总和除以总件数可得百分比 请指出总体、个体、样本和样本容量. 24、（ 10分）下列调查方式是普查还是抽样调查？如果是抽样调查, （1）为了了解七（2）班同学穿鞋的尺码，对全班同学做调查； （2） 为了了解一批空调的使用寿命，从中抽取10台做调查. 【答案】（

15、1）解：因为要求调查数据精确，故采用普查。 （2 ）解：在调查空调的使用寿命时，具有破坏性，故采用抽样调查.其中该批空调的使用寿命是总体，每一 台空调的使用寿命是个体，从中抽取的10台空调的使用寿命是总体中的一个样本，样本容量为10。 【考点】总体、个体、样本、样本容量 【解析】【分析】（1）根据调查的方式的特征即可确定； （2 ）根据总体、样本、个体、样本容量定义即可解答. 25、（ 5分）如图，已知 D ABC边BC延长线上一点， DF丄AB于F交AC于E, / A=35 / D=42 求/ ACD的度数. / AEF=90 - / A=90 - 35 =55 , / CED= / AEF=55 , / ACD=180 - / CED - / D=18C - 55 - 42=83 . 答：/ ACD的度数为83 【考点】余角、补角及其性质，对顶角、邻补角，三角形内角和定理 【解析】【分析】先根据两角互余得出/ AEF =55 /再根据对顶角相等得出/ CED= / AEF=55。，最后根 据三角形内角和定理得出答案。 26、 5分）初中一年级就 喜欢的球类运动 ”曾进行过问卷调查，每人只能报一项, 300人回