新人教版七年级下册第十七章三角形课时习题

1、7.1.1三角形的边基础知识：1. 如图：（1 ）图中共有个三角形，它们a是; AE为边的三角形有； / AED是 的内角； / C分别为 AECAADCAABCC/ 中边的对角。2. 个三角形中最多有 内角是钝角，最多可有 个角是锐角.3. （08福州）已知三角形的两边长分别为 4cm和9cm,贝U下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）A . 13cm B. 6cm C. 5cm D. 4cm4. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A . 1cm, 2 cm, 3cmB . 2cm, 3 cm, 6 cmC. 4cm, 6 cm, 8cmD. 5cm, 6 cm, 12cm5. （0

2、8陕西）一个三角形三个内角的度数之比为 2 : 3 : 7,这个三角形一定是（ ）A. 直角三角形B .等腰三角形 C .锐角三角形D .钝角三角形6 . （08宿州）等腰三角形的两边长分别是3和7，则其周长为7. （08威海）若三角形的三边长分别为 3, 4, x-1，则x的取值范围是（）A . 0vxv 8 B.2 v xv 8 C. 0 vxv 6 D.2 v xv 68. （08哈尔滨）观察下列图形：* * * * * * *會佥* * * * *它们是按一一 定规律排列 的，依照此规 律，第20个图形共有个 .9. 已知一个三角形的两边长分别是3cm和4cm,则第三边长x的取值范围是

3、；若x是奇数，则x的值是，这样的三角形有 个;若x是偶数，则x的值是，这样的三角形有 个；10. 已知a, b, c是厶ABC的三条边长，试化简|a b c|+|a-b+c|+|a+b-c|11. 已知a, b, cABC的三边长，b, c满足（b-2） 2+|c-3|=0，且a为方程|x-4|=2 的解，求 ABC的周长，判断 ABC的形状。7.1.2三角形的高、中线与角平分线、三角形的高、中线与角平分线的知识总结:三角形的 重要线段意义图形表示法三角形 的高线从三角形的一 个顶点向它的 对边所在的直 线作垂线,顶 点和垂足之间 的线段Z1B A)C1. AD 是厶ABC 的BC 上的高线.

4、2. AD 丄 BC 于 D.3. Z ADB= / ADC=90 .三角形 的中线三角形中琏结一个顶点和 它对边中点的 线段ABDC1. AE是厶ABC 的BC 上的中线.12. BD=DC= BC.2三角形的 角平分线三角形一个内 角的平分线与 它的对边相 交,这个角顶 点与交点之间 的线段A 丄 BDC1. AD 是 ABC 的 / BAC的平分线.12. Z 仁 / 2=- / BAC.2、知识巩固:A则/ _= /=90并且 =2BE.若 BE=EC则 AE ABC的1. 如图：在厶ABC中，ADL BC,则人。是厶ABC的2. 三角形的高、中线与角平分线都是（）A.直线 B.射线C

5、.线段D.可能是射线也可能是线段A（第3题）3. （08常州）如图,在厶ABC中 BE平分/ ABC,DE/ BC,/ ABE=35 , / DEB= , / ADE= .4. 三角形的三条高线所在的直线交于一点，这个交点 的位置（）A.三角形内B.三角形外C.三角形边上D.要根据三角形形状确定5. 三角形一边上的中线把原三角形分成两个（）A.形状相同的三角形B.面积相同的三角形C.直角三角形D.周长相等的三角形5. 如图人。是厶ABC的边BC上的中线，已知 AB=5cmAC=3cm ,。求厶ABD与 ACD的周长之差6. 如图所示，已知 ABC（1）过B画出中线BD（2）画出角平分线CE（3

6、）作BC边上的高。7. 我们知道三角形的一条中线将这个三角形分成面积相等的两个三角形，请根据这一结论将一个三角形分成面积相等的四个三角形。（至少给出两种方法，并且简单说明你的作法。）7.1.3三角形的稳定性1. 下列图形中有稳定性的是（）A 正方形B. 长方形 C.直角三角形 D.平行四边形2如图所示，人们在房屋建筑时常常采用这种人字形屋架，这种房屋的 结构比较稳定，这是因为： 3.如图（1）所示，用三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状不会改变，说明了三角形 。721三角形的内角知识巩固：1. 在 ABC 中:(1) 若/ A=36,/ B=72,则/ C=。(2) 若/A:

7、 / B: / C=1:2:3,则/ A= ,/ B=/C=.(3) 若/ A=Z C- / B,则/ C= .(4) 若/ A=40,Z B- / C=20 ,则/ B= ,/ C=(5) 若/A+Z B=80 , / C=2Z B,贝U/ A=,/ C= .2 (08 咸宁市).如图，AB/ CD,Z C = 65, CE丄BE , 垂足为E,则Z B的度数为.3. ( 08E、F ,EFD义乌）如图，若 AB/CD , EF与AB、EP与 EFD的平分线相交于点60： , EPFP,贝 V BEP度.CD分别相交于点P ,且4.（08南通市）如图,CF为BC的延长线,则Z A=DE /

8、BC 交 AB、AC 于 D、 若Z ADE = 50, Z ACF = 110, 度.5.已知等腰三角形的一个内角为50，则这个等腰三角形的 顶角为（E两点,-OA. 50B . 80 C. 50；或 80；D . 40；或 65；6 （08 东营）如图，已知 AB / CD, BE 平分Z ABC,Z CDE= 150, 贝UZ c =.7.如图是一副三角尺拼成图案，则Z AEB =第6题图第7题图A8. 如图，C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80方向，C岛在B岛的北偏西40方向， 从C岛看A、B两岛的视角 ACB是多少度？ 9 . （ 08 宁夏）如图，AB/ CD， AC

9、 丄 BC，/ BAC =65 则/ BCD= 度.7.2.2三角形的外角知识巩固：任何一个内1、三角形的内角和等于度,三角形的外角和等于度。2、 三角形的与另一边的组成的角，叫做三角形的外角。3、 三角形的一个外角等于 的两个内角的 和。三角形的一个外角大于4.角。5. 在 ABC中，/ B=50 , / C的外角等于1006. 在厶ABC 中，/ A: / B: / C=1: 2: 3，此厶ABC中最大的外角为。7. （08南通市）如图，DE / BC交AB、AC于D、 BC 的延长线，若/ ADE = 50 / ACF= 110 则/A=度.8下面说法中，正确的是（）A. 三角形的三个内

10、角中，至少有一个是直角。B. 三角形的三个内角中，至少有一个是钝角。C. 三角形的三个外角中，至少有两个是锐角。D. 三角形的三个外角中，至少有两个是钝角。9. 如图，D是厶ABC边AC上的一点，E是BD上的一点, / 1，Z 2，Z A之间的关系描述正确的是（）A. / A Z 1 Z 1 Z AC. / 1 Z 2Z AD.无法确定10、如图，D是AB上一点，E是AC上一点，BE,CD相交于点F,/ A=62 , /ACD=35 , / ABE=20 , 求/ BDCW BFD的度数11、如图，。丘是厶ABC的外角/ ACM平分线，且 CE交BA的延长线于点E,证明/ BAOZ B。C12

11、. 在绿茵场上，足球队员带球进攻，总是尽力向球门 AB冲近（如图），然后 再射门，聪明的你知道这是为什么吗？731多边形知识巩固：1多边形：在平面内，有一些线段 组成的图形叫做多边形，如果一个多边形由 线段组成，那么这个多边形就叫做 n边形。2正多边形的 相等，相等。3从n边形的一个顶点出发可作 条对角线，从n边形的n个顶点出发可作条对角线，n边形的对角线共有 条。4. 过四边形一个顶点的对角线可以把四边形分成两个三角形；过五边形的一个顶点的对角线把五边形分成 个三角形；过六边形的一个顶点的对角线把六边形分成 个三角形；过n边形的一个顶点的对角线把n边形分成_个（用含n的代数式表示）三角形。5

12、. （08内江市）在如图所示的四边形中，若去掉一个50：的角得到一个五边形，则/1 / 2 度16边形，那么原来的多边6. （08重庆模拟）一个多边形截去一个角后，变成 形的边数为（）A.15 或 16 或 17B.16 或 17C.15 或 17D.16 或 17 或 187（08杭州）在凸多边形中，四边形有2条对角线，五边形有5条对角线，经过 观察、探索、归纳，你认为凸八边形的对角线条数应该有多少条？简单扼要 地写出你的思考过程。732多边形的内角和知识巩固：1. n边形的内角和等于。2. n边形的外角和等于。3十二边形的内角和是。4.如果四边形有一个角是直角，另外三个角的度数之比为2:

13、3: 4,那么这三个内角的度数分别为05 一个多边形的内角和等于1080，这个多边形的边数是 o6. 若一个一个多边形的每一个外角都是30,则这个正多边形的内角和为度。7 （08中招）一个凸多边形的内角和与外角和相等，它是 边形。8 （08北京）若一个多边形的内角和等于720：，则这个多边形的边（）A . 5B . 6 C. 7 D . 89. （08宿州市）若一个正多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是10. 如果多边形的边数增加1，它的内角和增加 0外角和 011. （08凉山）一个多边形的内角和与它的一个外角的和为570 ，那么这个多边形的边数为（）A.5B.6C.7D.8

14、12. 当一个多边形的边数增加时，其外角和（）A.增加 B.减少 C.不变D.不能确定13. （08内江市）在如图所示的四边形中，若去掉一个50：的角得到一个五边形，则Z1 / 2 度（13题图）14. （探究题）某同学计算多边形内角和时，得到的答案是1340,老师指出他把某一个外角加了进去，你知道这个同学计算的是几边形的内角和？而它 多加的那个外角又是多少度呢？7.4课题学习 镶嵌知识巩固：1. 用形状、大小 的一种或多种平面图形拼接，彼此之间不留空隙，把地面和墙面 。，这类问题叫做多边形的 问题。2. 如果用正多边形镶嵌（包括边数相同或边数不同的） 那么在一个顶点处镶嵌时，各角之和为。3.

15、 （ 08滨州）只用下列图形不能相镶嵌的是（）A、三角形B、四边形C、正五边形D、正六边形4. （08哈尔滨市）某商店出售下列四种形状的地砖：正三角形；正方形； 正五边形；正六边形。若只选购其中一种地砖镶嵌地面，可供选择的 地砖共有（ ）.（A） 4 种（B） 3种（C） 2 种（D） 1 种5. 用正三角形与正方形两种图形铺满地面，则在一个顶点周围有个正三角形和个正方形（填一种情况）。6. 用三种正多边形地砖镶嵌地面，一个顶点处已有一个正方形和一个正六边形地砖，则还需一个正 边形。7. 用正三角形和正六边形铺满地面，则在它的每一个顶点周围有个正三角形和个正六边形，或者有个正三角形和个正六边形