东方红初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

1、东方红初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析 班级 座号 姓名 分数 一、选择题 1、（ 2分） 如图，已知 OA丄0B,直线 CD经过顶点 0,若/ B0D : / A0C=5 : 2,则/ B0C=（） B C 第17页，共17页 D. 35 A. 28 B. 30C. 32 【答案】B 【考点】角的运算，余角、补角及其性质，对顶角、邻补角 【解析】【解答】 设/B0D=5x , / A0C=2x v 0A 丄 0B , a/ A0B=9O / B0C= (90-2x) v/ B0D+ / B0C=180 , 90-2x+5x=180 ,解得：x=30 ,B0

2、C=30 ,故答案为：B 【分析】根据图形得到 / B0D与/ B0C互补，/ B0C与/ A0C互余，再由已知列出方程，求出 / B0C的度 数 3 + 2、（ 2分）用加减法解方程组 塞卫叶？/； 时，要使方程中同一个未知数的系数相等或互为相反数，必 须适当变形，以下四种变形正确的是（） Jftv+6y=6 |9x+6y= IS +18J6A + 4y = 12 能：手=* A. B.C.D. 【答案】C 【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】解：试题分析: X3,X2得, 把y的系数变为相等时, |9r+6y=18 尿+6）=2 把x的系数变为相等时, 疋，X3得, J6x+4y=

3、12 t 当直线BC、DE被直线AB所截，/ B与/ EDB是同旁内角； 当直线BC、AC被直线AB所截，/ B与/ A是同旁内角； 与/ B互为同旁内角的有 / C、/ EDB、/ A 故答案为：C 【分析】根据同旁内角的定义，两个角在两直线之内，在第三条直线的同旁，即可求解。 A. 2 与 3 B. 3 与 4 C. 4 与 5 D. 5 与 6 【答案】D 【考点】估算无理数的大小 【解析】【解答】解：/25 v 30V36, 5 vv 6, 故答案为：D. 【分析】由25v 30v 36，根据算术平方根计算即可得出答案 5、（ 2分）若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围为（）

4、 A. - B. - nL- C. - m2-m, 根据题意得：2m 2-m , 解得: 故答案为：C. m的不等式，即可得出答案 【分析】先求出每个不等式的解集，再根据已知不等式组有解，即可得出关于 6、（ 2分）下列各式是一元一次不等式的是（） A. 2x - 4 5y+1 B. 3 - 5 C. 4x+1 0 1 D. 4y+3 v 【答案】C 【考点】一元一次不等式的定义 【解析】【解答】解：根据一元一次不等式的概念，用不等号连接的，含有一个未知数，并且未知数的次数都 是1，系数不为0,左右两边为整式的式子叫做一元一次不等式，可知2x-4 5y+1含有两个未知数，故不正确; 1 3 -

5、5没有未知数，故不正确；4x+1 0是一元一次不等式，故正确；根据4y+3 v中分母中含有未知数， 故不正确. 故答案为：C. 【分析】只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1,系数不为0,左右两边为整式的不等式叫一元一次不 等式。根据这个定义依次对各选项作出判断即可。 2X1 7、（ 2分）若为非负数，贝U x的取值范围是（） A. x 1 1 B. x - C. x 1 D. x - 【答案】B 【考点】解一元一次不等式 【解析】【解答】解：由题意得 2丫+1 A 0, 2x+1 A 0, 1-2 故答案为：B. 2卄1 【分析】非负数即正数和 0,由为非负数列出不等式，然后再解不等式即可

6、求出x的取值范围。 8（ 2分）如图，有下列判定，其中正确的有（） 若/ 1= / 3，贝U AD / BC ;若 AD / BC,则/ 1= Z 2 = Z 3;若/ 1= / 3, AD / BC,则/ 1= Z 2; 若/ C+ Z 3+Z 4= 180 ；贝y AD / BC. A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 【答案】B 【考点】平行线的判定与性质 【解析】【解答】解 ：若Z仁Z 3，则AB=AD，故本小题不符合题意； 若AD / BC,则Z 2= Z 3,故本小题不符合题意 ，由AD / BC,得出Z 2= Z 3，又Z仁Z 3,故Z仁Z 2,正确；故本小题符合题意 若Z

7、C+ Z 3+Z 4=180。，则AD / BC正确；故本小题符合题意 综上所述，正确的有共2个。 故选B. 【分析】根据平行线的判定定理及性质定理以及等量代换，等边对等角的性质即可一一作出判断。 1，晓影 9、（ 2分）晓影设计了一个关于实数运算的程序：输入一个数后，输出的数总是比该数的平方小 按照此程序输入:洽后，输出的结果应为（） A. 2016 【答案】B 【考点】实数的运算 B. 2017 C.2019 D.2020 【解析】【解答】输出的数为 待八，故答案为：B 【分析】根据运算程序法则即可求解。 （2i + 93 10、（ 2分）不等式组的解集是（） A.x 3 B. 3 4 【

8、答案】B 【考点】解一元一次不等式组 -3 【解析】【解答】解不等式组可得 i-V4 ,即-3 wx 4,故答案为：B。 【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分，求出不等式组的解集 解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到 D点反射 11、（ 2分）如图，/ AOB的边OA为平面反光镜，一束光线从 OB上的C点射出，经OA上的 后，反射光线 DE恰好与OB平行，若/ AOB=40 则/ BCD的度数是（） A. 60 B. 80 C. 100 D. 120 【答案】B 【考点】平行线的性质 【解析】【解答】解：/ DE / OB / ADE= / A

9、OB=40 , / CDE+ / DCB=180 CD和DE为光线 / ODC= / ADE=40 / CDE=180 -40 -40 =100 / BCD=180 -100 =80 。 故答案为：B。 【分析】根据入射光线和反射光线，他们与镜面所成的角相等，可得/ ODC= / ADE ;根据直线平行的性质， 两直线平行，同位角相等，同旁内角互补进行计算即可。 12、（ 2分）如图所示，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是 1 cm）,刻度尺上的 “ 0 cm和 15 cm ” A. 9 v x v 10B. 10 x v 11C. 11 v x v 12D. 12 v xv 13 【答案

10、】C 【考点】一元一次不等式组的应用，一元一次方程的实际应用-几何问题 【解析】【解答】解：根据题意得 x+3.6=15. 解得：x=11.4 ; 故答案为：C 【分析】根据数轴上两点间的距离得出原点右边的线段长度+原点左边的线段长度 =15,列出方程，求解得出x 的值，从而得出答案。 二、填空题 25厂 13、（ 3分）16的平方根是 ，购 的算术平方根是 ，- 216的立方根是 . 5 【答案】土 ; ；-6 【考点】平方根，算术平方根，立方根及开立方 25 【解析】【解答】解：的平方根为: =3，所以 的算术平方根为: -216的立方根为：-6 故答案为：土； ； -6 【分析】根据正数

11、的平方根有两个，它们互为相反数，正数的算术平方根是正数，及立方根的定义，即可解决 问题。 14、（ 1分）甲、乙两人玩摸球游戏，从放有足够多球的箱子中摸球，规定每人最多两种取法，甲每次摸4 个或（3-k）个，乙每次摸5个或（5 灯个（k是常数，且0 v kv 3）;经统计，甲共摸了 16次，乙共摸了 17次，并且乙至少摸了两次5个球，最终两人所摸出的球的总个数恰好相等，那么箱子中至少有球 个 【答案】110 【考点】二元一次方程的解 【解析】【解答】解：设甲取了x次4个球，取了（ 16-x）次（3-k）个球，乙取了 y次5个球，取了（ 17-y） 次（5-k）个球，依题意k=1，2,当k=1时

12、，甲总共取球的个数为4x+2（ 16-x）=2x+32，乙总共取球的个数为 5y+4（ 17-y）=y+68，当k=2时，甲总共取球的个数为 4x+（ 16-x）=3x+16，乙总共取球的个数为5y+3（ 17-y） =2y+51，根据最终两人所摸出的球的总个数恰好相等可得：2x+32=y+68，即y=2x-34，由x 16 2 y 1且 x、y为正整数，不合题意，舍去；2x+32=2y+51，即2x+2y=19，因x 16 2 y 且x、y为正整数，不合 题意，舍去；3x+16=y+68 ,即y=3x-52 ,因x 1,62 15+16+2 5*51=122个，所以箱子中至少 有球110个.

13、 【分析】设甲取了 x次4个球，取了（ 16-x）次（3-k）个球，乙取了 y次5个球，取了（ 17-y）次（5-k）个 球，又k是整数，且Ov kv 3 ,则k=1或者2,然后分别算出k=1与k=2时，甲和乙分别摸出的球的个数， 根据最终两人所摸出的球的总个数恰好相等可得：2x+32=y+68 ,2x+32=2y+51 ,3x+16=y+68 , 3x+16=2y+51四个二元一次方程，再分别求出它们的正整数解再根据乙至少摸了两次 5个球 进行检验即可得 出x,y的值，进而根据箱子中的球的个数至少等于两个人摸出的个数之和算出箱子中球的个数的所有情况，再 比较即可算出答案。 15、（ 1 分）

14、已知 U+ + 2）_+|Zx-3y-l| = O,则 乂+ y= 【答案】-2 【考点】解二元一次方程组，非负数之和为0 【解析】【解答】解：因为（A + y + 2）_+|Zx-3y-l| = O,（A + v+2）_0j2-3y-l|0, X+y + 2=0p = - 1 所以可得:l2X-3-l = 0,解方程组可得：- 1,所以x+y= - 2,故答案为:-2. 【分析】根据几个非负数之和为 0，则每一个数都为0，就可建立关于x、y的方程组，利用加减消元法求出方 程组的解，然后求出 x与y的和。 16、（ 1分）方程2x-y= 1和2x+y=7的公共解是 =2 【答案】 J = 3

15、【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组 【解析】【解答】解：联立方程组得: - y=l hx+y=7 （x=2 解得： 【分析】解联立两方程组成的方程组，即可求出其公共解。 x+ y 2r- y 1 = i = X + 2 17、（ i分）二元一次方程组23的解是 x = -5 【答案】 【考点】解二元一次方程组 【解析】 【解答】解：原方程可化为 -4 化简为： V + r= _6 |A = -5 解得： y= 1 Lv = - 5 1 故答案为 : 【分析】先将原方程组进行转化为并化简，就可得出 |.v -y = _斗 k+y二,再利用加减消元法，就可求出方程组的 解。 18、 （1

16、分） 是二元一次方程 ax+by=11的一组解，则 2017 - 2a+b= 【答案】2028 【考点】代数式求值，二元一次方程的解 【解析】【解答】解：/是二元一次方程ax+by=11的一组解， 代入得：-2a+b=11, 2017 - 2a+b=2017+11=2028 , 故答案为：2028. 【分析】将二元一次方程的解代入方程，求出- 2a+b的值，再整体代入求值。 三、解答题 Z a+ Z 3= / B. 19、（ 5 分） 如图，在四边形 ABCD中，AB / CD，点P为BC上一点（点 P与B, C不重合），设 / CDP 【答案】 解：过点P作PE / CD交AD于E,则Z D

17、PE = Z a / AB / CD , PE/ AB. Z CPE= Z B ,即Z DPE + Z 3= Z a+ Z 3= Z B.故不论点 P在BC上怎样运动，总有 Z a+ Z 3= Z B 【考点】平行公理及推论，平行线的性质 【解析】【分析】 过点P作PE/ CD交AD于E,根据平行线性质得 / DPE= / a,由平行的传递性得 PE/ AB，根据平行线性质得 / CPE=Z B,从而即可得证. 20、（ 5分） 如图所示，直线 AB、CD相交于 O, 0E平分/ AOD , / FOC=90 , / 1=40 求/ 2和/ 3 的度数. B 【答案】解：/ FOC=90 ；

18、/仁40 ； / 3= / AOB- / FOC- / 仁 180 -90 -40 =50, / DOB= / 3=50 / AOD=180 - / BOD=130 / OE 平分 / AOD / 2=总 / AOD= 了 X130=65 【考点】角的平分线，对顶角、邻补角 【解析】【分析】根据平角的定义，由角的和差得出/ 3的度数，根据对顶角相等得出/ DOB= / 3=50，再根 据邻补角的定义得出 / AOD=180 BOD=130 再根据角平分线的定义即可得出答案。 21、（ 5分）如图，某村庄计划把河中的水引到水池 M中，怎样开的渠最短，为什么？（保留作图痕迹, 不写作法和证明） 理由是：一 【答案】解：垂线段最短。 【考点】垂线段最短 M和河流之间的渠道最 【解析】【分析】直线外一点到直线上所有点的连线中，垂线段最短。所以要求水池 短，过点M作河流所在直线的垂线即可。 22、（ 5分）在数轴上表示下列各数，并用连接。 3,0, 【答案】解：数轴略, 1 0( - 1)23 【考点】实数在数轴上的表示，实数大小的比较 【解析】 【解答】解: =-2 , ( -1) 2=1 , 数轴如下: 0 丨I占 丨,、_ -5 -4 -3 -2 -